相关试卷

1、已知： $m = \frac{3 ∣ b + c ∣}{a} + \frac{2 ∣ a + c ∣}{b} + \frac{∣ a + b ∣}{c} ，$ 且 abc<0， a+b+c=0，则m的最小值是( )

A、2 B、0 C、- 5 D、- 6

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2、如果a，b为定值时，关于x的方程 $\frac{3 k x + a}{2} - \frac{x + b k}{4} = 1 ，$ 它的根总是2，则a+b的值为( )

A、15 B、14 C、12 D、10

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3、我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了这样一个题目：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两(注：在明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).则银子共有( )两.

A、6 B、42 C、46 D、54

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4、如图，将边长为2的正方形ABCD各边四等分，把一长度为 $\sqrt{31}$ 的绳子一端固定在点A处，并沿逆时针方向缠绕正方形ABCD，则另一端点E将落在下列哪条线段上( )

A、CR₃ B、R₁R₂ C、R₂R₃ D、R₁D

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5、若a与b互为相反数，则下列四个等式： $① a^{2} + b^{2} = 0; ② a^{3} + b^{3} = 0 : 3 a b + ∣ a b ∣ = 0$ ①a|b|+b|a|=0，其中一定成立的有( ) 个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、如图，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是( )

A、jia666666 B、jia723672 C、jial23636 D、jia363672

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7、下列根据等式的基本性质变形不正确的是( )

A、若x=y，则x+1=y+1 B、若x=2y，则x-3=2y-3 C、若x=y，则-2x=-2y D、若3x=2，则 $x = \frac{3}{2}$

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8、国庆中秋期间宁波全市各景区景点累计接待游客人数居全省第二，旅游总收入达14600000000元.用科学记数法表示14600000000为( )

A、 $1.46 \times 1 0^{10}$ B、1.46×10° C、146×10⁴ D、14.6×10°

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9、下列各数中，是负数也是分数的是( )

A、0 B、 $- \frac{1}{3}$ C、- 81 D、20.25

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10、如图1，在等腰△ABC中， AB=AC，点O是△ABC的外心，作 $△ A B C$ 外接圆⊙O，延长BO，交AC 于点 D.

(1)、连OA，求证： $A D^{2} = O D \cdot B D;$

(2)、若△BCD∽△ACB，求∠ACB度数；

(3)、如图2，在BO的延长线上取点E，连结AE，若 $O A ⟂ A E, A D = 2, C D = 3,$ 求DE的长.

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11、已知二次函数. $y_{1} = {(x - m)}^{2} - 2 (x - m) (m \neq - 1)$ )的顶点在 y₂= kx+m .

(1)、试说明该二次函数y₁的图象与x轴必有两个交点；

(2)、求k的值；

(3)、当 $y = y_{1} + y_{2}$ 的图象经过P(-1，p)， O(4. q)两个点. 求证：p+q≥8.

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12、我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高 ldm (锅口直径与锅盖直径视为相同)，建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C₁ ，把锅盖纵断面的抛物线记为C₁ ，

(1)、求C₁和C₂的解析式；

(2)、如果炒菜时锅的水位高度是1dm，求此时水面的直径；

(3)、如果将一个底面直径为3dm，高度为3.2dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上?请说明理由.

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13、如图，已知矩形ABCD，点E在CB的延长线上，点F在BC的延长线上，过点 F作FH⊥EF交ED 的延长线于点 H，连结AF交EH于点G， EB=CF=1.

(1)、求证： △ABF∽△HFE.

(2)、若 $\frac{A B}{B F} = \frac{1}{3},$ 设AB=x， FH=y，求y关于x函数表达式.

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14、有两颗相同的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，小风和小荷玩游戏，规定：每人连续投掷2次，若掷出两次的点数之和小于7，则小风胜，否则小荷胜。这个游戏公平吗?请说明理由.

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15、如图，在△ABC中， AB=AC=6cm，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，
(1)若点E是弧AB中，求AE的长.
(2)若∠BAC=50°，求弧DE的长.

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16、如图，已知二次函数. $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点A(-2， - 4)和 B(0， - 4).

(1)、求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标.

(2)、当y≤-1时，请根据图象直接写出x的取值范围.

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17、如图，已知△ABC∽△EDC， AC： EC'=2： 3，若AB的长度为6，求DE的长.

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18、如图，在平行四边形ABCD 中(顶点A， B， C， D 按逆时针方向排列)， AB⊥CH， AB=6，AD=5， CH=4， P 是边AB上的一动点，点C 绕点P按逆时针方向旋转90°得点C'，则BH=. 若点C'落在射线CA 上时，则BP=.

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19、如图所示为抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则a，b 之间满足的关系式为.

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20、已知：如图AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm， AC=8cm， ∠ABD=45°.则图中阴影部分的面积是.

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