相关试卷

1、传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.下列窗格图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、 $\frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、-2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

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3、在图1、图2，图3中．点 $E$ 、 $F$ 分别是四边形 $A B C D$ 边 $B C$ 、 $C D$ 上的点；下面请你根据相应的条件解决问题．
特例探索：

(1)、在图1中，四边形 $A B C D$ 为正方形（正方形四边相等，四个内角均为直角）， $∠ E A F = 45 °$ ，延长 $C D$ 至 $G$ ，使 $D G = B E$ ， $B E = 2$ ， $D F = 3$ ．则 $E F =$ ．
在图2中， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $A B = A D$ ， $∠ B A D = 60 °$ ， $∠ E A F = 30 °$ ， $B E = 1$ ， $F D = 1.5$ ；则 $E F =$ ．

(2)、归纳证明：在图3中， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ， $A B = A D$ ．且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ，请你观察（1）中的结果，猜想图3中线段 $B E$ ， $E F$ ， $F D$ 之间的数量关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．

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4、 2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．

(1)、求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；

(2)、该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？

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5、在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球（球除颜色外，其他均相同）放在口袋里，让你摸球．规定：每次付4元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你 $12$ 元钱的奖品．

(1)、用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；

(2)、求出获奖的概率；

(3)、如果有 $100$ 个人每人各玩一局，摊主可能会从这些人身上骗走多少钱？

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6、《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $D E F$ ）．小明利用“矩”可测量大树 $A B$ 的高度．如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边 $D F$ 保持水平，并且边 $D E$ 与点 $B$ 在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为 $E F = 0.2 m$ ， $D E = 0.3 m$ ，小明的眼睛到地面的距离 $D M$ 为 $1.5 m$ ，测得 $A M = 18 m$ ，求树高 $A B$ ．

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7、已知：如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C, B D$ 相交于点 $O$ ，且 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ．

(1)、求证： $▱ A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，求菱形 $A B C D$ 的周长．

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8、某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球．记下颜色后放回，搅匀，不断重复这个过程．获得如下数据：
摸球次数
200
300
400
500
1000
1500
2000
摸到白球的次数
118
189
232
a
590
915
1240
摸到白球的频率
0.59
0.63
0.58
0.60
0.59
0.61
b

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、当摸球次数很大时，估计摸到白球的概率是；（精确到0.1）

(3)、若袋中有红球20个，请估计袋中白球的个数．

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9、兰州市第六十六中学的操场可近似地看作一个矩形，已知学校操场的长比宽多 $20 m$ ，且其面积为 $8000 m^{2}$ ．求学校操场的长度和宽度分别是多少米？

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10、如图， $△ A B C$ 在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为 $A (- 1, 2), B (- 3, 3), C (- 3, 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、以B为位似中心，在B的下方画出 $△ A_{2} B C_{2}$ ，使 $△ A_{2} B C_{2}$ 与 $△ A B C$ 位似且相似比为2∶1；

(3)、直接写出点 $A_{2}$ 和点 $C_{2}$ 的坐标．

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11、用适当的方法解方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x + 1 = 0$

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = (3 - 2 x) (1 - x)$

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12、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，过点 $D$ 作 $D H ⊥ A B$ 于点 $H$ ，连接 $O H$ ，若 $O A = 12$ ， $O H = 5$ ，则 $S_{菱形 A B C D} =$ ．

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13、一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复该过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为．

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14、在比例尺为 $1 : 50000$ 的地图上，某条道路的长为 $4 c m$ ，则该道路的实际长度是 $k m$ ．

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15、已知 $x^{m} + 2 x - 2 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m =$ ．

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16、如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是以点O为位似中心的位似图形，若 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的面积比为 $4 : 9$ ，则 $O A : O D$ 为（）

A、 $4 : 9$ B、 $2 : 3$ C、 $2 : 1$ D、 $3 : 1$

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17、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件不能判定 $▱ A B C D$ 为矩形的是（）

A、 $∠ B A D = 90 °$ B、 $A C = B D$ C、 $O A = O B$ D、 $A C ⊥ B D$

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18、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，若 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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19、如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $\frac{A C}{C E} = \frac{4}{3}$ ， $B D = 16$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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20、如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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摸球次数	200	300	400	500	1000	1500	2000
摸到白球的次数	118	189	232	a	590	915	1240
摸到白球的频率	0.59	0.63	0.58	0.60	0.59	0.61	b