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1、 如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边AD，CD 上的点，且 AE=ED，DF= DC，连结 EF 并延长交 BC 的延长线于点G.
(1)、求证：△ABE∽△DEF；(2)、若正方形 ABCD 的边长为 4，求 BG的长. -
2、 如图，AB 是半圆O 的直径，D，E 是半圆上任意两点，连结 AD，DE，AE，BD，AE与 BD 相交于点C，要使△ADC 与△ABD 相似，需添加一个条件.下列添加的条件错误的是( )
A、∠ACD=∠DAB B、AD=DE C、 D、AD·AB=AC·CD -
3、 如图所示，在△ABC 中，D，E 分别是AB，AC上的点，CD 与BE 交于点 F，添加下列条件，不能使△ABE 和△ACD 相似的是( )
A、∠ABE=∠ACD B、 C、 D、AD·AB=AE·AC -
4、如图，由边长为 1 的小正方形组成的6×6的网格中，△ABC 的顶点都是网格的格点，点 D 在 BC 边上，且 BD=2CD.
(1)、BD 的长为；(2)、请你仅用无刻度的直尺在边 AB 上找点E，使得△BDE 与△ABC 相似.(要求画出两种情形) -
5、 如图，已知 求证：△ABC∽△DBE.
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6、如图，添加下列一个条件，不 一 定 能 使 △ACD ∽△ABC 的是( )
A、∠B=∠ACD B、∠ADC=∠ACB C、 D、 -
7、 有下列条件，其中不能使△ABC 和△A'B'C'相似的是( )A、 B、AB=1，AC=1.5，BC =2，A'B'=4，A'C'=2，B'C'=3 C、∠A=∠B'，AB=2，AC=2.4，A'B'=3.6，B'C'=3 D、AB =3，AC =5，BC =7，A'B'=
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8、 如图 ，已知O 为△ABC内一点，A'，B'，C'分别为 OA，OB，OC 的中点.求证：△A'B'C'∽△ABC.
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9、如图，下列4×4 的正方形网格中的三角形，是相似三角形的是( )
A、①和②· B、②和③ C、①和③ D、②和④ -
10、 已知△ABC 的三边长为 2，3，4，△A'B'C'其中的两边长 为 1， 1. 5， 要 使 △ABC ∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三边长应该是( )A、2 B、 C、4 D、
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11、 已知△ABC 的三边长为2，5，6，若△DEF∽△ABC，则△DEF 的三边长可能为 ( )A、3，6，7 B、6，15，18 C、3，8，9 D、8，10，12
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12、 如图6，AB 是⊙O 的直径，D 为 AB 上一点，C 为⊙O 上一点，且AD=AC，延长CD 交⊙O 于点 E，连结CB.
(1)、求证：∠A=2∠BCD；(2)、若∠BCD=15°，AB=8，求CE 的长. -
13、 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P在⊙O外，连结PA，PB 分别交⊙O 于点C，D.若设 则 的度数为(用含 n 的代数式表示).
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14、 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为 E，∠ACD=22.5°，AB=4，则CD 的长为( )
A、 B、2 C、2 D、4 -
15、如图，将一个含30°角的三角尺的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点 D 所在位置在量角器外侧的读数为 100°，∠BAC=30°，连结 DC交AB 于点 E，则∠BEC 的度数为 ( )
A、80° B、70° C、60° D、50° -
16、 如图，在⊙O 中，AC，CD 是两条弦，AC=CD，延长AC 至点 P，使CP=AC，连结 PD 并延长，交⊙O 于点 B，连结 AB，则AB 是⊙O 的直径吗?请说明理由.
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17、 如图，AB 是⊙O 的直径，AB=AC，AC 交⊙O 于点 D，∠BAC=40°，则∠DBC=°.
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18、 如图，AB 是⊙O的直径，C 是⊙O 上一点，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足为D，则 BD 的长为( )
A、2 B、3 C、4 D、6 -
19、用三角尺检查半圆形的工件，下列哪个工件是合格的( )A、
B、
C、
D、
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20、 如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠ABO=32°，∠ACO=36°，则∠BOC 的度数为.
