相关试卷

1、如图， P是□ABCD的边AD上一点， E， F分别是PB， PC的中点，若□ABCD的面积为 $16 c m^{2},$ 则△PEF的面积(阴影部分)是cm².

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2、若 $\frac{x + y}{x} = \frac{3}{2},$ 则 $\frac{y}{x} =$ .

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3、如图所示，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE、AE分别交于点 P、M.对于下列结论：
①△BAE∽△CAD； ②MP·MD=MA·ME； ③2CB²=CP·CM；④∠CPB=45°，其中正确的( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点 B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=1，则弧CF的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{3} π}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{3} π}{4}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{π}{2}$

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5、抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：
x
-2
-1
0
1
2
y
0
4
6
6
4
从表可知，下列说法中，错误的是( )

A、抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2，0) B、抛物线与y轴的交点坐标为(0，6) C、抛物线的对称轴是直线 $x = \frac{1}{2}$ D、抛物线在对称轴左侧部分y随x的增大而减小

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6、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长等于 ( )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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7、如图， AB与CD相交于点E， $A D / / B C, \frac{B E}{A E} = \frac{3}{5}, C D = 16$ ，则DE的长为 ( )

A、3 B、6 C、 $\frac{48}{5}$ D、10

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8、抛物线 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 4$ 的顶点坐标是( )

A、(3，4) B、(-3，4) C、(3，-4) D、(-3，-4)

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9、已知△ABC和 $△ B D E$ 都是等腰直角三角形， $∠ B A C = ∠ B D E = 9 0^{\circ},$ 且A，D，E三点在同一条直线.

(1)、当 $△ A B C$ 与 $△ B D E$ 在如图1所示位置时，连接CE，求证： $∠ A B D = ∠ C A E;$

(2)、在(1) 的条件下，证明： $C E = \sqrt{2} (A E - B D);$

(3)、当△ABC与△BDE在如图2所示的位置时，连接CE，若BE平分. $∠ A B C, A D = 1,$ 求△BCE的面积.

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10、【问题背景】
如图①，在四边形ABCD中，∠A和∠C称为它的对角，若这个四边形满足： $∠ A + ∠ C = 18 0^{\circ},$ 则这个四边形叫做为“对角互补四边形”.
【问题解决】

(1)、若四边形ABCD是“对角互补四边形”，且∠B=3∠D，求∠B 的度数；

(2)、如图②， ∠MON=60°， OB 平分∠MON， A 是射线ON上一动点， C是射线OM上的动点，且四边形COAB是“对角互补四边形”.
①若△COB 是等腰三角形，求∠BAN 的度数；
②若OB=2，若 $S_{△ B O C} : S_{△ B O A} = \frac{3}{5},$ 求OC 的长.

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11、如图，在∠ADE=∠CFD=90°， AD=CF， DE=DF.

(1)、求证： △ADE≌△CFD；

(2)、若F为AD的中点， CD=6，BD=4，求DE和 BE的长.

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12、某中学开展物理跨学科综合实践活动，做有关大气压的测量实验，需要准备红色和黄色两种气球，学校计划前往某超市购买.通过调查，将获取相关数据如表：
购买数量(单位：包)
总费用 (单位：元)
红色气球
黄色气球
3
4
85
2
3
60

(1)、红色气球、黄色气球每包各是多少元?

(2)、该中学决定购买红色和黄色两种气球共100包，且总费用不超过1300元，那么该中学至少可以购买多少包黄色气球?

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13、如图，在△ABC中， AB=AC，点D， E， F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF， BD=CE.

(1)、求证： △DEF 是等腰三角形.

(2)、当∠A=50°时，求∠DEF.

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14、如图所示，一根长2.5米的木棍AB，斜靠在与墙上，此时墙角O与木棍B端的距离为1.5米，墙角O与木棍A端的距离为2米，设木棍的中点为 P.此时木棍A端沿墙下滑，B端沿地面向右滑行.

(1)、求证： OA⊥OB；

(2)、木棍在滑动的过程中，线段OP 的长度发生改变吗?说明理由；若不变，求OP 的长.

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15、已知：如图， AD、BC相交于点O， $A D = B C, ∠ C = ∠ D = 9 0^{\circ} .$ 求证：△ACB≌△BDA.

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16、解下列不等式，并将它们的解集表示在数轴上.

(1)、 5x-2>3；

(2)、 $\frac{1 + x}{2} \leq \frac{2 x}{3} + 1 .$

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17、如图，有一直角三角形纸片ABC， ∠ACB=90°， ∠B=30°， AC=1， CD⊥AB于点D，F， G分别是线段AD， BD上的点， H， I分别是线段AC， BC上的点，沿HF， GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处.当FG=EG时，AF 的长是.

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18、如图，在△ABC中， D， E分别是AB， BC上的点， BE=CE， AD=2BD，若S△ABC=30，则△BDE的面积为.

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19、写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题，它是命题(填“真”或“假”).

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20、写出不等式2x-8<0的一个正整数解.

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购买数量(单位：包)		总费用 (单位：元)
红色气球	黄色气球	总费用 (单位：元)
3	4	85
2	3	60