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1、如图，在同一平面内， $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ， $O F$ 平分 $∠ A O D$ ，点E为OF反向延长线上一点，点H为OC反向延长线上一点，给出下列四个结论：① $∠ A O C = ∠ B O D$ ；② $∠ A O D + ∠ B O C = 180 °$ ；③ $∠ B O C - ∠ A O D = 90 °$ ；④ $∠ C O E + ∠ B O F = 180 °$ ．其中正确的是（）

A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④

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2、数轴上的两个有理数a、b如图所示，则 $| - 3 - a | - | b + 1 |$ 等于（）

A、 $4 + a - b$ B、 $2 + a - b$ C、 $- 4 - a - b$ D、 $- 2 - a + b$

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3、将“多项式” $(x^{2} - 3 x y - y^{2}) + 2 (x^{2} + m x y + 2 y^{2})$ 化简后不含 $x y$ 的项，则m的值是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、6 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- 6$

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4、已知方程 $(m + 1) x^{|m|} + 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 1$ 或1

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5、如图，是一个简单的运算程序，如果输出的结果为 $- 6$ ，则输入的数为（）

A、4 B、 $- 2$ C、 $- 12$ D、 $- 14$

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6、把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $135 °$ C、 $145 °$ D、 $150 °$

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7、若单项式 $3 x^{m} y^{2 n}$ 与 $\frac{1}{2} x^{3} y^{2}$ 是同类项，则（）

A、 $m = 2$ ， $n = 1$ B、 $m = 3$ ， $n = 1$ C、 $m = 3$ ， $n = 0$ D、 $m = 1$ ， $n = 3$

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8、如图，是一个正方体的展开图，折成正方体后， $x$ ， $y$ 分别与其相对面上的数字互为相反数，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $- 5$ C、 $- 1$ D、 $5$

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9、如图，把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程，能正确解释这种做法的数学知识是（）

A、两点确定一条直线 B、两条直线相交只有一个交点 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线

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10、梵净山作为世界自然遗产，2025年共接待游客总量约为1980000人次．用科学记数法表示1980000，正确的是（）

A、 $0.198 \times 10^{7}$ B、 $19.8 \times 10^{5}$ C、 $1.98 \times 10^{6}$ D、 $1.98 \times 10^{7}$

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11、2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式在北京天安门广场隆重举行，其中无人机智能作战群的精准飞行成为亮点之一．若无人机在飞行过程中，上升8米，记作 $+ 8$ 米，那么下降10米，记作（）

A、 $+ 10$ 米 B、 $- 10$ 米 C、 $- 2$ 米 D、 $+ 18$ 米

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12、下列各组数中，与数值 $- 1$ 相等的是（）

A、 $- (- 1)$ B、 ${(- 1)}^{2024}$ C、 $- 1^{2025}$ D、 $|- 1|$

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 45 °$ ， $A D$ ， $B E$ ，均为 $△ A B C$ 的高， $A D$ 与 $B E$ 相交于点 $F$ ．

(1)、求证： $A F = B C$ ；

(2)、若 $∠ A B C = 67.5 °$ ，求证： $A F = 2 B D$ ．

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14、小文和妈妈去贵州旅游，回来的时候她们买了一些特产，到家后，妈妈和爸爸的对话如图．
设每袋辣椒粉为 $x$ 元．

(1)、请你通过计算分析，爸爸为什么说妈妈记错了？

(2)、妈妈核实账单后，发现刺梨干和辣椒粉的单价均为整数，每袋刺梨干与辣椒粉的价格的差值算错了，其他都正确．若每袋刺梨干比辣椒粉贵 $m (0 < m < 6)$ 元，求整数 $m$ 的值．

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 130 °$ ， $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ ， $B C$ 于点 $M$ ， $N$ ，直线 $E F$ ， $M N$ 交于点 $P$ ．

(1)、求 $∠ F A N$ 的度数；

(2)、求证：点 $P$ 在线段 $B C$ 的垂直平分线上．

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16、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别是 $A (- 4, 1)$ ， $B (- 2, 1)$ ， $C (- 2, 3)$ ．

(1)、作 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 与 $△ A B D$ 全等（点 $D$ 不与点 $C$ 重合），请直接写出所有满足条件的点 $D$ 的坐标．

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17、（1）解方程： $\frac{x}{x - 3} - 1 = \frac{1}{x^{2} - 9}$ ；
（2）计算： $\frac{x + 5}{x^{2} + 12 x + 36} \div (1 - \frac{1}{x + 6})$ ．

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18、分解因式：

(1)、 $3 a^{2} - 9 a b + 6 a$ ；

(2)、 $4 x^{2} - 64$ ．

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19、计算：

(1)、 ${(2 x^{4})}^{2} - 6 x^{3} \cdot x^{5}$ ；

(2)、 $(12 x^{2} y - 8 x y^{2}) \div 4 x y$ ．

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20、若 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{a - b}$ ，则 $\frac{b}{a} - \frac{a}{b} - 2$ 的值是．

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