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1、补全下面的证明过程．
如图，在三角形 $A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，点 $E$ 在 $A B$ 上，点 $F$ 在 $A C$ 上， $C E$ 与 $B D$ 相交于点 $G$ ， $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ ．求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．
证明： $∵ ∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ （已知），
$∠ E G D = ∠ 4$ （对顶角相等），
$∴ ∠ 3 + ∠$ ______ $= 180 °$ ，
$∴ E F ∥ B D$ （______），
$∴ ∠ 1 = ∠$ ______（______）．
$∵ B D$ 平分 $∠ A B C$ ，
$∴ ∠ A B D = ∠$ ______，
$∴ ∠ 1 = ∠ 2$ ．

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2、（1）计算： $|\sqrt{3} - 2| + \sqrt{9} - \sqrt[3]{- 64}$ ；
（2）求 $x$ 的值： $9 x^{2} - 25 = 0$ ．

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3、 $- \sqrt{6}$ 的绝对值是， $2 - \sqrt{7}$ 的相反数是．

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4、下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\pm \sqrt{25} = 5$ C、 $\sqrt[3]{- 125} = - 5$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$

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5、小明读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐？”后，利用电脑画了一幅图案，平移如图所示的图案，能得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ A B C = 40 °$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的高， $C E$ 是角平分线， $A D$ 、 $C E$ 相交于点 $F$ ，求 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的度数．

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7、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为 $3$ ： $2$ ，周长为 $20 cm$ ，求平行四边形各条边长．

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8、如图所示是一个矩形 $A B C D$ ，在 $A D$ 上取一点 $P$ ，过 $P$ 作 $P F ⊥ A C$ 于 $F$ ， $P E ⊥ B D$ 于 $E$ ，其中 $A D = 12$ ， $A B = 5$ ，求 $P E + P F =$ ．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $D C = 5$ ， $A D = 6$ ，则点D到 $A B$ 的距离为．

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10、如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形面积为．

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11、若正多边形的内角和是 $540 °$ ，则该正多边形的一个外角为度．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $A C = 4$ ， P为边 $B C$ 上一动点， $P E ⊥ A B$ 于E， $P F ⊥ A C$ 于 $F$ ， $M$ 为 $E F$ 的中点，则 $P M$ 的最小值为（）

A、 $2.5$ B、 $2.4$ C、 $1.2$ D、 $1.3$

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13、如图， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ， $S_{△ A B C} = 33 {cm}^{2}$ ， $A B = 16 cm$ ， $B C = 14 cm$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、 $2 cm$ B、 $3 cm$ C、 $2.4 cm$ D、 $2.2 cm$

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14、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{6}$ B、9，12，15 C、 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{2}$ D、 $3 a$ 、 $4 a$ 、 $5 a (a > 0)$

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15、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、（1）如图1， $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 均是顶角为 $40 °$ 的等腰三角形， $B C$ ， $D E$ 分别是底边， $△ A B D$ 与 $△ A C E$ 全等吗？为什么？
（2）如图2， $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 均为等边三角形，点B，D，E在同一直线上，连接 $C E$ ，求 $∠ B E C$ 的度数．

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17、如图，在一个边长为 $10 cm$ 的正方形的四个角处，都剪去一个大小相等的小正方形当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．

(1)、在这个变化过程中，因变量是_________．

(2)、若小正方形的边长为 $x cm$ ，图中阴影部分的面积为 $y {cm}^{2}$ ，请直接写出y与x之间的关系式（不写x的取值范围）．

(3)、当小正方形的边长由 $0.5 cm$ 变化到 $2.5 cm$ 时，图中阴影部分的面积是怎样变化的？

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 50 °, A B = A C, D E$ 垂直平分 $A B$ ，交 $A B$ 于点D，交 $A C$ 于点E连接 $B E$ ．求 $∠ E B C$ 的度数．

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19、如图，图1、图2是两个可以自由转动的转盘．图1被等分成9个扇形，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字：图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角的度数是 $120 °$ ，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的颜色即为转出的颜色．

(1)、在图1的转盘中转出数字9的概率是___________．

(2)、小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘（若转盘的指针恰好指在分界线上时重转），小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？

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20、如图，在正方形网格中， $△ A B C$ 的顶点都在格点上，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)、作出 $△ A B C$ 关于直线 $M N$ 对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、在直线 $M N$ 上作一点P，使得 $△ P A C$ 的周长最小．

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