相关试卷

1、如图，在⊙O中， AB是⊙O的直径， CD 是弦，且AB⊥CD于点E，CD=4， OE=1.5，则⊙O的半径是( )

A、2.5 B、2.25 C、2.4 D、3

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2、在函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 3$ 的图象上有三点， A₁(-2， y₁)， A₂(-1， y₂)， A₃(1， y₃)，则下列各式中，正确的是 ( )

A、y₁<y₂<y₃ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、y₂<y₁<y₃ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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3、下列事件中，必然事件是 ( )

A、阴天会下雨 B、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 C、13名同学，至少有两人的出生月份相同 D、车辆随机到达一个路口，遇到红灯

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4、如图， AB是⊙O的直径， ∠CDB=26°，则∠BOC的度数是( )

A、60° B、52° C、50° D、40°

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5、将抛物线 $y = x^{2}$ 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为( )

A、y=(x+3)²+1 B、 $y = {(x + 3)}^{2} - 1$ C、y=(x-3)²+1 D、y=(x-3)²-1

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6、在一个不透明的口袋中，装有5个白球、4个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，则摸到红球的概率为( )

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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7、已知⊙O的半径r=3， OP=2，则点P与⊙O 的位置关系是( )

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O外 C、点 P在⊙O上 D、无法确定

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8、定义：有一个角是直角，对角线相等的四边形是“近似矩形”

(1)、如图1，四边形ABCD 是“近似矩形”， $∠ A B C = 9 0^{\circ} ， B D = 4 ， A B = 3 ，$ 求 BC的值.

(2)、如图2，在四边形ABCD中，点B是⊙O上的点， AC是◯O的直径， AD， BD， CD分别与⊙O 交于点 E， F， G，连结CE，若CE平分∴ACD， FB=CG，
①求证： ∠FBC=∠GCB；
②求证：四边形 ABCD 是“近似矩形”.

(3)、如图3，在(2) 的条件下，若 $B D ⟂ A C ，$ 求 $∠ B A E$ 的度数；

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9、为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程.和谐小区新建一小型活动广场，计划在 $360 m^{2}$ 的绿化带上种植甲乙两种花卉，市场调查发现：甲种花卉种植费用y(元/ $/ m^{2})$ 与种植面积. $x (m^{2})$ 之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15 元/ $/ m^{2} .$

(1)、分别求出当0<x<40和 $40 \leq x \leq 100$ 时，y关于x的函数表达式；

(2)、当甲种花卉种植面积不少于 $30 m^{2} ，$ ，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时.
①求种植甲乙两种花卉的总费用w(元)关于种植面积. $x (m^{2})$ 之间的函数表达式；
②如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w(元)最少?最少是多少元?

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10、在△ABC中， AB=AC，以AB为直径作⊙O，交2C于点D，交直线AC于点 E，连结BE.小明：根据题意，我画出了如图1的情况；
小丽：小明，你的思考不够全面，我认为还有其他的情况，若∠BAC为钝角，我发现圆与直线AC的交点在线段CA的延长线上；
小明：哦…我明白了！

(1)、在图1中，求证：点D 是弧BE的中点；

(2)、记∠ABE的度数为α. 求出∠C 的度数(用α表示).

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11、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x - 2 + a^{2} (a \neq 0) .$

(1)、求这条抛物线的对称轴；

(2)、若抛物线的顶点在x轴上，求函数表达式；

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12、某学校为了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，@徐老师并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题

(1)、这次被调查的学生共有多少名?并将条形统计图补充完整；

(2)、该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

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13、如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A(0，3)， B(3， 4) ， C(2， 2).

(1)、画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后所得的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1} ，$ 并写出点A₁的坐标；

(2)、求点B经过的路径弧BB₁的长(结果保留π).

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14、解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{matrix}$

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15、化简求值： $x (5 - x) + x^{2} + 3 ，$ 其中x=-2.

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16、如图， AB 是半圆O的直径，点C在半圆O上， AB=10， AC=8， D是BC上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD 于点E，连接BE，在点D移动的过程中，BE 的最小值等于.

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17、如图，在△ABC中， AB=AC.⊙O是△ABC的外接圆，D为 $\overset{⏜}{B C}$ 的中点， E为BA 延长线上一点.若∠DAE=111°，则∠ACD=

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18、在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB=16cm， CD=4cm，则圆形工件的半径为 .

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19、已知点A (-2， y₁) ， B (6， y₂) 都在二次函数. $y = - x^{2} + 6 x + m$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系为

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20、对一批衬衫进行抽检，统计合格衬衫的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数(件)
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
445
724
901
合格频率
0.84
0.88
0.94
0.88
0.89
0.904
0.901
估计任抽一件衬衫是合格品的概率是(结果精确到0.01)

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抽取件数(件)	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	0.88	0.94	0.88	0.89	0.904	0.901