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1、 ▱ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D 的坐标为(-12，9)，点 A 的坐标为(-15， 0).以点 B 为位似中心，作▱ABCD 的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为2：3，点C 的对应点为 F，则点 F 的坐标为.
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2、如图，以点O 为位似中心，作四边形ABCD的位似图形 若四边形ABCD 的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是( )
A、4 B、6 C、16 D、18 -
3、 如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是边AB，CD的中点，O 是AF，DE 的交点，P 是BF，CE的交点，则与△AOE 位似的三角形有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
4、如图，顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，图中每个小正方形的边长都为1.在图中选择适当的位似中心，画一个与格点三角形 DEC 位似，且位似比不等于1的格点三角形.
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5、如图，在平面直角坐标系中，△OCD 的顶点为O(0，0)，C(-4，-3)，D(-3，0).以点O为位似中心，在第一象限内作△OCD 的位似图形△OAB，位似比为1：3，则点 A 的坐标为.
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6、 如图，△ABC 与△DEF 位似，点O 是位似中心，位似比为2：3.若△ABC 的周长为4，则△DEF 的周长为( )
A、4 B、6 C、9 D、16 -
7、 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，则位似中心为( )
A、点 M B、点 N C、点O D、点 P -
8、 如图①，在△ABC 和△A'B'C'中，D，D'分别是AB，A'B'上一点，
(1)、 当 时，求证：△ABC∽△A'B'C'.证明的途径可以用图②所示的框图表示，请填写其中的空格：① ， ②.(2)、 当 时，试判断△ABC 与△A'B'C'是否相似，并说明理由. -
9、 已知△ABC 与点O，连结OA，OB，OC，分别取OA，OB，OC 的中点D，E，F，连结DE，EF，FD.
(1)、 如图①，如果点 O 在△ABC 内，求证：△DEF∽△ABC.(2)、如果点O 在AB 上，请画图，并探讨(1)中的结论是否仍然成立.(3)、 如图②，如果点 O 在△ABC 外，请在图②中按题中的叙述画图，并探讨(1)中的结论是否仍然成立. -
10、如图，△ABC 各顶点的坐标分别为A(3，0)，B(0，4)，C(4，2)，过点 C作 CD⊥x轴，垂足为 D.求证：△ABC∽△ACD.
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11、在如图所示的不完整的象棋棋盘(每个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，则“马”应落在处(填序号).
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12、一个三角形木架的三边长分别是 75 cm，100 cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有种.
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13、如图，△PQR 在每个小正方形的边长为1的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置，其中A，B，C，D也是小正方形的顶点，那么与△PQR 相似的是( )
A、以 P，Q，A 为顶点的三角形 B、以 P，Q，B 为顶点的三角形 C、以 P，Q，C 为顶点的三角形 D、以 P，Q，D 为顶点的三角形 -
14、 如图，AB=25，BC=40，AC=20，AE=12，AD=15，DE=24.
(1)、 判断△ABC 与△ADE 是否相似.(2)、 若∠BAC=125°，∠EAC=85°，求∠CAD -
15、 如图，点 B，D，E 在一条直线上，BE 与AC相交于点F， 若∠BAD=21°，则∠EBC 的度数为.
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16、下列四个三角形中，与如图所示的△ABC 相似的为( )
A、
B、
C、
D、
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17、 在△ABC 和△A'B'C'中，AB=9 cm，BC=8cm，CA=5cm ，A'B'=4.5cm ，B'C'=2.5cm，C'A'=4cm，则下列说法中，错误的是( )A、△ABC 与△A'B'C'相似 B、AB 与B'A'是对应边 C、两个三角形的相似比是2 D、BC 与B'C'是对应边
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18、 如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°.
(1)、求△AOB 的面积.(2)、⊙O上一动点 P 从点A 处出发，按逆时针方向运动，当点 P 再次回到点A 处时运动停止.当S△POA ═S△AOB时，求点 P 所经过的弧长(不考虑点 P 与点 B 重合的情形). -
19、 已知点O 是等腰三角形ABC 的外心，且∠BOC=60°，底边 BC=2.求△ABC的面积.
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20、 已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF，且MN=12cm，EF=16cm，则弦MN和EF 之间的距离为cm.