相关试卷

1、计算：

(1)、(－2x²)³－(x³)²＋x⁶÷x²；

(2)、(－a²)²·a⁵＋a¹⁰÷a－(－2a³)³；

(3)、 $(- \frac{1}{4}) + {(- 2)}^{2} \times 5^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$ ；

(4)、 ${(- \frac{1}{3})}^{0} + {(- 2)}^{- 2} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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2、若x＝3^m ， y＝9^m－3，用含x的代数式表示y，则y＝.

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3、当x＝时，(2x＋3)^x＋2＝1.

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4、一个氧原子的质量为2.657×10^－23克，5×10⁶个氧原子的质量为克.

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5、计算 ${(- \frac{4}{5})}^{2027} \times {(1.25)}^{2026} \times 5$ 的值等于.

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6、若4x＋6y－4＝0，则9^x·27^y的值为.

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7、若一个正方体的棱长为3×10³ ，则这个正方体的体积为.

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8、若式子(x－1)^－2有意义，则x的取值范围是.

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9、计算： ${(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ＝.

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10、计算x⁸÷x⁶的结果为.

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11、已知a，b，c为正整数，且满足2^a×3^b×4^c＝384，则a＋b＋c的取值不可能是(　　)

A、5 B、6 C、7 D、8

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12、我们定义：＝a^b＋c ，＝p^m·qⁿ.若＝27，则的值为(　　)

A、4 B、16 C、64 D、256

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13、如果a＝－3^－2 ， $b = {(- \frac{1}{3})}^{- 2}, c = {(- \frac{1}{2})}^{0}$ ，那么a，b，c三个数的大小关系为(　　)

A、a＜c＜b B、c＜b＜a C、c＜a＜b D、b＜c＜a

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14、若x^m＝5，xⁿ＝3，则x^m^＋n的值是(　　)

A、8 B、15 C、125 D、－8

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15、已知a≠0，则下列运算正确的是(　　)

A、－2a＋3a＝5a B、(－2a³)²＝4a⁶ C、a²－a＝a D、a⁶÷a²＝a³

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16、2025年5月22日，我国在太阳能电池材料钙钛矿涂层革新技术方面的研究成果发表在《科学》杂志上，该项技术实现了对钙钛矿薄膜厚度的精准控制，使0.79平方米面积上的钙钛矿薄膜厚度波动小于3μm(0.000003m)．数据0.000003用科学记数法表示为(　　)

A、0.3×10^－6 B、3×10^－6 C、3×10^－7 D、3×10⁶

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17、计算(－2a²)³的结果正确的是(　　)

A、－2a⁶ B、－6a⁶ C、－8a⁶ D、－8a⁵

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18、【实验探究】
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），在x轴上有一个动点M（x，0），连接AM.如图，完成画图步骤：
①画线段AM的垂直平分线l₁；
②过点M画x轴的垂线l₂；
③记l₁ ， l₂的交点为P.

(1)、【操作猜想】
取点M的横坐标分别为-2，0，2，4，6，请你按题干画图步骤在图1网格中分别描出对应的点P₁ ， P₂ ， P₂ ， P₄ ， P₅（不需要尺规作图），并用平滑的曲线顺次连接各点，观察你画出的曲线、猜想它是哪种曲线?

(2)、【猜想论证】
在你画出的曲线上任取一点G，连接GA，作（ $G E ⟂ x$ 轴，垂足为E.设点G的坐标为（x，y），请你由GA与GE的关系求y与x满足的关系式.

(3)、【类比应用】
如题图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，-2），在x轴上有一个动点B，连接AB，AB的垂直平分线DC交y轴于点D，过点D，B分别作y轴，x轴的垂线，两条垂线交于点E，P是BE的中点，连接DP，作 $△ D E P$ 的外接圆⊙M.求⊙M面积的取值范围.

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19、张老师在“图形的旋转”主题下设计了“三点共线”的问题背景：如题22图，已知 $△ A B C$ 和△ADE均为等边三角形，且D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE绕点A逆时针旋转 $α (0^{\circ} < α < 18 0^{\circ})$ 得到 $△ A D^{^{'}} E^{^{'}},$ 连接BD'，CE'.请你解答.

(1)、【观察发现】
当A，D'，C三点共线时， $α =$ .

(2)、【尝试探究】
如题22-1图，当B，D'，E'三点共线时，求证：E'B平分. $∠ A E^{'} C .$

(3)、【深入探究】
如题22-2图，B，A，E'三点共线；题22-3图中，C，D'，E'三点共线，请你直接写出BD'与CE'的锐角夹角的度数，并选择其中一个图形写出解题过程.

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