相关试卷
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1、定义：某点把某条线段分成两部分，若较长线段的平方等于较短线段与整条线段的乘积，则这个点就叫做这条线段的黄金分割点.例如：如题20-1图，点C是线段AB上一点，AC>BC，且 ， 则点C是线段AB的黄金分割点.
(1)、如图1中，若线段AB=1，求线段AC的长.(2)、如图2，线段AB=2，C，D是线段AB的黄金分割点.求证：点D是线段AC的黄金分割点.
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2、今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，很多爱国主义题材电影上映，小潮和小州想去看电影，但因时间关系只能选择两部，所以他们制作了3张分别印有电影名字的卡片：A《南京照相馆》、B《东极岛》、C《731》，现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出1张卡片，记录后不放回，从中随机再取出1张卡片.(1)、求第一次抽取的卡片是《731》的概率；(2)、请用画树状图或列表法求抽取的两次结果都不是《731》的概率.
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3、如图，有一个亭子，它的地基是半径为4米的正六边形.
(1)、请在图18-2中利用尺规作出正六边形ABCDEF（不写作法，保留作图痕迹）；(2)、求地基的面积（答案保留根号）. -
4、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AED，连接BE.
(1)、请判断△ABE的形状并说明理由；(2)、若AB=4，求BE的长. -
5、小华设计了一个圆内接正方形的气枪射击的靶盘，如图，正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成，直角三角形的直角边长度分别为2和1.若随机射击一次，则击中阴影区域的概率约为.（π取3）
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6、如图，广场有一喷水池，以出水点为原点，出水点与落水点所在直线为x轴建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线的一部分，则水喷出后，离地面的最大高度是米.
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7、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形.若∠A=115°，则∠C=.
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8、在平面直角坐标系中，点A（-3，6）关于原点对称的点的坐标是.
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9、若x=1是方程的一个根，那么m的值是.
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10、潮绣婚纱晚礼服是以潮州市为产业核心的服饰品类，依托“中国婚纱晚礼服名城”产业定位形成集群化发展格局.某服装厂生产一批晚礼服，2023年该晚礼服的出厂价是300元/件，2024年、2025年连续两年改进技术降低成本，2025年该晚礼服的出厂价调整为243元/件.若这两年此类晚礼服的出厂价下降的百分率相同，则年平均下降率是（ ）A、10% B、190% C、10%或190% D、19%
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11、如图，点A（2.26，-0.32），B（2.56，0.41）在二次函数的图象上，则方程的一个根的近似值可能是（ ）
A、2.67 B、2.56 C、2.39 D、2.26 -
12、一条钢管放在V形架内，其截面图如图所示，O为钢管的圆心.如果钢管的半径为12cm，∠MPN=60°，则MN的长是（ ）
A、24πcm B、16πcm C、12πcm D、8πcm -
13、两块大小相同，含有30°角的直角三角板水平放置，如图示，将△CDE绕点C旋转到△CD'E'的位置，使E'落在AB边上，则旋转的角度是（ ）
A、30° B、35° C、40° D、60° -
14、一元二次方程根的情况是（ ）A、有实数根 B、无实数根 C、有两个不相等的实数根 D、有两个相等的实数根
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15、用配方法解一元二次方程配方正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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16、下列事件中是必然事件的是（ ）A、投掷一枚质量均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C、购买一张彩票，未中奖 D、通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰
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17、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（-1，-3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（1，3）
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18、如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=40°，则∠D的大小是（ ）
A、20° B、40° C、60° D、80° -
19、下列环保标志中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、综合与探究
【实践操作】三角尺中的数学
数学实践活动课上，某校某数学兴趣小组将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，如图，使直角顶点重合于点C.
【问题发现】
(1)、 ①填空： 如图1， 若∠ACB=145°， 则∠ACE的度数是 ▲ ， ∠DCB的度数是 ▲ ， ∠ECD的度数是 ▲ .②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系?∠ACB与∠ECD的大小又有何关系?请直接写出你发现的结论.
(2)、【类比探究】如图2，当三角板ACD与三角板 BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立?请说明理由.
(3)、【深入研究】将三角板ACD绕点C转动，使CD所在直线平分∠BCE，求 的度数.