相关试卷

1、如图，直线l₁与l₂的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

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2、在代数式 $a x^{2} + b x + c$ 中，当x=1， 2， 3时，代数式的值依次是0， 3， 28.

(1)、求a， b， c的值；

(2)、当x=-1时，求这个代数式的值.

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3、已知 $\{\begin{matrix} x = 1, \\ y = 3 \end{matrix}$ 和 $\{\begin{matrix} x = 0, \\ y = - 2 \end{matrix}$ 都是方程 ax-y=b的解，求a与b的值.

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4、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 5, \\ 7 x - 3 y = 20; \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 4 x - y = 1, \\ y = 2 x + 3; \end{matrix}$

(3)、 $\{\begin{matrix} 5 x + y = 2, \\ x - 3 y = 4; \end{matrix}$

(4)、 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 1, \\ 2 x + 3 y = - 7; \end{matrix}$

(5)、 $\{\begin{matrix} z = x + y, \\ 2 x - 3 y + 2 z = 5, \\ x + 2 y - z = 3 . \end{matrix}$

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5、我国早在东汉时期就掌握了开方术，是世界上最早掌握开方术的国家.如《九章算术》中有一个问题：“今有积五万五千二百二十五步.问：为方几何?”题目大意：一个正方形的面积为55225平方步，这个正方形的边长是多少?也就是求 $\sqrt{55225}$ 的值.我国古代数学家刘徽结合图形求出了结果.请你查阅资料，了解刘徽的求解过程.

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6、在“有理数及其运算”一章中曾把整数和分数统称为有理数.学习了北师版数学八年级上册第二章后，你对有理数的概念有哪些新的认识?请将你的认识写成一篇小短文.

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7、如图，方格纸中小方格的边长均为1，以任意格点为顶点画正方形，你如何画出面积为2的正方形?面积为5的呢?你还能画出哪些不同面积的正方形?

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8、你认为将有理数扩充到实数给我们带来了哪些便利?将你的认识写成一篇小短文.

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9、如图，15只空油桶(每只油桶底面的直径均为50cm)堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚至少要多高(结果精确到0.1cm)?

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10、用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间有关系： $P = \frac{U^{2}}{R} .$ 有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为18.4Ω，乙的电阻为20.8Ω.现测得某用电器两端电压在150V与170V之间，功率为1500W，该用电器到底是甲还是乙?

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11、设三角形的三边长分别为 a，b， c， $p = \frac{1}{2} (a + b + c),$ 则有下列三角形面积公式成立：
$S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ (海伦公式)，
$S = \sqrt{\frac{1}{4} [α^{2} b^{2} - {(\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})}^{2}]}$ (秦九韶公式).

(1)、一个三角形的三边长分别为5，6，7，利用上面两个公式分别求这个三角形的面积；

(2)、一个三角形的三边长分别为 $\sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{7},$ ，利用上面两个公式分别求这个三角形的面积；

(3)、试说说你对海伦公式和秦九韶公式的认识.

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12、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 $v = 16 \sqrt{d f},$ 其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离 (单位：m)，f表示动摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d=20m， f=1.2，肇事汽车的速度大约是多少(结果精确到0.1km/h)?

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13、座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，它的计算公式为 $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}},$ 其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，π取3.14， g=9.8m/s².假如一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次嘀嗒声，那么在1min内，该座钟大约发出多少次嘀嗒声?

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14、一个三角形的三条边长确定后，它的面积也就确定了，因此三角形的面积S可以用三边长a，b，c表示.

(1)、下面关于a，b，c，S的三个关系式中(k为参数)，只有一个是正确的，你认为是哪一个?说说你的思考过程.
①S=k(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)；
$② S = k \sqrt{(a + b + c) (a + b - c) (b + c - a) (c + a - b)};$
$③ S = k \sqrt{(a + b + c) (a + b - 2 c) (b + c - 2 a) (c + a - 2 b)}$

(2)、试确定(1)的正确式子中参数k的值.

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15、如图，小正方形的边长为 1，剪一剪，并拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少?

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16、有人在数轴上按照如图所示的方法“画出”了 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3} ， \sqrt{4}$ ， $\sqrt{5} .$ 按照他的做法，你认为能够“画出”哪些数?在这些数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数?你有什么发现?

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17、判断题：

(1)、不带根号的数都是有理数； (    )

(2)、两个无理数的和还是无理数； (    )

(3)、无限小数都是无理数； (    )

(4)、带根号的数都是无理数.  (    )

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18、填空题：
⑴一个数的平方等于它本身，这个数是；
⑵平方根等于本身的数是；
⑶算术平方根等于本身的数是；
⑷立方根等于本身的数是；
⑸大于0且小于π的整数是；
⑹大于 $- \sqrt{2}$ 且小于 $\sqrt{5}$ 的整数是 .

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19、 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10的平方根和立方根中，哪些是有理数，哪些是无理数?

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20、在数轴上找出表示下列各数的点：
$\sqrt{3}, - \sqrt{8}, \sqrt{\frac{5}{4}}, \sqrt{5} + 1 .$

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