相关试卷

1、已知点 $B (3, - 2)$ ，点 $A$ 在点 $B$ 左侧，若线段 $A B = 5$ ，且直线 $A B ∥ x$ 轴，则点 $A$ 的坐标是．

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2、如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $A B = 5$ ，则点 $A$ 到 $B C$ 的距离等于．

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3、已知﹣1＜a＜ $\sqrt{2}$ ，则a可取的整数值为．

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4、16的平方根是， $\sqrt{3}$ 的相反数是．

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5、在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图，则点 $A_{2026}$ 的坐标为（）

A、 $(1012, 1)$ B、 $(1013, 1)$ C、 $(1014, 1)$ D、 $(1015, 1)$

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6、若 $x^{2} = 64$ ，则 $\sqrt[3]{x} =$ （）

A、2 B、8 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 8$

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7、下列各式中，属于二元一次方程的是（）

A、 $x^{2} + y = 0$ B、 $x = \frac{2}{y} + 1$ C、 $\frac{x + y}{3} - y = 1$ D、 $y + 2 x$

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8、二元一次方程 $3 a - 4 b = 0$ （）

A、有且只有一个解 B、有无数解 C、无解 D、有且只有两解

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9、在平面直角坐标系中，点 $P (3, 2)$ 到 $x$ 轴的距离是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $- 2$ D、2

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10、在 $- 2$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{2}$ ， 3.14， $\sqrt[3]{- 27}$ ，这5个数中，无理数共有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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11、
【阅读理解】半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等．通过旋转或截长补短，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等三角形，用以解决线段关系、角度、面积等问题．
【初步探究】
（1）如图①，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $A B$ ， $B C$ 边上的动点，且 $∠ E D F = 45 °$ ，将 $△ D A E$ 绕点 $D$ 逆时针旋转 $90 °$ ，点 $A$ 与点 $C$ 重合得到 $△ D C M$ ，可以证明 $△ D E F ≌ △ D M F$ ，进一步推出 $A E$ ， $E F$ ， $F C$ 之间的数量关系为____________；
【迁移探究】
（2）如图②正方形 $A B C D$ ， $∠ E D F = 45 °$ ，猜想 $A M$ ， $M N$ ， $C N$ 的数量关系，并证明你的结论．
【拓展探索】
（3）如图③，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $B C$ ， $C D$ 上的动点（不与端点重合），且 $∠ E A F = 60 °$ ，连接 $B D$ 分别与边 $A E$ ， $A F$ 交于 $M$ ， $N$ ．当 $∠ D A F = 15 °$ 时，猜想 $B M$ ， $M N$ ， $D N$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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12、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8 c m$ ， $B C = 4 c m$ ．点 $P$ 从点 $A$ 出发向点 $B$ 运动，运动到点 $B$ 即停止；同时，点 $Q$ 从点 $C$ 出发向点 $D$ 运动，运动到点 $D$ 即停止，点 $P$ ， $Q$ 的运动速度都是 $1 c m / s$ ，连接 $P Q$ ， $P D$ ， $Q B$ ．设点 $P$ ， $Q$ 的运动时间为 $t s$ ．

(1)、当 $t$ 为何值时，四边形 $P Q C B$ 是矩形？

(2)、当 $t$ 为何值时，四边形 $B P D Q$ 是菱形？

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13、一次函数的图象过 $M (3, 2)$ ， $N (- 1, - 6)$ 两点．

(1)、求函数的表达式．

(2)、试判断点 $P (2 a, 4 a - 4)$ 是否在函数的图象上，并说明理由．

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14、如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 5, 1)$ ， $B (- 2, 2)$ ， $C (- 1, 4)$ ，请按下列要求画图：

(1)、将 $△ A B C$ 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出与 $△ A B C$ 关于原点O成中心对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并直接写出点 $A_{2}$ 的坐标．

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15、如图， $O$ 是坐标原点，菱形 $A B O C$ 的顶点 $B$ 在 $x$ 轴的负半轴上，顶点 $C$ 的坐标为 $(3, 4)$ ，则顶点 $A$ 的坐标为．

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16、如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ， P为边 $B C$ 上一动点， $P E ⊥ A B$ 于E， $P F ⊥ A C$ 于F，M为 $E F$ 的中点，则 $P M$ 的最小值为（　　）

A、2 B、 $2.4$ C、 $2.5$ D、 $2.8$

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18、如图， $E F$ 过矩形 $A B C D$ 对角线的交点 $O$ ，且分别交 $A B$ ， $C D$ 于 $E$ 、 $F$ ，若 $A B = 2$ ， $A D = 4$ ，那么图中阴影部分的面积为（）

A、 $2$ B、 $4$ C、 $6$ D、 $8$

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19、如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A B D = 60 °$ ， $A B = 4$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、 $8 \sqrt{3}$ C、 $6$ D、 $8$

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20、小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）

A、（1）处可填 $A C = B D$ B、（2）处可填 $A D = B C$ C、（3）处可填 $D C = C B$ D、（4）处可填 $∠ B = ∠ C$

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