相关试卷

1、线段 $A B = 6$ ，点C在线段 $A B$ 上，且 $B C = 2$ ，点 $M, N$ 分别为 $A B$ ， $B C$ 中点，则 $M N$ 的长为．

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2、已知有理数 $x$ ， $y$ 满足 ${(x - 2)}^{2} + |y + 3| = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2025} =$ ．

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3、一列单项式按以下规律排列：x， $- 3 x^{2}$ ， $5 x^{3}$ ， $- 7 x^{4}$ ， $9 x^{5}$ ， $- 11 x^{6}$ ， $13 x^{7}$ ， …，则第2025个单项式是（）

A、 $4049 x^{2025}$ B、 $- 4049 x^{2025}$ C、 $4047 x^{2025}$ D、 $- 4047 x^{2025}$

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4、小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（）

A、蓝 B、绿 C、黄 D、红

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5、下列是方程 $2 x - 1 = 3 x$ 的解是（　　）

A、 $x = 2$ B、 $x = - 2$ C、 $x = 1$ D、 $x = - 1$

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6、如图，点A，B，C在直线l上．下列说法正确的是（）

A、点A在线段 $B C$ 上 B、射线 $A C$ 与射线 $C A$ 是同一条射线 C、点C在线段 $B A$ 的延长线上 D、 $A B = A C - B C$

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7、如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点 $A$ ， $B$ 表示的数互为相反数，则点 $A$ 表示的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、2

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8、如图所示几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、【知识背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过对数轴的研究，我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离 $A B = | a - b |$ ，线段AB的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ．如图，数轴上点A表示的数为 $- 4$ ，点B表示的数为16．
【综合运用】

(1)、填空：A，B两点间的距离 $A B =$ ，线段AB的中点表示的数为；

(2)、若M为该数轴上的一点，且满足 $M A + M B = 26$ ，求点M所表示的数；

(3)、若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回B点，当点P到达终点后，P、Q两点都停止运动．设运动时间为t秒（ $t > 0$ ），当t为何值时，P、Q两点间距离为8？

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10、为完善城市功能，提升人居品质，铜仁锦江沿江步道某路段建设项目正式于 $2025$ 年 $3$ 月动工．为了加快施工进度，施工方引进甲、乙两种型号的卡车进入工地运载施工材料．已知用 $2$ 辆甲型车和 $1$ 辆乙型车装满施工材料一次可运 $10$ 吨；用 $1$ 辆甲型车和 $2$ 辆乙型车装满施工材料一次可运 $11$ 吨．

(1)、求 $1$ 辆甲型车和 $1$ 辆乙型车都装满施工材料一次可分别运多少吨？

(2)、现有 $60$ 吨施工材料需要运送，计划同时租用甲型车 $a$ 辆，乙型车 $b$ 辆（每种车辆至少 $1$ 辆，且甲型车数量少于乙型车），一次运完，且恰好每辆车都装满施工材料，请设计出所有租车方案；

(3)、若甲型车每辆需费用 $100$ 元/次，乙型车每辆需费用 $120$ 元/次，从第（2）题设计的方案中选出最省钱的租车方案，求出最少费用．

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11、如图，点O是直线AB上一点， $∠ B O C$ 与 $∠ A O E$ 互为余角，OD是 $∠ B O C$ 的平分线．

(1)、直接写出 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O E = 52 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(3)、若 $∠ A O E : ∠ E O D = 5 : 11$ ，求 $∠ B O C$ 的度数．

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12、如图，C为线段 $A D$ 上一点，点B为 $C D$ 的中点，且 $A D = 14 cm$ ， $A C : C D = 4 : 3$ ．

(1)、求 $B D$ 的长．

(2)、若点E在直线 $A D$ 上，且 $E A = 5 cm$ ，求 $B E$ 的长．

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13、阅读材料：对于任意有理数，我们规定： $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a d - b c$ ．例如： $|\begin{array}{l} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}| = 1 \times 4 - 2 \times 3 = - 2$

(1)、按照这个规定，计算 $|\begin{matrix} - 3 & 5 \\ 2 & - 3 \end{matrix}|$ 的值．

(2)、按照这个规定，当 $|x + y - 2| + {(x y + 1)}^{2} = 0$ 时，计算 $|\begin{matrix} 1 & 2 x y + 2 y \\ - 1 & 2 x - 1 \end{matrix}|$ 的值．

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14、某水果商收购了10筐苹果，每筐标准重量为 $20kg$ ，称重后记录与标准重量的偏差（超过记为正，不足记为负，单位：kg）如下：
$+ 0.5$ ， $- 0.3$ ， $+ 0.2$ ， $- 0.1$ ， $+ 0.4$ ， $- 0.2$ ， $+ 0.3$ ， $- 0.4$ ， $+ 0.1$ ， $- 0.5$ ．

(1)、请计算这10筐苹果的总实际重量．

(2)、该水果商将这10筐苹果以每千克5元的价格全部售出，扣除收购成本和运费后，总利润为200元．已知每筐苹果的收购成本为60元，求总运费．

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15、先化简，再求值： $(2 x^{2} y - 3 x y) - 2 (x^{2} y - \frac{5}{2} x y + \frac{1}{2} x y^{2}) + x y^{2}$ ，其中 $x = 1$ ， $y = 2$ ．

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16、（1）解方程： $2 (x - 3) + 5 = 3 (1 - x) + 4 x$ ；
（2）解方程组： $\{\begin{array}{l} x + y = 7 ① \\ x - 2 y = 1 ② \end{array}$ ．

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17、（1）计算： $- 7 - (- 8) + (- 11) + 12$ ；
（2）计算： $- 1^{2026} \times (- 2) + |1 - 3| + {(- 2)}^{3} \times \frac{1}{2}$ ．

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18、观察下列单项式： $- \frac{x^{2}}{2}$ ， $\frac{x^{3}}{6}$ ， $- \frac{x^{4}}{12}$ ， $\frac{x^{5}}{20}$ …，按照此规律，第n个式子是．（n为正整数）

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19、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x + 4 y = k + 2 \\ 2 x + y = 4 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 1$ ，则k的值为．

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20、计算： $42 ° 2 5^{'} + 38 ° 5 0^{'} =$ ．

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