相关试卷

1、如图， $A B ∥ C D$ ， $D H ⊥ B C$ 于点H ，若 $∠ B = 116 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、 $26 °$ B、 $30 °$ C、 $32.5 °$ D、 $36 °$

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2、下列说法正确的是（）

A、“购买一张彩票就中奖”是不可能事件 B、“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是必然事件 C、“投掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上”是不可能事件 D、“将花生油滴入水中，油会浮在水面上”是必然事件

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3、月季被誉为“花中皇后”，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为 $0.00082$ 厘米，则数据 $0.00082$ 用科学记数法表示为（）

A、 $8.2 \times 1 0^{- 5}$ B、 $8.2 \times 1 0^{- 4}$ C、 $8.2 \times 1 0^{4}$ D、 $82 \times 1 0^{- 5}$

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4、下列运算正确的是（）

A、 $a^{7} - a^{3} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(- 2 a)}^{3} = - 8 a^{3}$ D、 $a^{4} + a^{4} = a$

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5、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6、小宁与小波两位同学在学习“平行线”后进行了课后探究：
素材提供：“两块相同直角三角板，两条平行线”．三角板 $A B C$ 与三角板 $D E F$ 如图2所示摆放，其中 $∠ A C B = ∠ D F E = 90 °$ ， $∠ B A C = ∠ F D E = 60 °$ ， $l_{1} ∥ l_{2}$ ，点A ， B在直线 $l_{1}$ 上，点D ， E在直线 $l_{2}$ 上．
动手实践：将三角板沿着直线平移或旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论．
问题解决：小宁将三角板 $A B C$ 向右平移．

(1)、如图1，当点F落在线段 $B C$ 上时，求 $∠ B F E$ 的度数．

(2)、如图2，在三角板 $A B C$ 向右平移过程中，连结 $B F$ （初始状态E ， F ， B三点在同一直线上），记 $∠ B F E = α, ∠ C B F = β$ ．
①当点F在 $B C$ 右侧时，试探究 $α$ 与 $β$ 的数量关系．
②小宁发现，当点F在 $B C$ 左侧时， $α$ 与 $β$ 的数量关系将发生改变，那么此时 $α$ 与 $β$ 的数量关系是 ▲ ．

(3)、思维拓展：小宁和小波一起将两块三角板旋转，如图3，小宁将三角板 $A B C$ 绕点A以每秒 $1 °$ 的速度顺时针旋转，同时小波将三角板 $D E F$ 绕点D以每秒 $2 °$ 的速度逆时针旋转，设时间为t秒， $∠ 1 = t °, ∠ 2 = 2 t °$ ，且 $0 \leq t \leq 60$ ，若边 $A C$ 与三角板 $D E F$ 的一条边平行时，请直接写出所有满足条件的t的值．

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7、

(1)、基础体验：若实数 $a, b$ 满足 $a + b = 3, a b = 1$ ，求 $a^{2} + b^{2}$ 的值．

(2)、进阶实践：若实数 $x$ 满足 $x (5 - x) = 3$ ，求 $x^{2} + (5 - x)^{2}$ 的值．
对于（2），甲和乙两位同学给出了以下看法，甲同学：已知条件中有一个方程，一个未知数，可以求出x的值，但是这个方程不是一元一次方程，有些困难．乙同学：本题中的x与 $(5 - x)$ 隐含了一个数量关系，通过设元的方法可以将其转化为第（1）题的形式求解．请你参考甲、乙两位同学的看法，解答第（2）小题．

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8、某校为了美化环境，营造良好的学习氛围，计划种植甲、乙两种花共300棵，其中甲种花比乙种花的2倍少60棵．

(1)、求甲、乙两种花种植的数量．

(2)、若学校安排11人同时种植这两种花，每人每小时能种植甲种花5棵或乙种花4棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？

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9、如图， $∠ 1 = ∠ 2 = 40 °$ ， $M N$ 平分 $∠ E M B$ ．

(1)、判断 $A B$ 与 $C D$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、求 $∠ 3$ 的度数．

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10、某学校开展了校园安全知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从1000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（ $60 \leq x < 70$ ），合格（ $70 \leq x < 80$ ），良好（ $80 \leq x < 90$ ），优秀（ $90 \leq x \leq 100$ ），制作了如图统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息解答下列问题：

(1)、求抽取学生的总人数，并补全频数直方图．

(2)、求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

(3)、如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

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11、先化简，再求值： $(\frac{2 x - 3}{x - 2} - 1) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$ ，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值．

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12、解方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{array}$

(2)、 $\frac{4}{1 - x} = \frac{2 x}{x - 1} + 1$

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13、计算：

(1)、 $(- 2)^{2} - (π - 3.14)^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $(1 + a) (1 - a) + a (a + 3)$

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14、若 $m$ 满足方程 $2 m^{2} + 2 m - 3 = 0$ ，则 $2 m^{2} - \frac{3}{2 m^{2} - 6} =$ ．

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15、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 $A B, C D$ ．若 $C F ∥ H B$ ，若 $∠ 1 = α$ ，则 $∠ 2$ 的大小为．（用 $α$ 的代数式表示）．

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16、已知关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 a \\ x + 2 y = a + 6 \end{array}$ 的解满足 $2 x + y = 1$ ，则 $a =$ ．

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17、如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中．若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出（）

A、图形①与图形②的周长和 B、图形④与图形⑥的周长和 C、图形①与图形②的周长差 D、图形④与图形⑥的周长差

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18、若 $(x + 1) (x^{2} - 3 a x + a)$ 的乘积中不含 $x^{2}$ 项，则常数a的值为（）

A、3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、－3

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19、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O ， $O E ⊥ A B$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ， $∠ 1 = 2 ∠ 2$ ，则 $∠ C O F$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $75 °$ D、 $80 °$

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20、下列因式分解正确的是（）．

A、 $m^{2} + n^{2} = {(m + n)}^{2}$ B、 $m^{2} - n^{2} = {(m - n)}^{2}$ C、 $m^{2} - 3 m n + 2 m = m (m - 3 n + 2)$ D、 $- m^{2} - 2 m n - n^{2} = - {(m - n)}^{2}$

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