相关试卷

1、如图，已知 $△ A B C$ 和直线 $P Q$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于直线 $P Q$ 成轴对称的 $△ D E F$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 绕它的顶点 $C$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A^{'} B^{'} C$ ．

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2、如图，已知点 $D 、 F 、 E 、 G$ 都在 $△ A B C$ 的边上， $E F / / A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B A C = 70 °$ ，求 $∠ A G D$ 的度数.

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3、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 (x + 2) \geq 2 x + 5 ① \\ \frac{x}{2} - 1 < \frac{x - 2}{3} ② \end{matrix}$ 并写出它的所有非负整数解．

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4、计算： ${(\sqrt[3]{- \frac{1}{5}})}^{3} - \sqrt{1 - \frac{9}{25}} + |3 - \sqrt{13}|$ ．

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5、如图a是长方形纸带， $∠ D E F = 26 °$ ，将纸带沿 $E F$ 折叠成图b，再沿 $B F$ 折叠成图c，则图c中的 $∠ D H F$ 的度数是．

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6、已知 $(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1, (x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$ ， $(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$ ，根据前面各式的规律，可得： $(2 - 1) (2^{5} + 2^{4} + 2^{3} + 2^{2} + 2 + 1) =$ ．

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7、“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为 $A, B, C, D$ 四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有名．

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8、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 1 - 2 x \geq x - 2 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、 $a \geq 1$ B、 $a \leq - 1$ C、 $a < - 1$ D、 $a > 1$

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9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOD＝150°，则∠COE的大小为（　　）

A、75° B、60° C、45° D、30°

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10、下列采用的调查方式中，不合适的是（）

A、调查某品牌安全头盔的防护能力，采用全面调查 B、了解东江湖的水质，采用抽样调查 C、调查全市中学生每天锻炼所用的时间，采用抽样调查 D、了解某班同学的垃圾分类意识，采用全面调查

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11、下列各式中，计算正确的是（）

A、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 6 a^{6}$ B、 $2 x^{4} \cdot 3 x^{2} = 6 x^{8}$ C、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ D、 ${(x^{3})}^{2} = x^{9}$

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12、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $3.14$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt[3]{- 64}$ D、 $\frac{1}{3}$

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13、第33届夏季奥林匹克运动会于8月12日在巴黎法兰西体育场落幕，下列关于奥运会运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）

A、冲浪 B、羽毛球 C、射击 D、铁人三项

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14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 $x$ 轴相交于 $A, B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左边），与 $y$ 轴相交于点 $C (0, - 3)$ ，且抛物线的顶点坐标为 $(1, - 4)$ ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、 $P$ 是抛物线上位于第四象限的一点，点 $D (0, - 1)$ ，连接 $B C, D P$ 相交于点 $E$ ，连接 $P B$ ．若 $△ C D E$ 与 $△ P B E$ 的面积相等，求点 $P$ 的坐标；

(3)、 $M, N$ 是抛物线上的两个动点，分别过点 $M, N$ 作直线 $B C$ 的垂线段，垂足分别为 $G, H$ ．是否存在点 $M, N$ ，使得以 $M, N, G, H$ 为顶点的四边形是正方形？若存在，求该正方形的边长；若不存在，说明理由．

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15、计算：

(1)、 $\sqrt{9} + 2 \cos 30 ° + |\sqrt{3} - 2| + {(- 1)}^{2026}$ ；

(2)、先化简，再求值： $\frac{a}{a - b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}} - \frac{a - b}{a + b}$ ，其中 $a, b$ 满足 $b - 2 a = 0 (a \neq 0)$ ．

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16、如图1，在正方形纸片 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $A D$ 的中点．将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 折叠，使点 $A$ 落在点 $F$ 处，连接 $D F$ ，延长 $D F$ 交 $B C$ 于点 $G$ ；如图2，再将 $△ C D G$ 沿 $D G$ 折叠，此时点 $C$ 的对应点 $H$ 恰好落在 $B E$ 上．设 $△ B E F$ 和 $△ D G H$ 重叠部分的面积为 $S_{1}$ ，正方形 $A B C D$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ ．

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17、不等式组 $\{\begin{cases} \frac{x}{2} - 1 < 0 \\ 2 x + 3 \geq x \end{cases}$ 的解集是．

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18、如图，已知 $⊙ O$ 的半径为 $2, P$ 是 $⊙ O$ 外一点， $O P = 4, Q$ 是 $⊙ O$ 上的动点，线段 $P Q$ 的中点为 $M$ ，连结 $O P$ ， $O M$ ，则线段 $O M$ 的最小值是（）

A、0 B、0.5 C、1 D、1.5

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19、如图，矩形 $O A B C$ 中，点 $O (0, 0), A C = 4, B O$ 与 $x$ 轴正半轴的夹角为 $45 °$ ．若矩形绕点 $O$ 逆时针旋转，每秒旋转 $45 °$ ，则第2026秒时，矩形的对角线交点 $D$ 的坐标为（）

A、 $(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$ B、 $(- 2, 0)$ C、 $(0, 2)$ D、 $(- \sqrt{2}, \sqrt{2})$

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20、如果关于 $x$ 的一元二次方程 $2 x^{2} - 4 x + c = 0$ 有两个相等的实数根，则 $c$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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