相关试卷

1、

(1)、如图①②，试研究其中 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 、 $∠ 4$ 之间的数量关系；

(2)、如果我们把 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；

(3)、用你发现的结论解决下列问题：
如图③， $A E$ 、 $D E$ 分别是四边形 $A B C D$ 的外角 $∠ N A D$ 、 $∠ M D A$ 的平分线， $∠ B + ∠ C = 240 °$ ，求 $∠ E$ 的度数．

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2、机器人以 $0.5 m/s$ 的速度在平地上按下图步骤行走，该机器人从开始到停止所需时间为s．

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3、如图，孔明在驾校练车，他由点 $A$ 出发向前行驶 $10$ 米到 $B$ 处，向左转 $45 °$ ．继续向前行驶同样的路程到 $C$ 处，再向左转 $45 °$ ．按这样的行驶方法，第一次回到点 $A$ 总共行驶了．

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4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以 $1 cm$ 为半径画圆，当 $n = 2023$ 时，则图中阴影部分的面积之和为（）

A、 $2 π {cm}^{2}$ B、 $π {cm}^{2}$ C、 $2022 π {cm}^{2}$ D、 $2023 π {cm}^{2}$

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5、请根据对话回答问题：

(1)、多加的外角是°；这个凸多边形的边数是．

(2)、求这个多边形的内角和及其对角线条数．

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6、看图回答问题：

(1)、内角和为 $2018 °$ ，小明为什么说不可能？

(2)、小华求的是几边形的内角和？

(3)、错把外角当内角加一起的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？

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7、小马同学平时学习十分马虎，他在计算凸n边形的内角和时：

(1)、若少计算一个内角度数，求得多边形的内角和为 $2570 °$ ，则n的值是多少？

(2)、若某一内角多计算了一次，求得多边形的内角和为 $2570 °$ ，则n的值是多少？

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8、如图， $A B 、 B C 、 C D$ 是某正多边形相邻的三条边，延长 $A B 、 D C$ 交于点 $P$ ，若 $∠ P = 108 °$ ，则该正多边形的边数为．

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9、如图，已知 $A B$ 是正六边形 $A B C D E F$ 与正五边形 $A B G H I$ 的公共边，连接 $F J$ ，则 $∠ A F I$ 的度数为．

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10、如图，是某小区花园内用正 $n$ 边形铺设的小路的局部示意图，它的中间区域是一个小正三角形，则 $n =$ （）

A、 $10$ B、 $12$ C、 $14$ D、 $16$

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11、风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①）．风铎的底部可抽象为正六边形 $A B C D E F$ （如图②），连接 $A C$ ．则 $∠ A C B =$ ．

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12、如图，以正方形 $A B C D$ 的 $A B$ 边向外作正六边形 $A B E F G H$ ，连接 $D H$ ，则 $∠ A D H$ 的度数为（）

A、 $18 °$ B、 $15 °$ C、 $20 °$ D、 $32 °$

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13、如图，将正五边形纸片 $A B C D E$ 折叠，使点 $B$ 与点 $E$ 重合，折痕为 $A M$ ，展开后，再将纸片折叠，使边 $A B$ 落在线段 $A M$ 上，点 $B$ 的对应点为点 $B^{'}$ ，折痕为 $A F$ ，则 $∠ A F B^{'}$ 的大小为（）

A、 $30^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $55^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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14、如图，四边形 $A B C D$ 去掉一个 $∠ D$ 后，剩下的新图形不可能是（）边形．

A、三边形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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15、在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的度数之比为 $2 : 3 : 5$ ， $∠ D = 50 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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16、填空：

(1)、从四边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将四边形分成个三角形；

(2)、从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将五边形分成个三角形；

(3)、从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将六边形分成个三角形；

(4)、从 $n (n \geq 4)$ 边形的一个顶点出发，可以引条对角形，将 $n$ 边形分成个三角形．

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17、如图，从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．

(1)、根据以上多边形的边数与分割成三角形的个数之间的规律，猜测 $n (n \geq 4)$ 边形可以分割三角形的个数是；

(2)、若已知一个多边形，按以上方法可分割成120个小三角形，则多边形的边数 $n =$ ．

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18、从九边形的一个顶点出发，可以引条对角线，九边形共有条对角线，九边形的内角和为．

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19、过 $m$ 边形的一个顶点，有8条对角线， $n$ 边形没有对角线，五边形有 $p$ 条对角线，则 ${(m - p)}^{n}$ 的值为．

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20、下列图形中，属于多边形的有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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