相关试卷

1、如图，△ABC，△EDF 的顶点都在小正方形网格的格点上，且△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB 的度数为( )

A、75° B、60° C、55° D、45°

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2、将两张半径均为10的半圆形纸片完全重合叠放在一起，上面的纸片绕着直径的一端点B 按顺时针方向旋转 30°后得到如图所示的图形， $\hat{A^{'} B}$ 与直径AB 相交于点C，连结O'C.求：

(1)、求 $\overset{⏜}{B C}$ 的长.

(2)、图中下面的纸片未与上面的纸片重叠部分的面积S阴影.

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3、如图，C，D 是以AB 为直径的半圆O上的两点，∠CAB=∠DBA，连结BC，CD.

(1)、求证：CD∥AB.

(2)、若AB=4，∠ACD=30°，求图中涂色部分的面积.

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4、如图，半圆O 的直径. $A B = 2 ， \hat{A C} =$ $2 \hat{B C} ，$ E 是. $\overset{⌢}{B C}$ 上一动点，弦 DE∥AB，OF⊥AB 交DE 于点 F，H 为OA 上一点，且OH=EF，连结 HF，则图中涂色部分的周长的最大值为.

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5、扇形的弧长等于半径为1的圆的周长，面积等于半径为2 的圆的面积，则此扇形的圆心角的度数为.

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6、如图，在△ABC 中，BC = AC，∠ACB=90°，AB=2，D 为AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角为90°的扇形 EDF，点C 恰在 $\overset{⌢}{E F}$ 上，则图中涂色部分的面积为( )

A、 $\frac{π}{2} + \frac{1}{2}$ B、π- $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{π}{4} + \frac{1}{2}$ D、 $\frac{π}{4} - \frac{1}{2}$

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7、传统服饰日益受到关注，如图①所示为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，马面裙可以近似地看作扇环(如图②).若 $\hat{A D}$ 的长为 $\frac{π}{3}$ 米，裙长 AB 为 0.8 米，∠AOD=60°，则 $\hat{B C}$ 的长为(结果保留π)( )

A、1.2π米 B、0.8π米 C、0.6π米 D、0.4π米

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8、如图，菱形ABCD 的边长为1.5cm，B，C 两点在扇形AEF 的 $\overset{⌢}{E F}$ 上.求 $\overset{⌢}{B C}$ 的长及扇形ABC 的面积.

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9、如图，某数学兴趣小组将边长为5 的正方形铁丝框ABCD 变形为以点A 为圆心、AB 长为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形 DAB 的面积为.

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10、如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC的夹角为 120°，AB 的长为 45cm，BD 的长为 30cm，则扇面(图中涂色部分)的面积为( )

A、 $375 π c m^{2}$ B、 $450 π c m^{2}$ C、 $600 π c m^{2}$ D、 $750 π c m^{2}$

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11、如图，在扇形AOB 中，∠AOB=80°，半径OA=3，C 是 $\overset{⌢}{B C}$ 上一点，连结OC，D 是OC 上一点，且OD=DC，连结 BD.若BD⊥OC，则. $\hat{A C}$ 的长为( )

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、π

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12、利用45°角的正切值求 tan22.5°的值的方法如下：
答案解：如图，构造 Rt△ABC，其中∠C= 90°，∠ABC=45°，延长CB 到点 D，使 BD=AB，连结AD，则 $∠ D = \frac{1}{2} ∠ A B C = 22 . 5^{\circ} .$
设AC=a，由构造的三角形，得 BC=a， $B D = A B = \sqrt{2} a ，$ 则 $C D = B D + B C = (\sqrt{2} +$ 1)a.
$∴ t a n 22 . 5^{\circ} = t a n D = \frac{A C}{C D} = \frac{a}{(\sqrt{2} + 1) a} =$ $\sqrt{2} - 1 .$
请你仿照此方法求 tan15°的值.

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13、如图，直线 $y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ 与x轴交于点A，与直线 y=2x交于点B.求 sin∠BAO 的值.

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14、如图，CD 是一面平面镜，光束从点 A 出发经CD 上的点E 反射到点B，入射角为α(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=12，求tanα的值.

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15、如图，在△ABC 中，AC=BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，过点 D 作DE∥BC 交AC 于点E.若 BD=6，AE=5，则 sin∠EDC 的值为( )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{7}{25}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{24}{25}$

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16、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，E 为AB 上一点，且AE：EB=4：1，EF⊥AC 于点 F，连结 BF，求 sin∠BFC 的值.

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17、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC 是“好玩三角形”，且∠C=90°，BC≥AC，则 tan B 的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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18、在 Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则 cosA的值是( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

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19、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，D为AC 上的一点，CD=3，AD=BD=5.求 sin A，cosA，tanA 的值.

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20、如图，点 P(12，a)在反比例函数 $y = \frac{60}{x} (x ＞ 0)$ 的图象上，PH⊥x轴于点 H，则 tan∠POH的值为.

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