相关试卷

1、先化简，再求值： ${(a + b)}^{2} + (a - b) (2 a + b) - 3 a^{2} ，$ 其中 $a = 2 - \sqrt{3} ， b = 2 + \sqrt{3} .$

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2、如图，钝角三角形ABC绕点A 逆时针旋转得到△AB'C'，点 C'在直线BC上， $A B^{'} ⟂ B C .$ 已知 $B C = 5 ， t a n C = \frac{1}{2} ，$ 则AC的长为.

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3、如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，B，C分别在双曲线 $y = \frac{k}{x} ，$ x轴负半轴和直线y=3x上.若AC⊥OC，点C的横坐标为2，则k的值为.

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4、如图，正方形 OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，其位似中心为(-2，0).已知点 F的坐标为(1，1)，若点A 的坐标(2，0)，则点C的坐标为.

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5、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3和方块1、2、3，将它们背面朝上分别洗牌后，从每组各随机抽取一张，则两张牌的数字之和为偶数的概率是.

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6、计算： ${(- 2)}^{3} + \sqrt[3]{- 8}$ 的结果是.

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7、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 S₁ ， S₂ ， S₃ ，若图中阴影部分(△ABD)面积为定值，则下列式子也是定值的是( )

A、 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ B、 $S_{1} + S_{2} - S_{3}$ C、 $S_{1} - S_{2} + S_{3}$ D、 $S_{2} - 2 S_{1} + S_{3}$

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8、一早餐店主营牛奶、饭团和面包，其店内海报如图.某日该早餐店准备了150杯牛奶，100个饭团和160个面包，全部售出后当天总收入为 1 500元.已知两种套餐售出数量恰好相等，记为a份，单独售出牛奶m杯，饭团n个，面包p个，则下列等式错误的是( )

A、2a+m =150 B、a+n=100 C、2a+p=160 D、12a+4m+5n+3p=1 500

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9、若关于x的一元二次方程(x+1)(x-3)=m的两根为： $x_{1} ， x_{2} (x_{1} < x_{2}) ，$ ，下列判断正确的是( )

A、 $x_{1} = - 1 ， x_{2} = 3$ B、m应满足m>-4 C、当m>0时，x₁＞-1，x₂>3 D、当m<0时， $- 1 < x_{1} < x_{2} < 3$

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10、如图 1是中国古代一种弓箭的箭头实物图，图 2是其示意图，为轴对称图形，已知AB∥CD，∠G=30°，∠F=50°，则∠A 的度数为( )

A、45° B、50° C、55° D、60°

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11、甲、乙两名射击运动员在一次训练中各射击 5次，成绩统计如下：已知乙成绩的方差为 $S_{乙}^{2} =$ 0.8，则对甲、乙射击成绩的稳定性判断正确的是( )
甲
8
9
10
9
9
乙
8
10
10
8
9

A、甲的射击成绩更稳定 B、乙的射击成绩更稳定 C、甲、乙射击成绩稳定性相同 D、无法比较两人的射击成绩稳定性

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12、关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是( )

A、-2<x≤3 B、-2≤x<3 C、-2<x<3 D、x<-2或x≥3

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13、在平面直角坐标系中，点A(-1，2)所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、 2025年12月，浙江省宣布全年新能源汽车产量突破 2 160 000辆，占全国总产量的 18%.数2 160 000用科学记数法表示为( )

A、 $21.6 \times 1 0^{5}$ B、 $216 \times 1 0^{4}$ C、 $2.16 \times 1 0^{5}$ D、2.16×10⁶

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15、计算 $a^{8} \div a^{2}$ 正确的结果是( )

A、a¹⁶ B、a¹⁰ C、a⁶ D、a⁴

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16、在标准大气压下，不同气体的液化温度(单位：℃)如下表所示：
气体
氧气
氨气
二氧化碳
氢气
液化温度/℃
-183
-33.5
-78.5
-253
其中液化温度最高的气体是( )

A、氧气 B、氨气 C、二氧化碳 D、氢气

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17、如图，在正方形ABCD中， E为AB上一点，连接CE，过点D作DF∥CE，交BA延长线于点 F．

(1)、求证： AF=BE．

(2)、如图2，连接BD，过点F作 FG⊥BD交BD于点 G，连接GE.
①若AE=2，求 DG的长．
②求 $\frac{G E}{C E}$ 的值．

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18、如图将长方形木板ABCD裁剪出甲，乙，丙三块正方形板材，已知甲面积是丙面积的4倍．

(1)、若甲，乙面积分别为12， 8，
①求BC的长．
②求长方形ABCD的面积．

(2)、若阴影部分①的面积为3，求阴影部分②的面积．

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19、玩具店销售一种流行卡片，该卡片进价为6元/件，商家规定该卡片销售单价不得低于8元，且不高于11元，若以8元/件出售时，日销售量为 40件，若在此基础上售价每上涨1元/件，则日销售量将减少 5件．

(1)、若要使这种卡片日盈利为120元，则该卡片每件售价为多少元．

(2)、该卡片日盈利额能否达到130元?若能达成，求出达成时的售价；若不能达成，请说明理由．

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20、某校在一次班班有歌声评比活动中，A，B两班各项得分如表．

精神面貌
演唱质量
整体规范
A
86
91
87
B
90
85
92

(1)、如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样?

(2)、若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“精神面貌”“演唱质量”“整体规范”三个项目在总分中的占比为2：6：2，那么两个班级的排名顺序又怎么样?

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气体	氧气	氨气	二氧化碳	氢气
液化温度/℃	-183	-33.5	-78.5	-253

甲	8	9	10	9	9
乙	8	10	10	8	9

	精神面貌	演唱质量	整体规范
A	86	91	87
B	90	85	92