相关试卷

1、二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 10, \\ y = 2 x \end{matrix}$ 的解是.
$(1) \{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 3 ； \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} x = 3 ， \\ y = 6 ； \end{matrix}$ $(3) \{\begin{matrix} x = 2 ， \\ y = 4 ； \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 2 . \end{matrix}$

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2、下面四组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
$(1) \{\begin{matrix} x = - 2 ， \\ y = 6 ； \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} x = 3 ， \\ y = 4 ； \end{matrix}$ $(3) \{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 3 ； \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} x = 6 ， \\ y = - 2 \end{matrix}$

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3、根据题意列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.两种邮票小明各买了多少枚?

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4、方程组 ${\begin{array}{l} - 2 x + y = 3 \\ 4 x - 2 y = - 6 \end{array}$ 的解是什么?两个方程对应的两个一次函数的图象有怎样的位置关系?你能从中悟出什么?

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5、通过《二元一次方程组》的学习，你对二元一次方程组及其应用有哪些感悟?请以此为主题写一篇小短文.

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6、将一个长方形的长减少4cm、宽增加2cm后，得到一个正方形，并且这个正方形的面积与原长方形的面积相等.求原长方形的长和宽.

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7、如图所示的是由6个颜色不同的正方形组成的长方形.已知中间小正方形的边长是1，求这个长方形的面积.

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8、如图 (单位：cm)，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起.

(1)、设x个这种盘子摞在一起的高度为 ycm，求y与x之间的关系式；

(2)、求10个这种盘子摞在一起的高度.

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9、某景点的门票价格见下表：
购票人数x/人
1≤x≤50
51≤x≤100
x>100
票价/(元/人)
12
10
8
某校八(1)班、八(2)班师生共102人去该景点游览，其中八(1)班人数较少，不足50人；八(2)班人数较多，超过50人.如果两个班都以班级为单位分别购票，那么一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，那么可以节省不少钱.两个班各有多少名学生?联合起来购票能省多少钱?

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10、在干燥的空气中，声速v(单位：m/s)可以近似看成温度t(单位：℃)的一次函数.已知近地处v与t的关系如图所示，试写出这个一次函数的表达式，并估计当t=50℃时的声速.

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11、今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢.有雀、燕二十五只，并重二斤一十三铢.问：燕、雀各几何?(选自《张丘建算经》，这里的“斤”“两”“铢”是我国古代质量单位，1斤=16两，1两=24铢.)
题目大意：1只雀重1两9铢，1只燕重1两5铢.雀和燕一共有25只，共重2斤13铢.燕、雀各有多少只?

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12、某商场购进甲、乙两种商品后，均加价40%作为销售价.商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元.两种商品的进价分别为多少元?

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13、某商场销售某种商品，当按定价销售时，每件可获利45元；当按定价的八五折销售时，销售8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同.该商品的进价、定价分别是多少?

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14、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15t，实际生产了17t，其中水稻超产15%，小麦超产10%.该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨?

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15、某厂由甲、乙两个小组共同生产某种产品.若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多；若甲组先生产300件产品，然后两组又各生产4天，则乙组比甲组多生产100件产品.两组每天各生产多少件产品?

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16、如图，在四边形ABCD中，点E在AB上， CE∥AD，且 BE= CE， ∠B-∠A =30°，求∠A， ∠B的度数.

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17、《九章算术》在“盈不足”章中给出了20道类似的题目.将这类问题抽象成一般问题：若干人合伙买某物品，若每人出a₁钱，则多出b₁钱；若每人出a₂钱，则又少b₂钱.求总人数及物品总价.如果设有x人，物品总价为y，那么可列出二元一次方程组 $\{\begin{matrix} y = a_{1} x - b_{1}; \\ y = a_{2} x + b_{2} . \end{matrix}$

(1)、求解这个二元一次方程组；

(2)、查阅资料，了解《九章算术》的求解方法，并解释其中的道理.

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18、尝试用多种方法解方程组 $\{\begin{matrix} \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 7, \\ \frac{x + y}{2} - \frac{x - y}{3} = 3, \end{matrix}$ 并对这些方法进行比较.

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19、编一个二元一次方程组，使它的解是 $\{\begin{matrix} x = - 2, \\ y = 4 . \end{matrix}$

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20、如图，直线l₁ ， l₂相交于点A，试求点A 的坐标.

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购票人数x/人	1≤x≤50	51≤x≤100	x>100
票价/(元/人)	12	10	8