相关试卷

1、某农场要建一个饲养场（长方形ABCD)，两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27m，AB位置的墙最大可用长度为15m)，另外两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留一扇1m宽的门（不用木栏)。建成后木栏的总长为45m。设饲养场（长方形ABCD)的一边AB的长为x（m)。

(1)、饲养场的另一边BC═m（用含x的代数式表示)。

(2)、若饲养场的面积为180m² ，求x的值。

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2、用适当的方法解下列方程：

(1)、 $2 {(x - 1)}^{2} - 4 = 0 。$

(2)、 $x^{2} - 4 x + 1 = 0 。$

(3)、 $x^{2} - 8 x + 17 = 0 。$

(4)、 ${(2 x - 3)}^{2} - 3 (2 x - 3) + 2 = 0 。$

(5)、 $x^{2} - (1 + 2 \sqrt{3}) x + \sqrt{3} + 3 = 0 。$

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3、对于实数a，b，定义运算“※”如下：（ $a \otimes b = a^{2} - b,$ 例如， $5 \div 3 = 5^{2} - 3 = 22 。$ 若（x+1)※（x-3)=6，则x的值为。

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4、已知公式： $a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$ 可用来进行因式分解，其中x₁ ， x₂是方程 $a x^{2} +$ bx+c=0的两根，试分解因式： $2 x^{2} - x - 1 =$

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5、方程 ${(x + \frac{1}{3})}^{2} + (x + \frac{1}{3}) (2 x - 1) = 0$ 的较大根为（）。

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{9}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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6、下面是小明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）。

A、若 $x^{2} = 4,$ 则x=2 B、方程x（2x-1)=2x-1的解为x=1 C、若方程（ $(m - 2) x^{∣ m ∣} + 3 m x - 1 = 0$ 是关于x的一元二次方程，则m=-2 D、若分式 $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ 的值为零，则x=1或x=2

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7、下列各数是一元二次方程. $x^{2} - 4 x = - 3$ 的根的是（）。

A、0 B、-2 C、-1 D、1

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8、已知 $\sqrt{15 + x^{2}} - \sqrt{19 - x^{2}} = 2,$ 求 $\sqrt{19 - x^{2}} + \sqrt{15 + x^{2}}$ 的值。

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9、已知实数a，b在数轴上的位置如图，化简 $\sqrt{{(a + 1)}^{2}} + \sqrt{{(b - 1)}^{2}} - \sqrt{{(a - b)}^{2}}$ 的结果是（）。

A、-2 B、0 C、-2a D、2b

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10、设等式 $\sqrt{a (x - a)} + \sqrt{a (y - a)} = \sqrt{x - a} - \sqrt{a - y}$ 在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，求 $\frac{3 x^{2} + x y - y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$ 的值。

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11、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则， $\sqrt{{(a - b - c)}^{2}} - ∣ b - a - c ∣ =$ .

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12、已知实数x满足 $\sqrt{x - 2} \cdot ∣ x + 1 ∣ \leq 0,$ 则x的值为。

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13、若代数式 $\sqrt{{(2 - a)}^{2}} + \sqrt{{(a - 4)}^{2}}$ 的值为2，则a的取值范围是（）。

A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4

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14、已知a<0，则化简 $\sqrt{{(2 a - ∣ a ∣)}^{2}}$ 的结果是（）。

A、a B、-a C、3a D、-3a

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15、已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简： $\sqrt{{(a + b)}^{2}} - ∣ c - b ∣ - ∣ a + c ∣ 。$

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16、已知a，b为实数，且 $\sqrt{a - 5} + 2 \sqrt{5 - a} = b + 4,$ 求 $\sqrt{a b^{2}}$ 的值。

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17、化简： $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} - {(\sqrt{2 x - 3})}^{2} =$ 。

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18、若数轴上表示a，b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则 $∣ a - b ∣ + \sqrt{{(a + b)}^{2}}$ 的值为。

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19、若 $\sqrt{a^{2}} + a = 0,$ 则化简|a-1|的结果是。

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20、若 $1 \leq a \leq \sqrt{2},$ 则 $\sqrt{a^{2} - 2 a + 1} + ∣ a - 2 ∣$ 的值是（）。

A、6+a B、-6-a C、-a D、1

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