相关试卷

1、在直角坐标系内，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃).

(1)、若 $x_{1} = - x_{2} = y_{3},$ 求证： $x_{3} + y_{2} = 0;$

(2)、若 $x_{3} - x_{2} = x_{2} - x_{1} = 1, y_{1} - y_{2} = 8, y_{3} - y_{1} = 16,$ 求该函数的表达式.

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2、如图，在等腰直角三角形 ABC中，AB=BC，AO平分∠BAC交BC于点O，以AC为腰作等腰三角形ACD，使CD=AC，且CD交AO的延长线于点D.

(1)、求证：BC⊥CD；

(2)、设 $\frac{A B}{C D} = k,$ 求k的值.

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3、某校随机抽取50名学生测试劳动素养，并将测试结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和未完成的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知测试综合得分大于70分的学生劳动素养为优良.

(1)、补全频数直方图；

(2)、该校共有1000名学生，估计劳动素养为优良的人数.

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4、某班40名同学按学号1，2，3，…，40的顺序顺时针方向围坐成一圈做游戏：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下39人，第一轮结束；接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下38人，第二轮结束……按这种方式，在第五轮中，恰好学号18的同学退出游戏，则第一轮第一个报数同学的学号是.

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5、如图，在平面直角坐标系中，点 A(1，1)，B(1，5)，动点C在线段AB上(不与端点重合)，点B绕点C顺时针旋转90°得到点D，若点D在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则k的取值范围是.

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6、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，作AC⊥AB交AB于点A，AC交⊙O于C，D两点.若AB=3，AC=9，则⊙O的半径是

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7、不等式 $\frac{x - 1}{2} > 2 x - 1$ 的解是.

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8、在平面直角坐标系中，将点 P(-3，-2)水平向右平移a个单位后落在第四象限内，则a 的值可以是 .(写出一个即可)

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9、为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”).

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10、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC.分别以△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形ABD，BCF，CAE，连结 DF，EF.若△DEF与△ABC的面积比为5：2，则 tan∠ABC的值是( )

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{5 - \sqrt{21}}{2}$ D、 $\frac{3}{5}$

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11、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD 上，∠EFD=60°.将四边形EBCF沿EF折叠得到四边形 EB'C'F，且点B'恰好在AD边上，连结 EC'，则EC'的长是( )

A、4 B、 $\sqrt{13}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{11}$

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12、学习了“三角形中位线定理”后，在“△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论：
①若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点；
②若D是AB的中点， $D E = \frac{1}{2} B C,$ 则E是AC的中点；
③若DE∥BC，DE= $\frac{1}{2}$ BC，则 D，E 分别是AB，AC的中点.
其中正确的是( )

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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13、古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱.试问甜苦果几个.”该问题的译文是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个?设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是 ( )

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{array}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 1000, \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 999 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 999, \\ 11 x + 4 y = 1000 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 999, \\ 9 x + 7 y = 1000 \end{matrix}$

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14、 □ABCD的对角线AC，BD交于点O，则AO不可能是△ABD的( )

A、中线 B、高线 C、中位线 D、角平分线

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15、下列运算正确的是( )

A、 $a^{2} + 2 a^{2} = 3 a^{4}$ B、 $a^{3} \div a^{3} = a$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(a b)}^{3} = a^{3} b^{3}$

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16、在-4，-1，0，1这四个数中，比-2小的数是( )

A、-4 B、-1 C、0 D、1

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17、已知二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2} - b x + c .$
⑴若点(b-2，c)在该函数图象上，则b的值为；
⑵若点(b-2，y₁)，(2b，y₂)，(2b+6，y₃)都在该函数图象上，且 $y_{1} < y_{2} < y_{3},$ 则b的取值范围为.

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18、如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，将△ABE沿AE翻折得到△AGE，点G在BC的延长线上，AG与CD相交于点F.若 $\frac{A F}{F G} = 3,$ 则tanB的值为.

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19、如图，过⊙O外一点P作圆的切线PA，PB，A，B为切点，AC为⊙O的直径，设∠P=m°，∠C=n°，则m，n之间的数量关系为.

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20、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 $S_{甲}^{2} =$ 0.56 环² ， $S_{乙}^{2} = 0.60$ 环² $, S_{丙}^{2} = 0.50$ 环² ， $S_{丁}^{2} =$ 0.45环² ，则成绩最稳定的是.

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