相关试卷

1、已知-1<a<2，-2<b<-1，求a+2b和a-2b的取值范围。

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2、求满足不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 < 3 x + 3 ， \\ \frac{2}{3} (x - 1) \leq \frac{1}{2} (x + \frac{1}{3}) \end{matrix}$ 的x的整数值。

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3、解下列一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x + 4 < 0 ， \\ 1 - 2 x > 0 ； \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{3 x + 14}{4} + 4 > 2 x - 9 ， \\ 4 x + 6 \geq 3 x + 7 。 \end{matrix}$

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4、解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。

(1)、 7-2x>6；

(2)、 5x+3<3(2+x)；

(3)、 $\frac{1}{3} (2 x - 1) \geq \frac{3}{5} x ；$

(4)、 $\frac{x + 1}{2} \leq \frac{2 - x}{6} + 1 。$

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5、在数轴上表示下列不等式：

(1)、x<5；

(2)、x≥-3；

(3)、 - 5<x≤1。

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6、按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式。

(1)、x-y>1，两边同加上y；

(2)、 $- \frac{1}{6} a - 1 > \frac{1}{2} b ，$ 两边同乘-6；

(3)、 - 0.4>-0.8，两边同除以-0.4；

(4)、 6x-3>1-x，两边同加上x+3，再同除以7。

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7、用不等式表示：

(1)、 0大于-3；

(2)、 x减去y不大于-4；

(3)、a的-2倍与-1的和是非负数；

(4)、a的 $\frac{1}{2}$ 与b的平方的和为正数。

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8、选用适当的不等号填空：

(1)、 $- {\sqrt{10}}_{}$ $- π ；$

(2)、 $- x_{}^{2}$ $0 ；$

(3)、 m-7m+6；

(4)、 ${(m + 1)}_{}^{2}$ $- 2 {(m + 1)}^{2} 。$

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9、在数轴上表示不等式 $- 2 \leq x < \sqrt{17}$ 以及x的下列取值：-1，-2，-2.5，0，4，4 $\frac{1}{2}$ ，并利用数轴说明，x的这些取值中，哪些满足不等式 $- 2 \leq x < \sqrt{17} ，$ 哪些不满足。

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10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空。

(1)、 ab；

(2)、|a||b|；

(3)、 a+b0；

(4)、 a-b0；

(5)、 ab 0。

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11、在数轴上表示下列不等式：

(1)、 x<4；

(2)、x≥-3；

(3)、 - 2<x≤4。

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12、根据下列数量关系列不等式：

(1)、x的7倍减去1是正数；

(2)、y的 $\frac{1}{3}$ 与 $\frac{1}{3}$ 的和不大于0；

(3)、正数a与1的和的算术平方根大于1；

(4)、 y的20%不小于1与y的和。

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13、用等式或不等式表示下列问题中的数量关系。

(1)、某市身高不超过1.2m的儿童可免费乘坐公共汽车。记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为h(m)。

(2)、某农户今年的收入比去年多1.5万元。记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元。

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14、选择适当的不等号填空：

(1)、 811；

(2)、 $- \frac{10}{11}$ $- \frac{9}{10} ；$

(3)、 $- \sqrt{2}$ $- \sqrt{3} ；$

(4)、 ${(a - b)}^{2}$ $0 。$

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15、在数轴上表示下列不等式：

(1)、x>-3；

(2)、 $x ⩾ - \sqrt{2} ；$

(3)、x<1.5。

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16、根据下列数量关系列不等式：

(1)、x的4倍小于3；

(2)、 y减去1不大于2；

(3)、x的2倍与1的和大于x；

(4)、 a的一半不小于-7。

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17、选择适当的不等号填空：

(1)、 23；

(2)、 $- \sqrt{8}$ $- 3$ ；

(3)、 $- a^{2}$ 0；

(4)、若x≠y，则-x-y。

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18、一座小水电站的水库水位为12~20m(包括12m，20m)时，发电机能正常工作。设水库水位为x(m)。

(1)、用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上。

(2)、当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?
①x₁=8； ②x₂=10；③x₃=15；④x₄=19。
用不等式和数轴给出解释。

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19、解下列各题：

(1)、已知. x₁=1，x₂=2请在数轴上表示出x₁ ， x₂的位置。

(2)、x<1表示怎样的数的全体?x≥2表示怎样的数的全体?

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20、根据下列数量关系列不等式：

(1)、 a是正数；

(2)、 y的2倍与6的和比1小；

(3)、 x²减去10不大于10；

(4)、设a，b，c为一个三角形的三条边长，任意两边之和大于第三边。

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