相关试卷

1、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{\circ}, A B ‖ C D,$ ， E是CD 上一点，BE 过AC的中点F，若CD=8，BC=4，则图中阴影部分的面积为.

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2、若点A(m，3)与点 B(2，n)关于x轴对称，则 $m^{n} =$ ．

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3、如图， $∠ A C D$ 是 $△ A B C$ 的外角，若 $∠ A C D = 12 2^{\circ}, ∠ A = 7 3^{\circ},$ 则 $∠ B =$ °.

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4、计算(2y-1)(2y+1)的结果为.

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5、如图，在等边三角形ABC中，CD是中线，点 M，N分别在AC，AB上，且AN=DN=CM=3，动点E在CD上，则NE+ME的最小值为（）

A、9 B、9.5 C、 $3 \sqrt{3}$ D、6

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，DE是AC 的垂直平分线， $A B = 12, △ A B D$ 的周长为31，则 BC的长为（）

A、9 B、12 C、19 D、29

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7、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{\circ},$ ，根据尺规作图的痕迹作射线 AF 交边BC于点G，若.BG=2，AC=6，则 $△ A C G$ 的面积为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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8、若分式 $\frac{x^{2} - 16}{x - 4}$ 的值为0，则x的值为（）

A、4 B、4或-4 C、-4 D、0

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9、如图，已知AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A、∠B=∠D=90° B、CB=CD C、∠BAC=∠DAC D、∠BCA=∠DCA

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10、诺如病毒是一种冬季高发病毒，传染性极强，是急性肠胃炎爆发的常见元凶，该病毒的直径约为0.000 000 307米，该直径用科学记数法表示为（）

A、 $3.07 \times 1 0^{- 8}$ 米 B、 $3.07 \times 1 0^{- 7}$ 米 C、 $3.07 \times 1 0^{- 6}$ 米 D、 $0.307 \times 1 0^{- 6}$ 米

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11、下列图形中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列多项式分解因式正确的是（）

A、 $a^{2} - b^{2} = {(a - b)}^{2}$ B、 $a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ C、 $a^{2} + 2 a - 4 = a (a + 2) - 4$ D、2a-6=2(a-3)

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13、下列运算正确的是（）

A、 $x^{4} \cdot x^{3} = x^{7}$ B、 ${(- 2 x)}^{3} = - 6 x^{3}$ C、 $x^{2} + x^{2} = 2 x^{4}$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$

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14、已知三条线段的长度分别为1 cm，5cm ，a cm，若这三条线段首尾顺次连接能围成一个三角形，那么a的取值可以是（）

A、1 B、4 C、5 D、6

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15、

(1)、如图 $1$ ，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点 $D$ 是斜边 $A B$ 的中点，作 $B E$ 垂直于 $C D$ 交 $C D$ 于点 $F$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ．
求证： $△ A B C ∽ △ B C F$ ．

(2)、如图 $2$ ，过点 $A$ 作 $A G ∥ B C$ 交 $B F$ 的延长线于点 $G$ ，若 $A G = A C$ ．
①求证： $△ G E A ≌ △ A B C$ ；
②求 $\frac{E F}{B F}$ 的值．

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16、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $A D$ 与过 $C$ 点的直线互相垂直，垂足为 $D$ ， $A C$ 平分 $∠ D A B$ ．

(1)、求证： $D C$ 为 $⊙ O$ 的切线．

(2)、连接 $B C$ ，若 $∠ D A C = 30 °$ ， $D C = \sqrt{3}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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17、贵州糯薏仁颗粒饱满、糯性十足，深受消费者喜爱．某特产店在旺季购进一批礼盒装贵州糯薏仁进行售卖，已知贵州糯薏仁每盒的进价为30元，当每盒的售价为50元时，每星期可卖出100盒．经市场调研发现，每盒的售价每下降1元，每星期可多卖出10盒．现该特产店进行降价销售，每盒的售价下降 $x (0 \leq x \leq 20)$ 元．

(1)、若该特产店想要实现每星期卖出贵州糯薏仁的利润为2240元的目标，同时尽可能地让利于顾客，则每盒贵州糯薏仁的售价应为多少元？

(2)、当每盒的售价下降多少元时，每星期卖出贵州糯薏仁的利润最大？最大利润是多少？

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18、如图，一辆车在路口停车等红灯，驾驶员的眼睛点 $P$ 到地面的距离 $P C = 2 m$ ，看前方一栋建筑物顶部点 $M$ 的仰角为 $53 °$ ，且点 $P$ 与建筑物 $M N$ 的水平距离为 $20 m$ ．

(1)、求建筑物 $M N$ 的高度；

(2)、驾驶员从点 $P$ 看地面的斑马线两端 $A, B$ 的俯角分别为 $20 °$ 和 $76 °$ ，求斑马线的宽度 $A B$ ．（结果保留一位小数；参考数据： $tan 53 ° \approx 1.33$ ， $tan 20 ° \approx 0.36$ ， $tan 76 ° \approx 4.01$ ）

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19、一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球共 $50$ 个，这些球除颜色外无其他差别．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复这一过程，下表是试验进行中的一组统计数据（结果保留小数点后三位）．
摸球的次数 $n$
$100$
$200$
$300$
$500$
$800$
$1000$
摸到黑球的次数 $m$
$65$
$118$
$189$
$310$
$482$
$602$
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$
$0.650$
$0.590$
$0.630$
$0.620$
$0.603$
$0.602$

(1)、根据表中的数据，估计摸到黑球的概率是______；（结果保留小数点后一位）

(2)、根据（1）中估计的概率估计一下，这 $50$ 个球中，黑球有______个；

(3)、某小组成员从袋子中拿出1个黑球和2个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用画树状图或列表的方法求摸出的两个球的颜色不同的概率．

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20、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $60 °$ 得到 $△ A E F$ ，点E恰好落在 $B C$ 边上， $E F$ 与 $A C$ 相交于点G， $B E = 6$ ．

(1)、求 $A B$ 的长；

(2)、若 $∠ C = 25 °$ ，求 $∠ F G C$ 的度数．

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摸球的次数 $n$	$100$	$200$	$300$	$500$	$800$	$1000$
摸到黑球的次数 $m$	$65$	$118$	$189$	$310$	$482$	$602$
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$	$0.650$	$0.590$	$0.630$	$0.620$	$0.603$	$0.602$