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1、如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“中”的对面的字是．

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2、如图， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，点P在 $O C$ 上， $P D ⊥ O B ， P D = 5$ ，则点P到 $O A$ 的距离是．

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3、将一组数 $\sqrt{2} ， 2 ， \sqrt{6} ， 2 \sqrt{2} ， \sqrt{10} ， 2 \sqrt{3} ， \dots ， \sqrt{2 n} ， \dots$ 按如下方式进行排列：则第九行左起第3个数是（     ）
第一行             $\sqrt{2}$
第二行            2    $\sqrt{6}$
第三行    $2 \sqrt{2}$       $\sqrt{10}$       $2 \sqrt{3}$
……

A、 $6 \sqrt{2}$ B、 $7 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{74}$ D、 $\sqrt{78}$

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4、如图，小明的爸爸用一段长 $20 m$ 的铁丝网围成一个一边靠墙（墙的长度为 $12 m$ ）的矩形鸭舍，并在垂直于墙的某一边中间留一个宽为 $1 m$ 的门（由其他材料制成）．已知矩形的宽 $D C$ 为x米，当矩形面积S最大时，则矩形的长 $B C$ 为（）

A、 $9.5 m$ B、 $10 m$ C、 $10.5 m$ D、 $11 m$

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5、如图， $△ A B C$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，若 $∠ A = 58 °$ ，则 $∠ O B C$ 的度数为（）

A、 $28 °$ B、 $30 °$ C、 $32 °$ D、 $34 °$

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6、如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，则下列结论错误的是（）

A、 $O B = O D$ B、 $A B = D C$ C、 $A C ⊥ B D$ D、 $A D = B C$

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7、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E C$ ， $∠ D = 65 °$ ， $∠ A C B = 75 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $75 °$ D、 $65 °$

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8、小亮在处理一组数据“ $23$ ， $23$ ， $35$ ， $44$ ， $■$ ”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在 $40 ~ 45$ 之间，则“ $■$ ”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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9、下列运算正确的是（）

A、 ${(3 a b^{2})}^{2} = 6 a^{2} b^{4}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ D、 $2 a b - a b = a b$

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10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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11、图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

A、甲和乙 B、甲和丙 C、乙和丙 D、没有相似的矩形

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12、点P在四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上，连接 $P B$ ， $P D$ ，点E在边 $B C$ 的延长线上，且 $P E = P B$ ．

(1)、如图Ⅰ，若四边形 $A B C D$ 是正方形，求证： $D P ⊥ P E$ ；

(2)、如图Ⅱ，若四边形 $A B C D$ 是菱形， $∠ B A D = 124 °$ ，求 $∠ D P E$ 的度数．

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13、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点F在 $A B$ 的延长线上，连接 $C F$ ，且 $C B = C F$ ，分别延长 $D C ， C F$ 到点G，H，使 $C G = H F$ ，连接 $A G ， D H$ ．求证： $A G = D H$ ；

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14、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点E是边 $C D$ 的中点， $B F ⊥ A E$ 于点F．若 $A B = 2 ， B C = 3$ ，则 $B F$ 的长为．

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15、如图， $E F$ 过正方形 $A B C D$ 的顶点A， $∠ D E A = ∠ B F A = 90 °$ ， $A F = 3$ ，则 $△ A D F$ 的面积为．

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16、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板 $A B C D$ 中， $B D$ 为对角线， $E$ ， $F$ 分别为 $B C$ ， $C D$ 的中点， $A P ⊥ E F$ 分别交 $B D$ ， $E F$ 于 $O$ ， $P$ 两点， $M$ ， $N$ 分别为 $B O$ ， $D O$ 的中点，连接 $M P$ ， $N F$ ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形的下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②图中的四边形 $M P E B$ 是菱形；③四边形 $B E F N$ 的面积占正方形 $A B C D$ 面积的 $\frac{1}{4}$ ．正确的是（）

A、① B、①② C、①③ D、②③

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 120 °$ ，点 $D$ 、 $E$ 在 $B C$ 上，且 $A E = B E$ ．

(1)、求 $∠ C A E$ 的度数；

(2)、若点 $D$ 为线段 $E C$ 的中点，求证： $△ A D E$ 是等边三角形．

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18、如图①是化学实验中利用酒精灯给试管中液体加热的实验装置图，如图②是其简化示意图．若 $∠ 1 = 45 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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19、已知一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} x \leq 4 \\ x < a + 1 \end{matrix}$ 的解集为 $x \leq 4$ ，那么 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \geq 3$ B、 $a > 3$ C、 $a \leq 3$ D、 $a < 3$

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20、不等式 $x + 1 \leq 2$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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