相关试卷

1、已知关于x的多项式 $- 2 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 1 - (3 a x^{2} - 5 x + 3)$ 化简后不含x²项，那么a的值是（）

A、-3 B、3 C、-2 D、2

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2、现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若|a|=|b|，则a=b；⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或-3.其中正确的有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3、 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、384×10³ B、38.4×10⁴ C、3.84×10⁵ D、 $0.384 \times 1 0^{6}$

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4、现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，112，则上四分位数是（）

A、113 B、112 C、106 D、109

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5、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足|a-2|+ $\sqrt{2 b + 2}$ =0.

(1)、求a，b的值；

(2)、以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧且∠ACB=45°，求点C的坐标；

(3)、若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F.
①求证：CF= $\frac{1}{2}$ BC；
②直接写出点C到DE的距离.

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6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC上的动点，连接AD，点C关于直线AD的对称点为点E，射线BE与射线AD交于点F．

(1)、在图中，依题意补全图形；

(2)、记∠DAC=α（α＜45°），求∠ABF的大小；（用含α的式子表示）

(3)、若△ACE是等边三角形，猜想EF和BC的数量关系，并证明．

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7、如图，OE平分∠AOB，EC⊥OB于C，ED⊥OA于D，连接CD，交OE于点F.

(1)、求证：OD=OC；

(2)、求证：OE垂直平分线段CD；

(3)、若∠AOB=60°，OE，EF之间有何数量关系？证明你的结论.

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8、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB=70°，求∠AFE的度数.

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9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）.

(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，井写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、将△A₁B₁C₁平移，使B₁移动至与原点O重合，画出平移后的△A₂B₂C₂；

(3)、在△ABC中有一点P（a，b），则经过以上两次变换后点P的对应点P₂的坐标为.

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10、如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF.求证：BF=DE.

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11、如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD⊥BC于D中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值为.

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12、三角形三条中线的交点是三角形的重心，这个命题的逆命题是.

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13、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，则图中共有个直角三角形.

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14、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1=65°，∠2=135°，则∠AEC为（）

A、20° B、25° C、30° D、32°

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15、根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（）

A、AB=5，BC=3，AC=6 B、AB=4，BC=3，∠B=50° C、∠A=50°，∠B=60°，AB=5 D、∠C=10°，∠B=100°，∠A=70°

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16、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）

A、50° B、80° C、20°或80° D、50°或80°

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17、如图，过△ABC的顶点B，作AC边上的高，以下作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、将200个数1~200任意分为两组(每组100个)，将一组从小到大排列，设为 $a_{1} < a_{2} < \dots < a_{100},$ 另一组从大到小排列，设为 $b_{1} > b_{2} > \dots > b_{100},$ 求代数式 $∣ a_{1} - b_{1} ∣ + ∣ a_{2} - b_{2} ∣ + \dots + ∣ a_{100} - b_{100} ∣$ 的值.

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19、
*闰年是公历中的名词，能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份即为闰年.
以上表格是洋洋同学设计的查看某年某月某日是星期几的一个表格.
利用洋洋同学设计的这个表格.笑笑同学很快找到了2025年的10月1日是星期三；
明明同学也很快利用表格找到了2015年的4月3日是星期五；琪琪同学也利用此表格查出来，
她的一个好朋友出生那天是星期三，她的好朋友是2021年9月1日出生的.
2013年9月21日是北师大二附中的60岁生日。

(1)、利用洋洋设计的表格算一下，2000年2月22日是星期几?

(2)、你能预算一下师大二附中百年校庆那天是星期几吗?

(3)、请你利用表格预算一下，中华人民共和国成立100周年是星期几?

(4)、 2028年6月24日是星期几?

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20、如图，大长方形ACFH，被分割成六个小正方形，设最小的正方形边长a，第二小的正方形边长为b.

(1)、a与b的关系为；(用a表示b)

(2)、已知大长方形ACFH的面积为1287，求a.

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