相关试卷

1、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ 的图象经过点 $A (- 1, 1)$ 和 $B (2, 4)$ .

(1)、求 $a$ ， $b$ 满足的关系式；

(2)、当自变量 $x$ 的值满足 $- 1 \leq x \leq 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，求 $a$ 的取值范围；

(3)、若函数图象与 $x$ 轴无交点，求 $a^{2} + b^{2}$ 的取值范围.

查看解析
2、某旅游景区一宾馆重新装修后，有 $50$ 间房可供游客居住．经市场调查发现，每间房每天的定价为 $160$ 元，房间会全部住满；当每间房每天的定价每增加 $10$ 元时，就会有一间房空闲．如果游客居住房间，每间房每天需支出 $60$ 元的各项费用．设每天每间房的定价在 $160$ 元的基础上增加 $x$ 元，宾馆获利为 $y$ 元．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；

(2)、物价部门规定节假日期间客房定价不能高于平时定价的2倍，此时每间房定价为多少元时，宾馆每天可获利 $8000$ 元？

查看解析
3、如图，游乐园计划在点O处安装一个高 $2 m$ 的喷水头 $O A$ ，使得喷出的水柱正好落到距离O点 $10 m$ 处的B点，且在距离O点 $4 m$ 处达到最高．已知水柱的形状是抛物线的一部分，现以点O为原点建立如图所示直角坐标系．

(1)、求此抛物线的解析式；

(2)、求出水柱的最高点的高度．

查看解析
4、计算： $2 \cos 45 ° + 2 \sin 30 ° + \tan 60 ° + {(- 1)}^{2025}$ ．

查看解析
5、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A C = 3, B C = 4$ ，斜边 $A B$ 上一点 $E$ 满足 $A E = A C$ ，连结 $E C$ ，点 $F$ 是射线 $C E$ 上的点，连结 $B F, △ B E F$ 的一个内角与 $∠ A$ 相等，则 $E F$ 的长为．

查看解析
6、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的切线，点 $A$ 为切点， $O B$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，点 $D$ 在 $⊙ O$ 上，连接 $A D$ ， $C D$ ， $O A$ ，若 $∠ A D C = 28 °$ ，则 $∠ A B O$ 的大小是 $°$ ．

查看解析
7、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的顶点为 $D (- 1, 2)$ ，与 $x$ 轴的一个交点 $A$ 在点 $(- 3, 0)$ 和 $(- 2, 0)$ 之间，其部分图象如图，则以下结论：① $a b c < 0$ ；②若方程 $a x^{2} + b x + c - m = 0$ 没有实数根，则 $m > 2$ ；③ $3 b + 2 c < 0$ ；④图象上有两点 $P (x_{1}, y_{1})$ 和 $Q (x_{2}, y_{2})$ ，若 $x_{1} < x_{2}$ 且 $x_{1} + x_{2} < - 2$ ，则一定有 $y_{1} > y_{2}$ .正确的是（）

A、①② B、③④ C、①③ D、②③

查看解析
8、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B C = 3 A B$ ，点 $E$ 在边 $A D$ 上， $E F ⊥ B D$ 于点 $F$ ，且 $E F$ 平分 $∠ B E D$ ，若 $D F = 6$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{10}$ D、5

查看解析
9、Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}, A C = 2 B C$ ，下列结论：① $\sin A = \frac{1}{2}$ ；② $\cos B = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ；③ $\tan A = \frac{1}{2}$ ；④ $\tan B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，其中结论正确的是（）

A、②③ B、②④ C、①③ D、①④

查看解析
10、如图，已知点D，E分别在 $△ A B C$ 的边 $A B$ ， $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ．若 $D E = 2 k$ ， $B C = 3 k$ ， $B D = 4$ ，则 $A D$ 的长是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

查看解析
11、生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 $a$ 与全身 $b$ 的高度比值接近黄金比，可以增加视觉美感，若图中 $a$ 是 $1.2$ 米，则 $b$ 大约是（）

A、 $1.84$ 米 B、 $1.94$ 米 C、 $2.04$ 米 D、 $2.14$ 米

查看解析
12、冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿 $m$ 根大串和 $n$ 根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为．

查看解析
13、如图，点C在线段 $A B$ 的延长线上， $B C = 2 A B$ ，点D是线段 $A C$ 的中点， $A B = 2 cm$ ，则 $B D$ 的长度是（　　）

A、 $3 cm$ B、 $2.5 cm$ C、 $1.5 cm$ D、 $1 cm$

查看解析
14、如图，在 $△ A B C$ 中， $B A = B C$ ， $∠ A B C = 120 °$ ，线段 $A B$ 的垂直平分线 $M N$ 交 $A C$ 于点D，连接 $B D$ ，若 $A D = 2$ ，则 $A C$ 的长为．

查看解析

15、(项目学习·探究包装盒的制作)根据材料，完成任务．

项目主题	设计经济适用的包装盒
项目背景	为了减少包装盒产生的垃圾，红红和她的数学兴趣小组想通过实验，设计出一款经济适用的包装盒，现有一个长 $48 cm$ ，宽 $36 cm$ 的长方形硬纸板．(纸板厚度忽略不计)
素材1	常规的设计方案如图1，在纸板上截去图中阴影部分，盒子底面的四边形 $A B C D$ 是正方形，然后沿虚线折叠成一个有盖的长方体包装盒．
素材2	从实用和减少包装材料的角度考虑；是否有增加包装盒容积或节省纸板材料的方法？红红提出可以设计成如图2，在纸板中截去图中阴影部分，然后沿虚线折叠成一个有盖的圆柱体包装盒．
任务1	计算长方体包装盒的容积？
任务2	计算圆柱体包装盒的容积，判断红红的方案是否使包装盒的容积变大？( $π$ 取3)
任务3	计算两种方案纸板的使用面积，判断红红的方案是否节省材料？( $π$ 取3)

查看解析

16、如图，已知点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $A B = 24 cm$ ， $D C = \frac{1}{4} A C$ ， $D B = 3 D E$ ，求线段 $C E$ 的长．

查看解析
17、某校为培养学生节约用水的习惯，对学生家庭每日用水量进行统计．若规定每户每日用水量标准为 $300 L$ ，超过的部分记为“ $+$ ”，不足的部分记为“ $-$ ”，下表记录了某同学家一周七天的用水量数据（单位： $L$ ）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
用水量（ $L$ ）
$+ 12$
$- 15$
$+ 5$
$- 20$
$+ 25$
$- 8$
$- 22$
已知： $1000 L = 1$ 吨，居民用水原价为2.75元/吨．

(1)、该同学家用水量最多的一天比最少的一天多多少升？

(2)、该同学家这周的总用水量是多少升？若规定每周用水量不超过 $2150 L$ 即为节水达标，判断该同学家这周用水量是否达标？

(3)、若该同学家这周前4天按原价缴纳水费，后3天因参与节水活动每吨减少0.2元，求该同学家这周一共缴纳多少水费？（结果保留两位小数）

查看解析
18、已知：如图， $E F ∥ C A$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B C D = 58 °$ ．求 $∠ A D C$ 的度数．（请将解答过程补充完整）
解：∵ $E F ∥ C A$ （已知），
∴ $∠ 2 = ∠ 3$ （                              ），
又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
∴ $∠ 1 = ∠ 3$ （                              ），
∴________________（内错角相等，两直线平行），
∴ $∠ B C D + ∠ A D C = 180 °$ （                              ），
∵ $∠ B C D = 58 °$ （已知），
∴ $∠ A D C =$ ________________．

查看解析
19、先化简，再求值： $(3 x^{2} - x y - 2 y^{2}) - 2 (x^{2} + x y - 2 y^{2})$ （其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ ）

查看解析
20、将无限循环小数 $0. \dot{5} \dot{1}$ 化为分数的结果是．

查看解析

上一页 355 356 357 358 359 下一页跳转

星期	一	二	三	四	五	六	日
用水量（ $L$ ）	$+ 12$	$- 15$	$+ 5$	$- 20$	$+ 25$	$- 8$	$- 22$