相关试卷

1、要使代数式 $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别在 $A B$ ， $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ，若 $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{3}$ ，则 $\frac{S_{△ A D E}}{S_{△ A B C}} =$ ．

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3、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O ．若 $∠ 1 = 36 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为 $°$ ．

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4、在平面直角坐标系中，两点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 在抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x (a > 0)$ ，则下列结论中正确的是（）

A、当 $x_{1} < 0$ 且 $y_{1} \cdot y_{2} < 0$ 时，则 $0 < x_{2} < 2$ B、当 $x_{1} < x_{2} < 1$ 时，则 $y_{1} < y_{2}$ C、当 $x_{1} < 0$ 且 $y_{1} \cdot y_{2} > 0$ 时，则 $0 < x_{2} < 2$ D、当 $x_{1} > x_{2} > 1$ 时，则 $y_{1} < y_{2}$

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5、如图， $⊙ O$ 的直径 $A B = 4$ ， C为 $\overset{⌢}{A B}$ 中点，点D在弧 $B C$ 上， $\overset{⌢}{B D} = \frac{1}{3} \overset{⌢}{B C}$ ，点P是 $A B$ 上的一个动点，则 $△ P C D$ 周长的最小值是（）

A、 $2 + \sqrt{7}$ B、 $2 + 2 \sqrt{3}$ C、 $3 + \sqrt{7}$ D、 $4 + 4 \sqrt{3}$

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6、如图，菱形 $A B C D$ 的面积为10，点E ， F ， G ， H分别为 $A B$ ， $B C$ ， $C D$ ， $D A$ 的中点，则四边形 $E F G H$ 的面积为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、5 C、4 D、8

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7、若 $| k | = - k (k \neq 0)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象在（）

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限

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8、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (- 3, 1)$ ，点 $B (- 1, 1)$ ，若将直线 $y = x$ 向上平移d个单位长度后与线段 $A B$ 有交点，则d的取值范围是（）

A、 $- 3 \leq d \leq - 1$ B、 $1 \leq d \leq 3$ C、 $- 4 \leq d \leq - 2$ D、 $2 \leq d \leq 4$

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9、某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（）
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温/℃
25
25
28
30
33
30
29

A、 B、 C、 D、

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10、关于x的方程 $x^{2} - x + k^{2} + 2 = 0$ 根的情况为（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、只有一个实数根

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11、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{15}$ B、 $(- 2 a b)^{3} = 8 a^{3} b^{3}$ C、 $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - b} (a \geq b \geq 0)$ D、 $2 \sqrt{a} + 5 \sqrt{a} = 7 \sqrt{a} (a \geq 0)$

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12、如图，将 $R t △ A B C$ 绕直角边 $A C$ 所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列四个选项中，负无理数的是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $- 1$ C、0 D、3

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14、已知：如图，∠B+∠C+∠D=360°。
求证：AB∥DE。

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15、证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题。

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16、一张折叠凳的结构如图所示，∠1=∠2，∠3=100°。求∠1的度数。

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17、已知：如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠BDC=75°，∠A=40°。求证：∠ABC=∠C。

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18、已知：如图，△ABC的两条高线BE，CF相交于点O。
求证：∠BOC=180°-∠A(填空)。
证明：因为BE，CF是△ABC的两条高线( )，
所以∠OEC=∠BFC=90°()。
因为∠ACF+∠A=∠BFC=90°()，
所以∠ACF=90°-∠A。
所以 $∠ B O C = ∠ O E C + ∠ A C F = 9 0^{\circ} + 9 0^{\circ} - ∠ A = 18 0^{\circ} - ∠ A 。$

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19、已知：如图，O为△ABC内任意一点。求证：∠BOC=∠1+∠2+∠A。

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20、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，∠ADC=72°。
求证：AD平分∠BAC。

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星期	一	二	三	四	五	六	日
最高气温/℃	25	25	28	30	33	30	29