相关试卷

1、已知点C是线段AB的黄金分割点， AC>BC，若AB=2，则AC的长为.

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2、二次函数 $y = x^{2} - 9$ 的顶点坐标是.

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3、已知二次函数 $y = a {(x - h)}^{2} + k (a \neq 0)$ 的图象与一次函数y=mx+n (m≠0)的图象交于(x₁ ， y₁) 和(x₂ ， y₂) 两点 ( )

A、若a<0， m<0，则 $x_{1} + x_{2} > 2 h$ B、若a>0， m<0，则 $x_{1} + x_{2} > 2 h$ C、若. $x_{1} + x_{2} > 2 h,$ 则a>0，m>0 D、若 $x_{1} + x_{2} < 2 h,$ ，则 a>0， m<0

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4、如图是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽，由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成. 作菱形CDEF，使点D， E， F分别在边OC， OB， BC上，过点E作EH⊥AB于点 H.若AB=BC， ∠BOC=30°，则 $\frac{E H}{O A} =$ ( )

A、1：3 B、 $\sqrt{2} : \sqrt{3}$ C、1：2 D、4：9

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5、下列命题：正确的是 (    )
①在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等.    ②平分弦的直径平分弦所对的弧.
⑧能够完全重合的两条圆弧是等弧.    ④K度相等的弧所对的弦相等.

A、①② B、②③ C、①③ D、③④

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6、将函数 $y = 5 x^{2}$ 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是( )

A、 $y = 5 {(x - 2)}^{2} + 3$ B、y=5(x-2)²-3 C、y=5(x+2)²+3 D、y=5(x+2)²-3

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7、在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是 ( )

A、 $\frac{2}{7}$ B、 $\frac{5}{7}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{2}{5}$

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8、如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AC=9，则线段AB的长是 ( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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9、下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是 ( )

A、水中捞月 B、守株待兔 C、旭日东升 D、夕阳西下

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10、⊙O的半径为2，点A到圆心的距离是3，则点A与⊙O的位置关系是 ( )

A、点在圆上 B、点在圆外 C、点在圆内 D、无法判断

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11、已知两个多项式： $A = 2 m^{2} + 3 m n - 2 m - 1$ ， $B = - m^{2} + m n - 1$ ．

(1)、化简： $A + 2 B$ ；

(2)、若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值．

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12、为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个．

(1)、设班级数为x，请问学校总共需要购置多少个排球？（用含x的代数式表示）

(2)、当 $x = 15$ 时，求学校总共需要购置多少个排球？

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13、化简．
① $(2 x - 3 y) + (5 x + 4 y)$
② $(8 a - 7 b) - (4 a - 5 b)$

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14、计算．
① $- 15 + (- 23)$
② $(- 7) - (+ 5) + (- 4)$
③ $(- 48) \div 8 + (- 5) \times (- 6)$
④ $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \times 36$

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15、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来；
$- (+ 3)$ ， $|- 2 \frac{1}{2}|$ ， $- 1.5$ ， ${(- 1)}^{2}$ ，

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16、数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3，则A、B两点间的距离是

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17、若 $|x + 7| + {(y - 6)}^{2} = 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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18、已知代数式 $- \frac{3}{4} x^{a} y^{b - 2}$ 与 $3 x^{2} y$ 是同类项，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

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19、如图，线段 $B C$ 为 $⊙ O$ 内一条弦，点A为弦 $B C$ 上方圆弧上一点，延长 $B C$ 到D，连接 $A D$ 交 $⊙ O$ 于点F，过点D作 $D E ⊥ A B$ ，交直线 $A B$ 于点E．

(1)、如图，若 $∠ A C F = 20 °$ ， $A B$ 为直径，求 $∠ A D E$ 的度数．

(2)、如图，当 $D E$ 经过圆心O，求证： $C F ∥ A B$ ．

(3)、如图，若 $⊙ O$ 的半径等于2， $B D = 4 \sqrt{3}$ ，且点C为 $B D$ 的中点，求 $D E - A C$ 的最大值．

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20、已知抛物线 $y = x^{2} - 6 x + b$ （b为常数）经过点 $(1, 3)$ ，

(1)、求b的值．

(2)、过点 $A (0, 10)$ 与x轴平行的直线交抛物线于点B，点C（B在C的左边），求 $A C - A B$ 的值．

(3)、点 $P (m, p)$ ， $Q (n, q)$ 是抛物线上的两点 $(1 \leq m \leq 2)$ ，且 $|m - n| = 6$ ，记抛物线在P，Q之间的部分为图象G（包含P，Q两点），求图象G上任意两点纵坐标之差的最大值．

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