相关试卷

1、已知直线AB，CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，且OB平分∠EOD，则∠AOC的度数为。

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2、将方程2x-3y=20变形为用含y的式子表示x，那么x=。

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3、计算： $2 a^{3} \cdot 3 a^{2} =$ 。

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4、已知点E，F分别在长方形纸条ABCD的边BC，AD上（AF>BE)，如图①，沿直线EF第一次折叠，点A，B的对应点分别为M，N，FM交线段CE于点G；如图②，H为CG上一点，沿直线FH第二次折叠，点C，D的对应点分别为P，Q，若∠QFG=80°，记∠DFH的度数为x度， ∠FEG的度数为y度，则在x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ )

A、x+y B、x-y C、xy D、x/y

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5、如图，甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各6张，小明要用若干张这些纸片拼一个长、宽分别为3x+2y、2x+y的长方形（不重叠、无缝隙).下列判断正确的是（ )

A、乙种纸片缺1张 B、丙种纸片缺4张 C、甲种纸片剩4张 D、甲种和乙种纸片都不够

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6、《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有两辆空车.问人与车各多少?设有x辆车，有y人，下列方程（组)正确的是（ )

A、2x-9=3（x-2) B、 $\frac{y + 9}{2} = \frac{y}{3} - 2$ C、 ${\begin{matrix} y = 2 x + 9 \\ y = 3 （ x - 2) \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y = 2 x + 9 \\ y = 3 （ x + 2) \end{matrix}$

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7、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ )

A、（2a-3b)（-2a+3b) B、（-3a+4b)（-4b-3a) C、（a+1)（-a-1) D、 $(a^{2} - b) (a + b^{2})$

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8、如图，下列条件中，能够判定AB∥CD的是（ )

A、∠2=∠4 B、∠1=∠2+∠3 C、∠3=∠5 D、∠D+∠4+∠5=∠180°

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9、下列运算正确的是（ )

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 ${(- 3 a^{3})}^{2} = - 6 a^{6}$ D、 ${(- a)}^{2} \cdot (- a^{3}) = - a^{5}$

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10、若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是关于x、y的方程x+my=5的一个解，则m的值是（ )

A、7 B、3 C、- 7 D、- 3

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11、如图，下列说法不正确的是（ )

A、∠1与∠2是对顶角 B、∠2与∠5是同位角 C、∠1与∠4是内错角 D、∠1与∠3是同旁内角

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12、下列各组由运动项目图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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13、如图1，在△ABC中， ∠ACB为锐角， $A B = 20, t a n B = \frac{3}{4} 。$ 点D在边AB上， ∠DCB=∠B， AC的垂直平分线l与CD交于点E，连结AE。

(1)、当∠BAC=90°时，求BC的长。

(2)、①当BC长度发生变化时，△ADE的周长是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不变，请求出△ADE的周长。
②当AE⊥BC时，求AE的长。

(3)、如图2， l与BC交于点F， AF与CD交于点 G，当FG=FB时，求tan∠BAE的值。

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 3$ （a为常数)的图象过点（1， 0)。

(1)、求该二次函数的表达式和顶点坐标。

(2)、已知P（x₁ ， y₁)， Q （x₂ ， y₂)为二次函数图象上两点，其中 $1 \leq x_{1} \leq m, 2 \leq x_{2} \leq 2 m 。$
①当m=2且y₁+y₂=3时，求点P 的坐标。
②若y₂与y₁的差的最大值为9，求m的值。

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15、 2026宁波半程马拉松的赛程全长为21千米。小聪和小明两名选手同时从起点出发，小聪在整个比赛过程中保持匀速跑步，小明跑了 60分钟后到达食品补给站，在补给站中休息10分钟后继续以原速跑到终点。小聪和小明离出发点的路程y（km)与出发时间x（min)之间的函数关系如图1所示，两人相距的路程S（km)与出发时间x（min)之间的函数关系如图2所示。

(1)、求小明跑步的速度（单位：千米/分)。

(2)、求图中a的值。

(3)、两人出发多少分钟后，他们相距的路程最大，并求出该最大值。

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16、如图，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°， CD平分∠ACB交AB于点D，点E在边AC上，以CE为直径的⊙O恰好过点D。

(1)、求证： AB与⊙O相切。

(2)、当AE=EO=2时，求CD的长。

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17、为营造书香校园，了解同学们的课外阅读习惯，某校文学社随机抽取300名同学进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效。调查问卷如下：
亲爱的同学：
你好！为优化校园阅读环境，诚邀你参与本次匿名调查（均为单选)：
1.你每天的课外阅读时长是（ )A.30分钟以内 B. 30分钟~1小时 C. 1小时~2小时 D.2小时及以上
2.你通常进行课外阅读的时间段是（ )A.早读前 B.午休时段 C.放学后 D.其他时间
（注：问题1中的阅读时长含前一个边界值，不含后一个边界值。)
调查结果绘制成了如下不完整的扇形统计图以及阅读时长为“1小时~2小时”的同学在各阅读时间段的人数的条形统计图。

(1)、扇形统计图中 “30分钟以内”所在扇形的圆心角度数为度。

(2)、本次调查的同学中，每天阅读时长为“1小时~2小时”的同学有多少人?并补全条形统计图。

(3)、若该校共有1500名学生，请估计每天课外阅读时长在 1 小时及以上的学生人数。

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18、在4×4的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按下列要求作图。

(1)、在图1中画出格点D，使△ABD为等腰三角形（画一个点D 即可)。

(2)、在图2中画出格点E，使CE∥AB。

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19、解方程： $\frac{1}{x - 3} + 1 = \frac{2}{3 - x} 。$

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20、计算： $|\sqrt{2} - 1| + {(- 1)}^{2026} - s i n 4 5^{\circ} 。$

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