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1、如图3，在▱ABCD 中，∠B=80°，将△ABC沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 E处，CE交AD 于点F，∠ACE=2∠ECD.

(1)、求∠BAC的度数；

(2)、若CF=4，FD=1.4，则□ABCD 的周长为.

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2、如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=4，将点 C沿 BD 折叠至点 E，连结 AE，在∠ABC 从 0°~180°(不包括 0°和180°)的变化过程中，某一时刻，四边形ABDE 恰为平行四边形，则此时四边形ABDE的周长是 ( )

A、 $6 + 2 \sqrt{7}$ B、16 C、14 D、 $8 + 2 \sqrt{7}$

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3、如图，点 A，B在反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a⟩ 0, x >$ 0)的图象上，点C，D在反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ (b<0，x<0)的图象上，且AC∥BD∥x轴，过点A，C分别作x 轴的垂线，垂足为 E，F，AE 交BD 于点 H，连结 AF 交 BD 于点 P，连结 DF.若BH=EF，则 $\frac{S_{△ A P H}}{S_{△ D F P}} =$ .

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4、如图，P，Q，R 为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为 C，B，A，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为 S₁ ， S₂ ， S₃ ，其中OA：AB： BC=1：2：3.若 $S_{2} = 6,$ 则 $S_{1} + S_{3} =$ ( )

A、10 B、12 C、15 D、16

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5、如图，菱形OABC的边 OA 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象经过菱形对角线OB 的中点 D 和顶点 C.若菱形 OABC 的面积为6 $\sqrt{2}$ ，则点C的坐标为.

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6、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A，B 分别在x轴，y轴上，对角线交于点 E，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x⟩ 0)$ 的图象经过点D，E.若点E的坐标为(4，4)，则点 B 的坐标为.

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7、如图，A 是反比例函数 $y = \frac{3}{x} (x⟩ 0)$ 的图象上一点，AB∥x轴，与反比例函数 $y = - \frac{5}{x} (x < 0)$ 的图象交于点 B，点C，D在x轴上.若四边形ABCD 是正方形，则点 A 的坐标为.

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8、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，AB⊥x轴于点 B，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x⟩ 0)$ 的图象经过线段 AB 的中点 D，交 OA 于点 C，连结 CB.若△AOB 的面积为 12，则 k = ， △COB 的面积为.

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9、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点P 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，B为y轴负半轴上一点，连结 PB交x轴于点A，C为x轴负半轴上一点，连结 BC 和 PC.若 $P A = P C, O A = \frac{1}{2} A C,$ 且△PBC 的面积为3，则k的值是.

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10、如图，过反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x⟩ 0)$ 的图象上一点 A，分别作x轴，y轴的平行线交反比例函数 y= $- \frac{2}{x}$ 的图象于B，D 两点，以 AB，AD为邻边的矩形ABCD 被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄.若 $S_{2} + S_{3} + S_{4} =$ $\frac{11}{2}$ ，则k的值为 ( )

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、4 D、 $\frac{8}{3}$

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11、如图，四边形ABCD 是平行四边形，CD 在x轴上，点 B 在y轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x⟩ 0)$ 的图象经过第一象限内的点 A，且▱ABCD 的面积为4，则k的值是 ( )

A、4 B、-4 C、2 D、-2

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12、如图，A 是反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象上一点，过点 A作AB⊥x轴，垂足为 B，C 为 y轴上的一点，连结AC，BC.若△ABC 的面积为 3，则 k 的值是 ( )

A、3 B、-6 C、6 D、-3

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13、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数 $y_{1} = \frac{3}{x} (x⟩ 0), y_{2} = - \frac{1}{x} (x < 0),$ M 为y 轴正半轴上一点，N为x 轴上一点，过点 M作y轴的垂线分别交y₁ ， y₂ 的图象于 A，B 两点，连结 AN， BN，则 △ABN 的面积为

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14、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 的坐标为(3，4)，反比例函数y= $\frac{8}{x} (x ＞ 0)$ 的图象分别交线段 AB，射线 BC 于点E，F，连结EF，则 S_△BEF等于 ( )

A、6 B、7 C、8 D、9

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15、如图，A 是反比例函数 $y = \frac{3}{x} (x⟩ 0)$ 的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 的图象于点 B，以AB 为边作□ABCD，其中点 C，D 在 x 轴上，则 S_□_ABCD等于 ( )

A、2 B、3 C、2 D、5

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16、如图，A，B 是反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上关于原点 O 对称的任意两点，过点 A 作AC⊥x轴于点C，连结 BC，则△ABC 的面积为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、有两块腰长为 20cm 的等腰直角三角形白铁皮ABC.

(1)、按图①裁出一块正方形 DEFG，四个顶点都在△ABC的边上，求裁出的正方形DEFG的边长.

(2)、按图②裁出面积总和为125 cm² 的两块矩形铁皮，裁剪过程如下：
步骤1：在等腰直角三角形白铁皮 ABC上裁下一块长宽不等的矩形CDEF，矩形的四个顶点都在△ABC 的边上，留下两块等腰直角三角形零料，分别记为△AEF，△BDE.
步骤2：取其中一块零料△BDE，从零料上裁下一块正方形GHMN，正方形的四个顶点都在零料边上.
求裁下的正方形GHMN 的边长.

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18、如图，在□ABCD中，AD=2AB=2，∠ABC=60°，E，F 是对角线BD 上的动点，且 BE=DF，M，N 分别是边AD，BC上的动点.
有下列说法：
①存在无数个□MENF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形MENF；④存在无数个正方形 MENF.
其中正确的个数是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、如图，在矩形 ABCD中，∠ABD，∠CDB 的平分线BE，DF 分别交边AD，BC于点E，F.

(1)、求证：四边形 BEDF 是平行四边形；

(2)、当∠ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形?请说明理由.

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20、如图，在▱AB-CD中，过点 A 作AE⊥BC，垂足为 E，过点 C作CF∥AE，交边AD 于点 F.

(1)、求证：四边形AECF 为矩形；

(2)、连结 AC 和 EF，若∠B=60°，AB=2，BC=5，求 EF 的长.

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