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1、如图，某厂房需要在河岸上建一个水泵站引水到C处，若考虑使铺设的水管长度最短，请你画出水泵站位置，并说明其数学道理．
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2、如图， ， ， 平分 ， 若 ， 求的度数．
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3、如图，直线、相交于点 ， ， ． 如果 ， 求的度数．
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4、下列判断正确的是（ ）A、从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到已知直线的距离 B、过直线外一点作已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离 C、作出已知直线外一点到已知直线的距离 D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
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5、如图，已知 ， ， 平分 ， 平分 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
6、如图，已知平面内有一个和三点 ， ， ， 按要求画图，并回答问题：
(1)、画线段 ， 射线 ， 直线；(2)、过点画 ， 垂足为点；(3)、对于内部的任意一点 ， 点到的两边的距离中的较短距离记为 ， 按照上述记法，请你通过测量得出（填“”“”或“”）． -
7、如图，直线与相交于点 ， 于点 ， ， 则度数为 ．
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8、如图所示，一架云梯长 ， 斜靠在一面墙上，梯子底端与墙的距离长 ， 求这个梯子顶端与地面的距离有多少米？如果梯子顶端下滑了 ， 那么梯子的底端在水平方向上也滑动了吗？请计算说明．
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9、如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 ， ， ． 若 ， 则图中阴影部分的面积为（ ）
A、5 B、10 C、6 D、8 -
10、某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元：当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下图中能表示每月水费与用水量关系的是（ ）A、
B、
C、
D、
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11、下列各图表示的不是的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
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12、河南是农业大省，小麦在河南广泛种植．为了解不同品种的小麦的生长状况，某中学生物实践小组利用学校生物实验园中两块等面积的土地种植“郑麦379”和“郑麦1860”两个品种的小麦，两块麦田各撒入1000枚小麦种子，且均发芽成长.4月份，同学们在两块麦田中各随机选取10株小麦测量高度记录小麦长势，并对它们进行整理、描述和分析（高度用表示，共分为四组：A． ， B． ， C． ， D．）．
下面给出了部分信息：
“郑麦379”的高度（单位：）：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．
“郑麦1860”在D组中的高度（单位：）：92，92，97，99，99，99．
品种
平均数
中位数
众数
“C”组所占百分比
郑麦379
90
a
94
郑麦1860
90
92
b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空：____，____，____；(2)、请估计两块麦田中在A组的小麦的株数；(3)、根据以上数据，你认为哪种小麦的长势更好？请说明理由（写出一条理由即可） -
13、如图，点在直线上， ， 平分 ， 设 ．
(1)、如图①，若 ， 则的度数是___________；当时．用含的式子表示的度数是___________；(2)、若将如图①中的绕点O顺时针旋转到如图②的位置，其他条件不变．①求与的度数之间的数量关系；
②若OF是内的一条射线，且 ， 试说明 ．
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14、已知点是直线上一点，射线平分 ．
(1)、如图①所示，射线在内部， ， 若 ． 求的度数；(2)、如图②所示，射线在直线下方， ， 求的度数． -
15、如图所示，已知 ， ， ， 四点位于同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）
(1)、作线段、射线；(2)、连接相交于点；(3)、作射线 ， 在射线延长线上作线段 ， 若 ， 求的长． -
16、如图，点在同一条直线上， ， 平分 ． 若 ， 则的度数是 ．
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17、下列各图中，和互为余角的是（ ）A、
B、
C、
D、
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18、某立体图形如图，其从正面看所得到的图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
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19、在平面直角坐标系xOy中，的半径为2，A为任意一点，B为上任意一点．给出如下定义：记A，B两点间的距离的最小值为（规定：点在上时，），最大值为 ， 那么把的值称为点与的“美好距离”，记作 ．
(1)、如图1，已知点 ， ， ．①_____；
②若点M在线段EF上，直接写出的取值范围是_____；
(2)、若点在直线上，求的取值范围；(3)、正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足的最小值为2，最大值为6，直接写出的最小值和最大值． -
20、如图，在中， ， ， 点在边上，点为中点，点为中点，连接交于点 ， 过点作的垂线交于点 ．
(1)、补全图形；(2)、写出和的数量关系，并证明你的结论；(3)、直接用等式表示线段、、之间的数量关系．