相关试卷

1、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ ， $D F$ 分别与 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 相交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ．若 $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{5}$ ， $D E = 6$ ，则 $E F$ 等于（）

A、 $6$ B、 $7$ C、 $14$ D、 $15$

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2、已知 $⊙ O$ 的半径为4，点 $P$ 在 $⊙ O$ 外， $O P$ 的长可能是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 经过点O（0，0），与x轴正半轴交于点A，点A坐标（3，0）．

(1)、求b，c的值；

(2)、如图1，点P为第二象限内抛物线上一点，连接PA，PO，设点P的横坐标为t，△AOP的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)、如图2，在（2）的条件下，t＝－2，点D在OA上，DF⊥OA，交PA于点C，CF＝CD，点E在第二象限，连接EC，EC⊥CD，连接ED，过点E作ED的垂线，交过点F且平行AC的直线于点G，连接DG交AC于点M，过点A作x轴的垂线，交EC的延长线于点B，交DG的延长线于点R， $C M = \frac{\sqrt{2}}{3} R B$ ，连接RE并延长交抛物线于点N，RA＝RN，点T在△ADM内，连接AT，CT，∠ATC＝135°，DH⊥AT，交AT的延长线于点H，HT＝2DH，求直线CT的解析式．

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4、如图，□ABCD的顶点A，D在⊙O上，边BC切⊙O于点M，连接AM，DM，CD交⊙O于点N．

(1)、如图1，求证：AM＝DM；

(2)、如图2，若圆心O在边AD上，连接AN，MN，若 $M N^{2} = A N \cdot C N$ ， AN＝8CN，AB＝5，求⊙O的半径．

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5、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，问题如下：

(1)、若获得的利润为1000元，应该如何定价？

(2)、如何定价才能使利润最大？

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6、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx－2与y轴相交于点A，与反比例函数 $y = \frac{8}{x}$ 在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．

(1)、求直线AB的表达式；

(2)、将直线AB沿y轴方向向上平移n个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，若 $S_{Δ A B C} \leq 18$ ，请求出n的取值范围．

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7、在一个不透明的袋子中装有5个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球．

(1)、估计袋子中白球的个数约为．

(2)、如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，取一个红球和一个白球放入任意两个不同区域内，求两球放在相邻的两个区域的概率．（用树状图或列表法）

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8、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (m + 2) x + m + 1 = 0$ ．

(1)、求证：该方程总有两个实数根；

(2)、若该方程两个实数根的差为2，求m的值．

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9、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上，坐标分别为（2，3），（1，1），（4，1）．

(1)、将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，写出 $C_{1}$ 的坐标，求出OA扫出的面积．

(2)、作出△ABC的外接圆⊙P，不写作法，保留作图痕迹，并直接写出圆心的坐标．

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10、已知⊙O的弦AB＝1.6，优弧上的点到AB的最大距离为1.6，直线l⊥AB，若⊙O上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为．

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11、如图1．将面积为16的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形ABCD，则AB长为．

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12、将抛物线 $y = - 3 x^{2} + 1$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线是．

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13、在平面直角坐标系中，点A（a，－5）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则ab的值为．

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14、如图，四边形ABCD的四个顶点均在⊙O上，连结OA，OC若∠AOC＝114°，则∠ADC的度数为°．

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15、如图，在平面直角坐标系中，线段OA与反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ （x＞0）相交于点A，将线段OA绕点O逆时针旋转45°得到线段OB，点B恰好落在双曲线 $y = \frac{6}{x}$ （x＞0）上，则△ABO的面积为（）

A、3 B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $6 \sqrt{2}$ D、6

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16、如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，分别以△ABC的三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ ＝（）

A、3 B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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17、工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积．如图，排污管道的横截面是直径为2m的圆，测得淤泥横截面（阴影部分）的宽AB为1m，则淤泥横截面的面积为（）

A、 $(\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{4}) m^{2}$ B、 $(\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{2}) m^{2}$ C、 $(\frac{2}{3} π - \sqrt{3}) m^{2}$ D、 $(\frac{1}{6} π - \frac{1}{4} m^{2}) m^{2}$

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18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，O为BC中点，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，点D，E分别在边AC和CA的延长线上，连接OA，OD，则∠AOD的度数为（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

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19、已知直线y＝－x与抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ （a＞0）在第二象限有两个公共点，则函数 $y = a x^{2} + (b + 1) x + c$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△ABP的内心．其中所有正确说法的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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