相关试卷

1、某校甲乙两班联合举办了消防知识竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，结果如下：
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81

(1)、已知两班的数据分析如下表：
班级
平均数
中位数
方差
甲班
80
79
$S_{甲}^{2}$
乙班
80
a
27
求a， $S_{甲}^{2}$ 的值.

(2)、甲班共有学生50人，乙班共有学生45人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生获奖，估计这两个班获奖的总人数.

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2、已知：如图，在 $△ A B C$ 中，中线BE、CF交于点O，G，H分别是OB、OC的中点，连线GH、EF、FG、EH.

(1)、求证：四边形EFGH是平行四边形.

(2)、若 $B C = 10$ ， $B E = 7.5$ ， $C F = 9$ ，求 $△ O E F$ 的周长.

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3、已知二次函数的图象的顶点坐标为(-1，-5)，且经过点(0，-2)，求这个二次函数的表达式.

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4、如图，在正方形 ABCD 中， $A B = 5$ ，点 E 在边 AD 上，作梯形 CEFG 与梯形 CEAB 关于直线 EC 对称，延长 BD 交FG于点 H，若 $B H ⊥ F G$ ，则 AE 的长为.

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5、关于x的方程 $m x^{2} + 4 x + 2 = 0$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

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6、 $|- 2| + \sqrt{(- 5)^{2}} =$ .

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7、掉物线 $y = 3 x^{2} + 8 x - 4$ 与 y 轴的交点的坐标是.

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8、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数， $k ＞ 0$ ）的图象经过点D，交BC于点E， $C E = 2 B E$ ，记 $△ A D E$ 的面积为S，若 $S = \frac{48}{k} + 13$ ，则k的值为（）

A、12 B、16 C、20 D、24

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9、某校组织九年级学生赴温州乐园开展研学活动，已知学校离温州乐园16千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了5分钟出发，自驾小车每小时比大巴车快5千米速度的前往，结果同时到达，设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）

A、 $\frac{16}{x} = \frac{16}{x + 5} + \frac{1}{12}$ B、 $\frac{16}{x} = \frac{16}{x + 5} - \frac{1}{12}$ C、 $\frac{16}{x} = \frac{16}{x + 5} + 5$ D、 $\frac{16}{x} = \frac{16}{x + 5} - 5$

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10、已知 $x^{2} - 3 y^{2} = - 26$ ， xy = -3，则 $(x + 2 y) (2 x - 3 y)$ 的值为（）

A、-49 B、-52 C、-55 D、-58

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11、满足不等式组 ${\begin{array}{l} x - 7 > 3 (1 - 3 x) \\ \frac{2 - x}{3} > - 1 + x \end{array}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，在菱形ABCD中， $C H ⊥ A B$ 于点H，若 $C D = 4 A H = 8$ ，则CH的长为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 6 2^{°}$ ， $∠ B = 6 0^{°}$ ，点D，E分别在边AB，AC上，延长DE至点F，若 $D E ∥ B C$ ，则 $∠ A E F$ 的度数为（）

A、 $11 9^{°}$ B、 $12 0^{°}$ C、 $12 1^{°}$ D、 $12 2^{°}$

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14、 “五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（）

A、 $50.134 \times 1 0^{5}$ B、 $5.0134 \times 1 0^{6}$ C、 $0.50134 \times 1 0^{7}$ D、 $5.0134 \times 1 0^{7}$

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15、 $\frac{2}{3}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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16、如图，Rt△CEF中， $∠ C = 9 0^{°}$ °，EA、FA为△CEF的外角平分线，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足.

(1)、∠EAF=°(直接写出结果不写解答过程)；

(2)、①求证：四边形ABCD是正方形；
②若 $B E = E C = 4$ ，求DF的长.

(3)、借助于上面问题的解题思路，解决下列问题：若锐角三角形PQR中， $∠ Q P R = 4 5^{°}$ ，一条高是PH，它的长度为6， $Q H = 2$ ，直接写出HR的长度.

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17、在平面直角坐标系中，二次函数 $y_{1} = a x^{2} - 4 a x + a + 1 (a > 0)$

(1)、若函数 $y_{1}$ 的图象经过点 $(2, - 2)$ ，求函数 $y_{1}$ 的表达式；

(2)、若 $P (m, n)$ 和 $Q (5, b)$ 是函数 $y_{1}$ 图象上的两点，且 $n > b$ ，求 $m$ 的取值范围；

(3)、若一次函数 $y 2 = - 4 a x + b$ 的图象经过函数 $y_{1}$ 图象的顶点，当 $1 < x < 3$ 时，比较 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小.

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18、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门. 已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为33m，设与墙垂直的一边长为xm，饲养室的面积为 $y m^{2}$ ，

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、当x为何值时，能建成的饲养室的面积最大，面积最大为多少？

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19、如图，在平行四边形 ABCD 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ，过点 D 作 $D E ⊥ B C$ 交 BC 的延长线于点 E，连接 AE 交 CD 于点 F.

(1)、求证：四边形 ACED 是矩形；

(2)、连接 BF，若 $∠ A B C = 6 0^{°}$ ， $C F = 2$ ，求 BF 的长.

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20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 图象交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 A(8， 2)，点 B 的横坐标为 -4.

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)、当 $y_{1} > y_{2}$ 时，直接写出自变量 x 的取值范围；

(3)、若点 D 是 y 轴上的一点，且 S_△ABD=24，求点 D 坐标.

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班级	平均数	中位数	方差
甲班	80	79	$S_{甲}^{2}$
乙班	80	a	27