相关试卷

1、

(1)、尺规作图：如图10-1，在△ABC中，作出AB边的垂直平分线l；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、如图10-2，在△ABC中，∠BAC=2∠B，点D在BC边上，且DA=DB.若AC=6，BC=9，求线段CD的长.

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2、用运算律或乘法公式可以简化运算，例如：
$9 8^{2} = 9 8^{2} - 2^{2} + 2^{2}$
=（98+2）×（98-2）+2²
=100×96+4
=9604.

(1)、证明 $a^{2} = (a + b) (a - b) + b^{2},$ 并用以上方法计算99²；

(2)、计算： ${(- 105)}^{2} .$

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3、

(1)、解方程：3x=12+x；

(2)、解不等式： $x - 3 > \frac{x - 1}{2} .$

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4、一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地.该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如A→D→B→C→A.若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为百元.

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5、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + \frac{1}{4} x + m = 0$ 有两个实数根，其中一个根是另一个根的平方，则m=.

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6、某楼梯装有护栏，其侧面如图所示.其中AB∥CD，BD⊥DE于点D，AC⊥DE于点E，若∠BAC=60°，AB=4m，则CE=m.

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7、计算：4-（-6）=.

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8、如图，在平面直角坐标系中，若两阴影部分的面积分别为m，n，则m-n=（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{10}$ C、 $\frac{1}{12}$ D、0

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9、平面直角坐标系中有A（1，n），B（m，6），C（m，n）三点.若直线AB经过原点，则点C一定在（）

A、函数 $y = \frac{1}{6} x$ 的图象上 B、函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上 C、函数y=-x+5的图象上 D、函数y=6x的图象上

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10、如图，在⊙O中，ACB所对的圆心角为150°，点D在 $\hat{A C}$ 上.若∠CBO=n°，则∠ADC=（）

A、 $9 0^{\circ} + n^{0}$ B、 $18 0^{\circ} - n^{\circ}$ C、 $19 5^{\circ} - n^{\circ}$ D、2n°

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11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，过点A作AE∥DC交BC于点E，将△ABE沿AE翻折，得到△AB'E.B'A，B'E分别与直线DC交于M，N两点，则△MB'N与△ABE的面积之比为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{8}$

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12、掷两枚质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），若向上一面的点数之和为2的概率与点数之和为n的概率相等，则n=（）

A、3 B、4 C、11 D、12

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13、如图，将一个边长为a的正方形分成6个全等的矩形，若这6个矩形周长之和比原正方形的周长多48，则a的值为（）

A、6 B、8 C、12 D、16

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14、计算： $\frac{x}{x - 1} - \frac{2 x - 1}{x^{2} - x} =$ （）

A、 $\frac{x - 1}{x}$ B、 $\frac{1 - x}{x}$ C、 $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x}$ D、 $\frac{x + 1}{x}$

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15、嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色.如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类.用6g红色颜料和4g黄色颜料调配出的颜色属于（）

A、①类 B、②类 C、③类 D、④类

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16、河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图2-1所示）是汉代颇具代表性的香薰器物.将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2-2所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图形是（）

A、三角形 B、矩形 C、半圆 D、菱形

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17、计算： $\sqrt{30} \times \sqrt{\frac{1}{6}} =$ （）

A、 $\sqrt{5}$ B、5 C、 $5 \sqrt{6}$ D、 $6 \sqrt{5}$

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18、如图，点P在直线AB外，点C是直线AB上的动点，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A、∠1>∠2 B、∠1=3∠2 C、∠1-∠2=90° D、∠1+∠2=180°

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19、计算：a+a+b+b=（）

A、2ab B、2a+2b C、a²b² D、 $a^{2} + b^{2}$

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20、已知：如图，直线AB、CD被直线MN所截，∠1=∠2．

(1)、如图①，直接写出直线AB与CD的位置关系：．

(2)、如图①，MN分别与AB、CD交于点O₁、O₂ ， O₁H平分∠BO₁N，O₂H平分 $∠ D O_{2} M,$ 请判断O₁H与 $O_{2} H$ 的位置关系，并证明你的结论；

(3)、如图②，点E在AB与CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分 $∠ B P E,$ QF平分 $∠ E Q D$ ．请猜想 $∠ P E Q$ 和 $∠ P F Q$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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