相关试卷
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1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，点 D 在 AC上，连结 BD，过点 A 作 AF⊥BD 于点E，交 BC 于点 F.
(1)、求证：△AED∽△BAD；(2)、过点 F 作 FG⊥AC 于点 G，若 AD = ， 求AG 的长. -
2、随着新能源汽车数量的不断增多，人们对公共充电桩的需求量也逐渐增大.为了解用户认可度较高的充电桩品牌，现随机抽取部分充电桩企业品牌进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)、此次调查中，抽取的充电桩的总量为万台，扇形 E的圆心角为°；(2)、某小区将装50台公共充电桩，业主委员会挑选了男、女业主各两名，在这四名业主中随机抽取两名到各品牌旗下店做咨询，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到男、女业主各1名的概率. -
3、尺规作图问题：如图①，已知 D是∠ABC 的边BA 上一点，用尺规作图方法作 DE∥BC，点 F 在 DE 上，且 DF=DB.
(1)、连结 BF，根据作图痕迹，求证：BF 平分∠ABC；(2)、如图②，以点 B 为圆心，BD 长为半径作弧，交 BC 于点 G，连结 FG.求证：四边形DBGF 是菱形. -
4、已知抛物线(1)、当b=-2a 时，
①若抛物线经过点 P(1，0)，求抛物线的顶点坐标；
②若A(x1 ， m)，B(x2 ， m)，C(s，t)是抛物线上的点，且 求t 的值.
(2)、若a+b<0，第一象限有一点 D(2，n)在该抛物线上，求证：a>1. -
5、如图，在△ABC 中，AC =BC，AB 是⊙O 的直径，过点 A 作⊙O 的切线AD 交 BC 的延长线于点 D，延长AC 交⊙O 于点 E，连结BE.
(1)、求证：C为BD的中点；(2)、若 的面积是 ， 求AC的长. -
6、先阅读下面的文字，然后解答问题.大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
由此我们还可以得到一个真命题：
如果其中x是整数，且0<y<1，那么
请解答下列问题：
(1)、如果 ， 其中a 是整数，且0<b<1，那么a= ， b=；(2)、已知 其中m 是整数，且0<n<1，求|m-n|的值. -
7、端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 10 分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于 6 的整数。为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 10 名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
a
b
2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分。
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)、样本中，七年级活动成绩为 7 分的学生人数是 ， 七年级活动成绩的众数为分；(2)、a= ， b=；(3)、若认定活动成绩不低于 9 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由。 -
8、如图，四边形ABCD是平行四边形，CE⊥AD于点E，E恰为AD的中点，CF⊥AB于点F，当BF=2，AD=6时，求AB的长．
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9、已知二次函数 为常数)的图象经过点 A(-2，3).(1)、求此二次函数的表达式；(2)、将此二次函数的图象先向左平移n(n>0)个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，函数图象恰好经过原点，求n 的值；(3)、已知点(p，m)，(q，m)在二次函数 的图象上，且-7<2p+3q<2，求m 的取值范围.
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10、如图，在△ABC 中，分别以点A，C 为圆心，大于 AC 的长为半径画弧，相交于 M，N 两点，作直线 MN，交 AC于点E，连结BE. D 是AB 的中点，连结DE并延长至点 F，使EF=BE，连结CF.已知BE=2DE.
(1)、求证：四边形 BCFE 是菱形；(2)、若 ， 求菱形 BCFE的周长. -
11、共享电动车作为绿色便捷的交通工具，为短程出行带来很大的便利.如图反映了 A，B两种品牌共享电动车的收费y(元)与骑行时间 x(分)之间的对应关系，其中 A 品牌共享电动车的收费方式对应y1 ， B品牌共享电动车的收费方式对应 y2.
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)、当 x≥10 时，求 y2 关于x 的函数关系式；(2)、小莲每天早上需骑共享电动车到单位上班，已知 A，B两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 300 米/分，小莲家到单位的路程为4500 米，则小莲选择骑哪种品牌共享电动车去单位更省钱?省多少? -
12、清明节是中国的传统节日，民间有吃清明果的习俗.今年清明节前，某校七、八年级开展了一次“包清明果”的实践活动，每个班级选送成品参加评比，按10 分制进行评分.七年级所有班级的评分数据分别为7.5，7.5，8，8，8，8，8.5，9，9，9，9.5，10；
八年级所有班级的评分数据如条形统计图如图所示.两个年级的评分数据经计算后整理成如下统计表.
平均分(分)
众数(分)
中位数(分)
方差(分2)
七年级
a
8
8.25
0.58
八年级
8.5
8.5
b
0.33
(1)、求出统计表中a，b的值；(2)、根据表中数据，你认为哪个年级选送的成品更好?请说明理由. -
13、如图，已知△ABC 中，sin B=过点 C 作 CD⊥CB，交 AB 于点D.
(1)、求 CD 的长；(2)、若 求 tan A 的值. -
14、 如图，已知矩形 ABCD 中，AB =15，BC=10.P为BC边的中点，将矩形沿AP 折叠，使得点 B 落在点 M 处，延长PM，交CD 于点 E.继续将矩形折叠，折痕为 AF，使得点 D 落在线段 AM 上，记为点N，则EF=.
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15、学校元旦会演招募主持人，从两名男生和一名女生共三名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是.
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16、 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB =90°，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交 AB 于点 D，连结 CD.若∠ACD=20°，则∠A=°.
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17、在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为 13 次.在一次引体向上测试中，小明的成绩是12 次，记为“-1”.如果小刚的成绩记为“+3”，那么小刚的成绩是次.
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18、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，以斜边AB为边向外作正方形ABED，O是对角线BD的中点，连结OC，设四边形 ADOC 的面积与△CBO 的面积的差为S，若要求出 S 的值，只需知道( )
A、AC 的长 B、BC 的长 C、AB 的长 D、OC 的长 -
19、已知二次函数 当y≤m时，x 的取值范围是3n-4≤x≤2-3n，且该二次函数的图象经过A(k，t2+4)，B(3，4t)两点，则k 的值不可能是( )A、2 B、4 C、-7 D、-8
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20、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(-2，0)，C(1，0)，将△ABC 沿着x轴正方向平移，使点 B 平移至原点O，得到△DOE，OD 交AC 于点 F，则OF 的长为( )
A、 B、 C、 D、1