相关试卷

1、生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 $a$ 与全身 $b$ 的高度比值接近黄金比，可以增加视觉美感，若图中 $a$ 是 $1.2$ 米，则 $b$ 大约是（）

A、 $1.84$ 米 B、 $1.94$ 米 C、 $2.04$ 米 D、 $2.14$ 米

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2、冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿 $m$ 根大串和 $n$ 根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为．

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3、如图，点C在线段 $A B$ 的延长线上， $B C = 2 A B$ ，点D是线段 $A C$ 的中点， $A B = 2 cm$ ，则 $B D$ 的长度是（　　）

A、 $3 cm$ B、 $2.5 cm$ C、 $1.5 cm$ D、 $1 cm$

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $B A = B C$ ， $∠ A B C = 120 °$ ，线段 $A B$ 的垂直平分线 $M N$ 交 $A C$ 于点D，连接 $B D$ ，若 $A D = 2$ ，则 $A C$ 的长为．

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5、(项目学习·探究包装盒的制作)根据材料，完成任务．

项目主题	设计经济适用的包装盒
项目背景	为了减少包装盒产生的垃圾，红红和她的数学兴趣小组想通过实验，设计出一款经济适用的包装盒，现有一个长 $48 cm$ ，宽 $36 cm$ 的长方形硬纸板．(纸板厚度忽略不计)
素材1	常规的设计方案如图1，在纸板上截去图中阴影部分，盒子底面的四边形 $A B C D$ 是正方形，然后沿虚线折叠成一个有盖的长方体包装盒．
素材2	从实用和减少包装材料的角度考虑；是否有增加包装盒容积或节省纸板材料的方法？红红提出可以设计成如图2，在纸板中截去图中阴影部分，然后沿虚线折叠成一个有盖的圆柱体包装盒．
任务1	计算长方体包装盒的容积？
任务2	计算圆柱体包装盒的容积，判断红红的方案是否使包装盒的容积变大？( $π$ 取3)
任务3	计算两种方案纸板的使用面积，判断红红的方案是否节省材料？( $π$ 取3)

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6、如图，已知点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $A B = 24 cm$ ， $D C = \frac{1}{4} A C$ ， $D B = 3 D E$ ，求线段 $C E$ 的长．

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7、某校为培养学生节约用水的习惯，对学生家庭每日用水量进行统计．若规定每户每日用水量标准为 $300 L$ ，超过的部分记为“ $+$ ”，不足的部分记为“ $-$ ”，下表记录了某同学家一周七天的用水量数据（单位： $L$ ）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
用水量（ $L$ ）
$+ 12$
$- 15$
$+ 5$
$- 20$
$+ 25$
$- 8$
$- 22$
已知： $1000 L = 1$ 吨，居民用水原价为2.75元/吨．

(1)、该同学家用水量最多的一天比最少的一天多多少升？

(2)、该同学家这周的总用水量是多少升？若规定每周用水量不超过 $2150 L$ 即为节水达标，判断该同学家这周用水量是否达标？

(3)、若该同学家这周前4天按原价缴纳水费，后3天因参与节水活动每吨减少0.2元，求该同学家这周一共缴纳多少水费？（结果保留两位小数）

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8、已知：如图， $E F ∥ C A$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B C D = 58 °$ ．求 $∠ A D C$ 的度数．（请将解答过程补充完整）
解：∵ $E F ∥ C A$ （已知），
∴ $∠ 2 = ∠ 3$ （                              ），
又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
∴ $∠ 1 = ∠ 3$ （                              ），
∴________________（内错角相等，两直线平行），
∴ $∠ B C D + ∠ A D C = 180 °$ （                              ），
∵ $∠ B C D = 58 °$ （已知），
∴ $∠ A D C =$ ________________．

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9、先化简，再求值： $(3 x^{2} - x y - 2 y^{2}) - 2 (x^{2} + x y - 2 y^{2})$ （其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ ）

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10、将无限循环小数 $0. \dot{5} \dot{1}$ 化为分数的结果是．

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11、将多项式 $5 x^{4} y^{3} - 2 x + 3 x^{2} y + 4 x^{3} y^{2} - 1$ 按字母 $x$ 的升幂排列为．

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12、2025年11月25日神舟二十二号由长征二号F遥二十二运载火箭发射，该火箭起飞质量约497000千克，497000用科学记数法表示为．

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13、计算： $- (+ 8) =$ ．

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14、如图是某射箭运动员瞬间的示意图，已知 $A B ∥ C D$ ， $A F ∥ D E$ ， $∠ 1 = 90 °$ ， $∠ 2 = 125 °$ ， $∠ C = 130 °$ ，则 $∠ C B E$ 的度数为（）

A、 $105 °$ B、 $95 °$ C、 $85 °$ D、 $75 °$

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15、如图，数轴上的点表示的数分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，下列说法：① $1 < a < 2$ ；② $a - b > 0$ ；③ $| a | > | c |$ ；④ $- b > - c$ ；⑤在 $a$ 与 $c$ 之间有2个整数．正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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16、已知 $x = 5$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 3$ 的值为17，则 $x = - 5$ 时，代数式 $a x^{3} + b x - 4$ 的值为（）

A、 $- 18$ B、 $- 14$ C、 $- 11$ D、14

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17、下列说法正确的是（）

A、小于 $180 °$ 的角是钝角 B、和为 $180 °$ 的两个角互为邻补角 C、多项式 $2 x^{2} y - 3 x y + 4$ 是三次三项式 D、负数的绝对值大于它本身，正数的绝对值小于它本身

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18、皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用幕布进行表演的民间戏剧，是中国民间古老的传统艺术．在表演过程中，当光源离人物剪影越来越远时，落在幕布上的皮影会（）

A、逐渐变大 B、逐渐变小 C、不变 D、无法确定

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19、单项式 $- x^{3} y^{2}$ 与单项式 $x^{m + 1}$ 的次数相同，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、如图是由边长相等的小正方形组成的图形，从以下4个位置中选取一个正方形可以与实线部分的五个正方形组成正方体的展开图的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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星期	一	二	三	四	五	六	日
用水量（ $L$ ）	$+ 12$	$- 15$	$+ 5$	$- 20$	$+ 25$	$- 8$	$- 22$