相关试卷

1、若不等式组 $\{\begin{array}{l} x + a \geq 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{array}$ 有且仅有3个整数解，则 $a$ 的取值范围是．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $∠ E D F = 90 °$ ， $D E$ 交 $A C$ 于 $E$ ， $D F$ 交 $B C$ 于 $F$ ，四边形 $D E C F$ 的面积是 $9$ ，则 $△ A B C$ 的面积为．

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3、已知等腰三角形的底边和腰长分别为8和5，则这个等腰三角形的面积为．

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4、按照如图程序，输入 $x$ 的值并计算．规定从输入一个数 $x$ 到判断结果是否大于 $70$ 为一次程序操作．若输入正整数 $x$ ，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的 $x$ 的最大值为 $m$ ，最小值为 $n$ ，则 $m - n$ 的值为（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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5、如图，在五边形 $A B C D E$ 中， $∠ A + ∠ B + ∠ E = 300 ° ， D P ， C P$ 分别平分 $∠ E D C ， ∠ B C D$ ，则 $∠ P$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $55 °$ C、 $50 °$ D、 $45 °$

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6、如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，且左边滑梯水平方向长度 $A B$ 与右边滑梯高度 $D E$ 相等．若右边滑梯与地面的夹角 $∠ D F E = 56 °$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为（）

A、 $34 °$ B、 $44 °$ C、 $46 °$ D、 $56 °$

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7、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$ B、 $a (m + n) = a m + a n$ C、 $t^{2} - 4 + t = (t + 2) (t - 2) + t$ D、 $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - 1$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，下列关系一定正确的是（）

A、 $∠ 1 > ∠ 2$ B、 $∠ 2 > ∠ 3$ C、 $∠ 3 > ∠ 1$ D、 $∠ 3 = ∠ 4$

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9、如果 $a > b$ ，下列不等式中不正确的是（）

A、 $a - 2 > b - 2$ B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、 $- 3 a < - 3 b$ D、 $1 - a > 1 - b$

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10、研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度 $x (° C)$ 成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如表；
气体温度 $x (° C)$
……
25
30
35
……
气体体积y(L)
……
596
606
616
……

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热.求停止加热时的气体温度.

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11、在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B 之间的距离.如图，无人机从西门A处垂直上升至 C处，在C处测得东门 B 的俯角为 $3 0^{\circ},$ 然后沿AB 方向飞行60米到达D处，在 D处测得西门A的俯角为 $63 . 4^{\circ}$ ，求校园西门A 与东门B 之间的距离.(结果精确到0.1米；参考数据： $s i n 63 . 4^{\circ} \approx 0.89, c o s 63 . 4^{\circ} \approx 0.45, t a n 63 . 4^{\circ} = 2.00, \sqrt{3} = 1.73)$

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12、某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩(单位：环)信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8.3
8
n
2.01
乙
8.3
m
9
1.61
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、写出表中m，n的值：m= ， n=；

(2)、队员在射击选拔赛中发挥的更稳定(填“甲”或“乙”)；

(3)、小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他说得对吗?请说明理由(写出一条合理的理由即可).

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13、先化简，再求值： ${(x + y)}^{2} - x (3 y + x) - y^{2},$ 其中x=1，y=-2.

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14、定义新运算：(a，b)·(c，d)= ac+ bd，其中a，b，c，d为实数.例如：(1，2)·(3，4)=1×3+2×4=11.如果(2x，3)·(3，-1)=3，那么x=.

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15、计算： ${(- 2026)}^{0} - \sqrt{16} =$ .

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16、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象与过点(-1，0)的直线AB相交于A、B两点.已知点A 的坐标为(1，3)，点 C为x轴上任意一点.如果S_△ABC=9，那么点 C的坐标为( )

A、(-3，0) B、(5，0) C、(-3，0)或(5，0) D、(3，0)或(-5，0)

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17、如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是 $\hat{A B}$ 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD=CE，则图中阴影部分面积为( )

A、 $\frac{25 π}{16}$ B、 $\frac{25 π}{8}$ C、 $\frac{25 π}{6}$ D、 $\frac{25 π}{4}$

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18、下列运算结果正确的是( )

A、 $a^{2} \cdot a = a^{3}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、3a-a=3 D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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19、如图1， ▱ABCD绕点A旋转得到▱AEFG，当点E落在边CD上时，连接BE.

(1)、求证： BE平分∠AEC；

(2)、连接GB交AE于点M.
①如图2，若▱ABCD为长方形，猜测GM 和BM 之间的等量关系，并说明理由；
②如图3，若∠BEC=60°， AB=5， EC=4，请直接写出△GAB的面积.

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20、我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”.

(1)、如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”.求证： $A B^{2} + C D^{2} = B C^{2} + A D^{2}$

(2)、如图2， E是四边形ABCD内一点，连接AE， BE， CE和DE， AC与BD交于点O.若∠BEC=90°，∠BAC=∠BDC， ∠1+∠2=∠3.求证：四边形ABCD为“对垂四边形”.

(3)、如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC，∠ADC=120°， AD=3， BC= $\sqrt{5}$ DC，求CD的长.

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气体温度 $x (° C)$	……	25	30	35	……
气体体积y(L)	……	596	606	616	……

队员	平均数	中位数	众数	方差
甲	8.3	8	n	2.01
乙	8.3	m	9	1.61