相关试卷

1、有一种手持烟花，该烟花有10发花弹，每1秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度h（米)与飞行时间t（秒)满足关系式： $h = - \frac{5}{2} t^{2} + m t .$ 当t=1时，该花弹的高度为 $\frac{15}{2}$ 米.

(1)、第一发花弹的飞行高度h的最大高度是米；

(2)、第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其t的值为.

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2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，以AB 为直径的⊙O交AC于点F，过点 F 作⊙O 的切线交 BC 于点 E，则图中阴影部分的面积是.

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3、如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数 $y = - \frac{4}{x} (x < 0)$ 的图象交于点B（m，4)，与x轴交于点A（1，0).

(1)、求直线l的函数关系式；

(2)、直线y=-x与反比例函数 $y = - \frac{4}{x} (x < 0)$ 的图象交于点C，与直线l交于点D，连接BC，点M是直线l上一动点，当 $S_{△ B C M} = 4 S_{△ O A D}$

(3)、在（2）的条件下，过点D作DE⊥y轴于点E，点P是y轴上一点，且∠PDE=∠ODA，请求出所有符合条件的点 P 的坐标（选一种情况写出解答过程).

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4、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD 于点E，连接BC，过点A作AM⊥BC于点M，交过点C的直线于点G，连接DA并延长，交直线CG于点N，且AN=AG.

(1)、求证：GC是⊙O的切线；

(2)、若AE= $\sqrt{7}$ ， OF=2，求⊙O的半径和AM的长.

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5、随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在门前安装了一个遮阳棚，如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB 长为4米，与墙面AD 的夹角∠BAD $= 75 . 5^{\circ},$ ，靠墙端A离地高AD 为3米，当太阳光线 BC 与地面DE 的夹角为45°时，求阴影CD 的长.（结果精确到0.1米；参考数据：sir $l n 75 . 5^{\circ} \approx 0.97, c o s 75 . 5^{\circ} \approx 0.25, t a n 75 . 5^{\circ} \approx 3.8$ 7)

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6、 “学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少.它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式.为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加.活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A，B，C，D 四个等级（A等级：90≤x≤100；B等级：80≤x<90；C等级：60≤x<80；D等级：0≤x<60)，并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中所给信息，解答下列问题.

(1)、这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的a=；

(2)、将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C 等级所在扇形的圆心角的度数；

(3)、若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有4000名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人.

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7、

(1)、计算： $|\sqrt{8} - 2| + {(π - 2025)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 3} - 4 c o s 4 5^{\circ};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 5 x - 1 < 3 （ x + 2), \\ \frac{2 x - 1}{3} - 1 \leq \frac{5 x + 1}{2} . \end{matrix}$

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8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接AC，以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，CD 于点 E，F，分别以点E，F 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ EF长为半径作弧，两弧相交于点 P，作射线CP，交AD 于点 H，则△ACH的面积为.

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9、已知反比例函数 $y = \frac{2 - m}{x}$ 的图象上两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当 $x_{1} < 0 < x_{2}$ 时，有 $y_{1} < y_{2},$ 则m的取值范围是.

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10、若半径为3 的扇形弧长为π，则该扇形的圆心角度数为.

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11、已知 $\sqrt{x + 2} + ∣ 10 - 2 y ∣ = 0,$ 则 $y + x^{2}$ 的平方根是.

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12、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A（-3，0)和点 B（1，0)，与y轴交于点 C.下列说法正确的是（ ).

A、c=-3 B、抛物线的对称轴为直线x=-1 C、x>0时，y的值随x值的增大而增大 D、抛物线的顶点坐标为（-1，3)

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13、如图，▱ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，以下条件不能证明▱ABCD 是菱形的是（ ).

A、∠BAC=∠BCA B、∠ABD=∠CBD C、 $O A^{2} + O B^{2} = A D^{2}$ D、 $A D^{2} + O A^{2} = O D^{2}$

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14、一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：68，68，63，82，90，90，75.该组数据的中位数是（ ).

A、63 B、82 C、90 D、75

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15、下列运算正确的是（ ).

A、 $(m - n) (n - m) = m^{2} - n^{2}$ B、 ${(- 2 a^{2} b)}^{2} = - 4 a^{4} b^{2}$ C、 $- 8 a^{3} b \div 2 a b = - 4 a^{2}$ D、 $2 x y^{2} \cdot x^{2} y = 2 x^{2} y^{2}$

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16、 2024年5月3 日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，进行环月飞行任务.6月2日早上，嫦娥六号在月球背面的南极————艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384 400 千米，将384 400 用科学记数法表示为（ ).

A、 $38.44 \times 1 0^{4}$ B、 $3.844 \times 1 0^{5}$ C、 $3.844 \times 1 0^{4}$ D、0.3844×10⁵

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17、如图

(1)、【问题呈现】
如图 $①$ ， $△ A B C$ 和 $△ A E F$ 都是等边三角形，连接 $C F$ 、 $B E$ ．则 $C F$ 与 $B E$ 之间的数量关系为；

(2)、【类比探究】
如图 $②$ ， $△ A B C$ 和 $△ A E F$ 都是等腰直角三角形， $∠ A C B = ∠ A F E = 90 °$ ，连接 $C F$ 、 $B E$ ．则 $\frac{C F}{B E} =$ ；

(3)、【拓展提升】
如图 $③$ ， $△ A B C$ 和 $△ A E F$ 都是直角三角形， $∠ A C B = ∠ A F E = 90 °$ ，且 $\frac{A C}{B C} = \frac{A F}{E F} = \frac{4}{5}$ ．连接 $C F 、 B E$ ，延长 $E B$ 交 $C F$ 于点 $G$ ，交 $A F$ 于点 $D$ ．
求 $\frac{C F}{B E}$ 的值；
若 $\frac{D F}{E F} = \frac{1}{5} ， A F = 4$ ，请求出 $D G$ 的长．

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18、如图，正比例函数 $y_{1} = - \frac{1}{2} x$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象交于点 $A (m, 2)$ ．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、把直线 $y_{1} = - \frac{1}{2} x$ 向上平移3个单位长度与 $y_{2} = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象交于点 $B$ ，连接 $A B, O B$ ，求 $△ A O B$ 的面积．

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19、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 $△ A B C$ 三个顶点分别为 $A (- 1, 2)$ 、 $B (2, 1)$ 、 $C (4, 5)$ ．

(1)、以原点O为位似中心，在x轴的上方画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 与 $△ A B C$ 位似，且位似比为2；

(2)、求 $B_{2}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积．

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20、如图，已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ 的图象交于 $A (- 2, m)$ ， $B (n, - 2)$ 两点，与y轴交于点N ．

(1)、求一次函数的关系式；

(2)、求 $△ A O B$ 的面积；

(3)、直接写出不等式 $- \frac{8}{x} > k x + b$ 中x的取值范围．

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