相关试卷

1、当分式 $\frac{1}{x - 2}$ 无意义时，x的值是 ( )

A、2 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、- 2

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2、如图，在▱ABCD中，点E为BC边上的一动点，连结AE，将△ABE沿着AE折叠，点B落在点F处.

(1)、如图1，当点E与点C重合时，EF与AD相交于点G，求证：GA=GE；

(2)、当AB=a，AD=b，∠B=60°时，
①如图2，若CE=1，点F在CD边上且AF⊥CD，求a的值；
②若F恰好落在CD的中点处，求四边形ABCF的面积（用只含a的代数式表示）.

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3、已知关于x的方程 $(m + 1) x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0 .$

(1)、当该方程是一元一次方程时，求出该方程的解；

(2)、当该方程是一元二次方程时，
①求证：该方程有两个不相等的实数根；
②已知x₁和x₂是该方程的两个根，求出 $∣ \frac{x_{1} - x_{2}}{2} ∣$ 的值.（用含m的代数式表示）

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4、探究活动：
【阅读材料】各条边都相等，各个内角都相等的五边形叫做正五边形.如图所示，五边形ABCDE是正五边形.
【探究性质】

(1)、观察并判断正五边形ABCDE是；（选填“中心对称图形”或“轴对称图形”）

(2)、求正五边形ABCDE一个外角的度数；

(3)、画图并完成思考问题：连结BE，过点D作DF∥BC交BE于点F.判断四边形BCDF是不是菱形，并说明理由.

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5、如图，在▱ABCD中，BD平分∠ABC.已知BE⊥DA交DA的延长线于点E，DF∥BE交BC延长线于点F.

(1)、证明：四边形BFDE为矩形；

(2)、若∠BAD=120°，AB=6，求▱ABCD的面积.

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6、某学校将八年级2班学生的视力情况绘制成了箱线图（如图）.观察箱线图并完成下列问题.

(1)、在视力情况箱线图中，女生视力的中位数 $m_{50}$ = ，上四分位数 $m_{75}$ = ，下四分位数m₂₅=；

(2)、如果八年级2班男生小明的视力是4.6，那么他的视力在男生中处于什么位置；

(3)、小聪观察发现八年级2班女生与男生视力的下四分位数都是4.3，他判断女生与男生视力低于4.3的人数一样多。你认为小聪的判断是否合理，并说明理由.

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7、如图，在5×5的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，B在格点（小正方形的顶点）上.根据下列要求画图且图形顶点都在格点上.

(1)、在图1中，画出以AB为边的平行四边形，且它的面积为4；（画出一种情形即可）

(2)、在图2中，画出以AB为边的正方形，且它的面积为5.

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8、计算：

(1)、 $(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)$ ；

(2)、 $\sqrt{12} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}} .$

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9、解方程：

(1)、 $x^{2} - 64 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$

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10、如图，四边形ABCD为平行四边形，且AE⊥BC，CF⊥AB，AE与CF交于点G，连结DG，AG=3，DG=5.若CG平分∠DGE，则GE=.

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11、一艘巡逻艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后回到O港.若行驶中巡逻艇的速度为60km/h，则A，B之间的距离是.

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12、如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，依次连结DE，EF，FD，已知△ABC的周长为20，则△DEF的周长是.

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13、把方程（3x+2）（2x-3）=0化为一般形式是.

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14、数据6，7，8，9，10的离差平方和是.

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15、当a=2时，则二次根式 $\sqrt{a + 7}$ 的值是.

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16、如图，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形ABCD，中间是一个小正方形EFGH，连结DE交FG于点M，延长DE交BC于点N，若M是DE的中点，AB=8，有以下四个结论：①AH=HE；②BN=EN；③NE=2；④GM=2，则正确的结论是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

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17、如图，在▱ABCD中，连结AC，BD，相交于点O.从四个条件①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中，选两个作为补充条件，则不能判定▱ABCD为正方形的是（）

A、①② B、③④ C、①④ D、②④

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18、新定义运算： $a^{*} b = \sqrt{a^{2}} + \sqrt{b^{2}}$ ， a，b是任意实数，则下列结论正确的是（）

A、3*5=34 B、2*a=2·a C、 $a^{*} b = b^{*} a$ D、 $2^{*} (a + b) = 2^{*} a + 2^{*} b$

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19、某学校对八年级1班40名学生分四组进行一分钟跳绳测试，测试成绩如表所示。
组别
人数/人
得10分人数所占的百分比
得9分人数所占的百分比
得8分及以下人数所占的百分比
第一组
10
90%
10%
0
第二组
12
75%
25%
0
第三组
8
50%
50%
0
第四组
10
60%
20%
20%
这次测试中得10分人数在该班整体所占的百分比是（）

A、70% B、25% C、75% D、20%

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20、已知矩形的两条邻边长是方程 $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ 的两个根，则矩形的周长是（）

A、10 B、12 C、20 D、24

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组别	人数/人	得10分人数所占的百分比	得9分人数所占的百分比	得8分及以下人数所占的百分比
第一组	10	90%	10%	0
第二组	12	75%	25%	0
第三组	8	50%	50%	0
第四组	10	60%	20%	20%