相关试卷

1、如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B^' ， D^'分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段 $B^{'} D^{'}$ 的长是（　　）

A、 $\frac{5}{2}$ B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、1

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2、第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
$4.3$
$4.4$
$\begin{array}{l} 4.5 \end{array}$
$4.6$
$4.7$
$4.8$
$4.9$
$5.0$
人数
7
4
4
7
11
10
5
3
这45名同学视力检查数据的众数是（）

A、 $4.6$ B、 $4.7$ C、 $4.8$ D、 $4.9$

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3、一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长 $C$ 与半径 $r$ 的关系式 $C = 2 π r$ 中，变量是（）

A、 $C$ ， $r$ B、 $C$ ， $π$ C、 $C$ ， $π$ ， $r$ D、 $C$ ， $2 π$

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4、对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足 $|x - y| = 1$ ，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，

(1)、方程组 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 7 \\ x = y + 1 \end{array}$ 的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由；

(2)、若方程组 $\{\begin{array}{l} 4 x - y = 6 \\ 2 x + y = 4 m \end{array}$ 的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；

(3)、未知数为x，y的方程 $\{\begin{array}{l} x + a y = 7 \\ 2 y - x = 5 \end{array}$ ，其中a与x、y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．

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5、已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程满足方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + y = m - 1 \end{array}$ ．

(1)、若 $x$ 、 $y$ 均为非负数，求 $m$ 的取值范围；

(2)、在（1）的条件下，求 $S = 2 x - 3 y + m$ 的最大值和最小值．

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6、解不等式组 $\{\begin{matrix} x + 2 < 2 (x + 2) - 1 \\ x + 1 > \frac{5 x - 1}{3} \end{matrix}$ 并写出该不等式组的最小整数解．

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7、已知 $m < \sqrt{13} < m + 1$ ，且m为整数，则m的值为．

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8、如图，在平面直角坐标系上有个点 $A (- 1, 0)$ ，点A第1次向上跳动1个单位至点 $A_{1} (- 1, 1)$ ，紧接着第2次向右跳动2个单位至点 $A_{2} (1, 1)$ ，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点 $A_{2025}$ 的坐标是（）

A、 $(- 506, 1012)$ B、 $(506, 1012)$ C、 $(- 507, 1013)$ D、 $(507, 1013)$

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9、下面的统计图反映了2019年至2023年全国社区卫生服务中心站个数与乡镇卫生院个数变化情况．
根据统计图提供的信息，下面有四个推断：
①2020年至2023年，社区卫生服务中心站的个数在逐年增加；
②2020年至2023年，乡镇卫生院的个数在逐年减少；
③2019年至2023年，社区卫生服务中心站与乡镇卫生院个数之和都超过70000；
④2019年至2023年，社区卫生服务中心站与乡镇卫生院个数之和最大的是2023年．
其中所有合理推断的序号是（）

A、①④ B、②③ C、①③ D、②③④

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10、下列说法正确的是（）

A、 $\pm 6$ 是36的算术平方根 B、 $\pm 5$ 是125的立方根 C、 $- 3$ 是 $- 27$ 的立方根 D、 ${(- 7)}^{2}$ 的平方根是 $- 7$

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11、将抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 平移，使它平移后图象的顶点为 $(- 2, 4)$ ，则需将该抛物线（）

A、先向右平移 $4$ 个单位，再向上平移 $5$ 个单位 B、先向右平移 $4$ 个单位，再向下平移 $5$ 个单位 C、先向左平移 $4$ 个单位，再向上平移 $5$ 个单位 D、先向左平移 $4$ 个单位，再向下平移 $5$ 个单位

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12、  已知：如图  1，   $△ A B C$ 中， $A B = A C ∠ B A C = 60 °$ ， D、E分别是 $A B$ 、 $A C$ 上的点，   $A D = A E ，$ 不难发现 $B D$ 、 $C E$ 的关系．

(1)、将 $△ A D E$ 绕A 点  旋转到图2位  置时，写出 $B D$ 、 $C E$ 的  数量关系；

(2)、当   $∠ B A C = 90 °$ 时，将   $△ A D E$ 绕A点  旋转到图3  位置．
①猜想 $B D$ 与 $C E$ 有什么数量关系和位置关系?请就图3  的情形进行证明；
②当点C ， D ， E 在同一直线上时，直接写出 $∠ A D B$ 的度数 ▲ ．

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13、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $A B = A C = \sqrt{2}$ ，点D、E分别在边 $A B$ 、 $A C$ 上，且 $A D = A E = 2 - \sqrt{2}$ ，连接 $D E$ ．现将 $△ A D E$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $α (0 ° < α < 360 °)$ ，分别连接 $C E$ 、 $B D$ ．

(1)、如图2，当 $0 ° < α < 90 °$ 时，求证： $C E = B D$ ；

(2)、如图3，当 $α = 90 °$ 时，延长 $C E$ 交 $B D$ 于点F ，求证： $C F$ 垂直平分 $B D$ ；

(3)、连接 $C D$ ，在旋转过程中，求 $△ B C D$ 的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中，顶点 $A$ 在 $x$ 轴的负半轴上， $B (0,2)$ ， $C (\sqrt{5}, 2)$ ， $A B = B C$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转，每次旋转90°，则第6次旋转结束时点 $B$ 的坐标是．

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15、如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走 $5 m$ ，然后逆时针转动一个角度，每次转动的角度增加 $10 °$ ．第一次直走 $5 m$ 后转动 $10 °$ ，第二次直走 $5 m$ 后转动 $20 °$ ，第三次直走 $5 m$ 后转动 $30 °$ ，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了米．

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16、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后骰子朝下一面的点数是．

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17、如图是两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，第一次旋转后得到图①，第二次旋转后得到图②，…，则第 $2022$ 次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）

A、图① B、图② C、图③ D、图④

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18、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4 ， B C = 3 ， C E = 2 B E ， E F = 2$ ，连接 $A F$ ，将线段 $A F$ 绕着点A顺时针旋转 $90 °$ 得到 $A P$ ，则线段 $P E$ 的最小值为．

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19、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别是 $A (3, - 1), B (0, - 3), C (4, - 4)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 以点B为旋转中心旋转 $180 °$ ，画出旋转后对应的 $△ A_{1} B C_{1}$ ；

(2)、平移 $△ A B C$ ，若A的对应点 $A_{2}$ 的坐标为 $(3,3)$ ，画出平移后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、若将 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 绕某一点旋转可以得到 $△ A_{1} B C_{1}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．

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20、如图，在平面直角坐标系 $x o y$ 中，点A ， B ， C的坐标分别为 $(- 2,1)$ ， $(1,2)$ ， $(2,1)$ ，将 $△ A B C$ 绕点P逆时针方向旋转得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点A的对应点 $A^{'}$ 的坐标为 $(- 2, - 1)$ ，点B的对应点 $B^{'}$ 的坐标为 $(- 3,2)$ ．

(1)、点P的坐标是____；（填写正确的选项）

A、 $(- 1,0)$ B、 $(0,1)$ C、 $(1, - 1)$

(2)、画出旋转后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出 $C^{'}$ 的坐标是；

(3)、线段 $B A$ 的延长线与线段 $A^{'} B^{'}$ 交于点M ，直接写出 $∠ B M A^{'}$ 的度数.

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视力	$4.3$	$4.4$	$\begin{array}{l} 4.5 \end{array}$	$4.6$	$4.7$	$4.8$	$4.9$	$5.0$
人数	7	4	4	7	11	10	5	3