相关试卷

1、将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为 $S_{1}$ ，第2次对折后得到的图形面积为 $S_{2}, \dots$ ，第n次对折后得到的图形面积为 $S_{n}$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + \dots + S_{6} =$ ．

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2、若 $|a + 2| + {(5 - b)}^{2} = 0$ ，则 $a b =$ ．

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3、如图所示的几何体，这个几何体的名称是．

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4、用“ $>$ ”“ $<$ ”填空： $- 3$ $- 5$ ．

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5、如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D．若a、c互为相反数，则下列式子正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a + d > 0$ C、 $b + c < 0$ D、 $b + d < 0$

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6、天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为3，则输出的结果y为（）

A、15 B、13 C、11 D、 $- 5$

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7、一个正n棱柱有8个面，这个几何体是（）

A、三棱柱 B、五棱柱 C、六棱柱 D、七棱柱

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8、如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）

A、七边形 B、五边形 C、正方形 D、三角形

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9、下列图形中，为圆锥的侧面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、已知M、N在数轴上，M对应的数为-3，点N在M的右边，且距M点5个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：

(1)、点N所对应的数为；

(2)、点P到M、N的距离之和是7个单位长度时，点P所对应的数是；

(3)、如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发4秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

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11、观察下列两个等式： $2 - \frac{1}{3} = 2 \times \frac{1}{3} + 1$ ， $5 - \frac{2}{3} = 5 \times \frac{2}{3} + 1$ 给出定义如下：我们称使等式 $a - b = a b + 1$ 成立的一对有理数“a，b 为“共生有理数对”，记为( a，b )，如：数对 $(2, \frac{1}{3})$ ， $(5, \frac{2}{3})$ 都是“共生有理数对”.

(1)、通过计算判断数对(1，2)是不是“共生有理数对”；

(2)、若(m，n)是“共生有理数对”，则(-n，-m) “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

(3)、如果(m，n)是“共生有理数对”，且 $m - n = 4$ ，求 $(- 5)^{m n}$ 的值.

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12、国庆节期间，杭州市一辆出租车沿文路东西方向道路上行驶营运，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，该出租车10月1日上午从车站出发以后行驶的路程如表（单位：km）：
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
-3
+12
-6
-7
+9
-10

(1)、该车最后是否回到了车站？为什么？

(2)、该车离开出发点最远是多少千米？

(3)、若每千米耗油0.2升，每升油价8.5元，则从车站出发到收工时油费花费多少元？

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13、规定： $a \otimes b = a + b - 1$ ， $a * b = a b - a^{2}$ .求：

(1)、 $4 \otimes (- 5)$ 的值

(2)、 $(- 2) * [7 \otimes (- 3)]$ 的值.

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14、请根据图示的对话，解答下列问题.
我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是8 - a + b - c.
我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是-8.

(1)、求a，b的值；

(2)、求 $8 - a + b - c$ 的值.

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15、

(1)、 $1 + (- 2) + | - 3 | - 4$

(2)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

(3)、 $2 \frac{3}{5} \times (- \frac{5}{3}) + (- \frac{1}{3})$

(4)、 $- 1^{4} + (- 2)^{3} \times 3 + 2 \times (- 3)^{2}$

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16、小明与小红两位同学计算

4^{2} \div (- 2)^{3} \times (- \frac{1}{8})

的过程如下：

小明：原式= $8 \div (- 6) \times (- \frac{1}{8})$ （第一步）

= $(- \frac{4}{3}) \times (- \frac{1}{8})$ （第二步）

= $- \frac{1}{6}$ （第三步）

小红：原式= $16 \div (- 8) \times (- \frac{1}{8})$ （第一步）

= $16 \div [(- 8) \times (- \frac{1}{8})]$ （第二步）

= $16 \div 1$ （第三步） =16（第四步）

(1)、小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；

(2)、写出正确的解答过程.

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17、古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21... 叫做三角形数，它有一定的规律性. 若把第一个三角形数记为 $a_{1}$ ，第二个三角形数记为 $a_{2}$ ， ...，第 n 个三角形数记为 $a_{n}$ ，计算 $a_{2} - a_{1}$ ， $a_{3} - a_{2}$ ， $a_{4} - a_{3}$ ， ...，由此推算， $a_{100} - a_{99} =$ ， $a_{100} =$ .

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18、某同学把 $7 \times (- 3)$ 错抄为 $7 \times θ - 3$ ，若正确答案是x，错抄后的答案为y，则 $x - y =$ .

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19、若 $| x - 2 | + (y + 3)^{2} = 0$ ，则 $(x + y)^{2023}$ .

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20、用四舍五入法把 $0 . \dot{3} 4 \dot{5}$ 精确到百分位，所得到的近似数是.

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序号	1	2	3	4	5	6	7
路程	+5	-3	+12	-6	-7	+9	-10