相关试卷

1、如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠B=20°，则∠AOD的度数为，

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2、在平面直角坐标系中，点A(a，6)与点B(-4，b)关于原点成中心对称，则a+b的值为.

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3、关于x的一元二次方程有一个根是一1，写出一个符合条件的一元二次方程：.

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4、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=2，且图象经过点(6，0)，则下列结论正确的是（）

A、ac>0 B、4a+b=1 C、若 $a x_{1}^{2} + b x_{1} = a x_{2}^{2} + b x_{2}$ 且x₁≠x₂ ，则 $x_{1} + x_{2} = 4$ D、若(-2，y₁)，(3，y₂)两点都在抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 上，则y₂₁

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5、随着“陇上美食，香飘全国”理念的普及，甘肃定西的特色美食——陇西腊肉的销量持续攀升.某知名陇西腊肉店的月销售量由一月份的800千克增加到三月份的1200千克，设该腊肉店一月至三月销售量平均每月的增长率为x，则可列方程（）

A、800(1+2x)=1200 B、 $800 {(1 + x)}^{2} = 1200$ C、 $800 + 800 (1 + x) + 800 {(1 + x)}^{2} = 1200$ D、800×2(1+x)=1200

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6、将抛物线 $y = - 2 {(x - 3)}^{2} + 5$ 向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后的抛物线的函数表达式为（）

A、 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} + 9$ B、 $y = - 2 {(x - 5)}^{2} + 9$ C、 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} + 1$ D、 $y = - 2 {(x - 5)}^{2} + 1$

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7、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D.若AB=24，OC=13，则OD的长是（）

A、4 B、5 C、8 D、 $\frac{13}{2}$

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8、若关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A、k<4 B、k≥4 C、k>4 D、k≤4

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9、如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转40°得到△ADE，若∠BAC=60°，则∠DAC的度数为（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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10、抛物线 $y = - 5 {(x - 5)}^{2} + 8$ 的顶点坐标是（）

A、(5，8) B、(-5，-8) C、(5，-8) D、(-5，8)

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11、已知⊙O 的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（）

A、15 cm B、10 cm C、8cm D、5cm

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12、一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）

A、2，3，-5 B、2，-3，5 C、2，-3，-5 D、2，-3，5

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13、综合与探究
定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们就把这个原四边形叫做“中方四边形”.

(1)、概念理解：
下列四边形中一定是“中方四边形”的是____

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形性质探究：

(2)、如图1，四边形ABCD是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形ABCD的结论：
① ；② 问题解决：

(3)、如图2，以锐角△ABC的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接BE，EG，GC，EC，BG，问EC，BG有什么位置关系和数量关系?直接写出结果.

(4)、拓展应用：
如图3，已知四边形ABCD是“中方四边形”，M，N分别是AB，CD的中点.试探索BD与MN的数量关系，并说明理由.

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14、在学习了《特殊平行四边形》这一章后，老师布置了一项课后作业：利用所学知识在一张长8cm，宽6cm的矩形纸片ABCD上作出一个菱形.

①小明的方案，如图1：

1.连接BD；

2.作BD的垂直平分线，交AD，BC，BD于点E，F，0；

3.连接BE，DF；

4.四边形BFDE即为所作的菱形.

②小彤的方案，如图2：

1.利用刻度尺找到四条边的中点E，F，G，H；

2.顺次连接E，F，G，H；

3.四边形EFGH即为所作的菱形.

(1)、【解答问题】

方案设计正确的是 (写出序号即可)；

(2)、请选择一种正确的方案进行证明；

(3)、直接写出哪种方案构成的四边形面积大，且最大面积是多少.

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15、平凉米香醋历史悠久，相传可追溯至远古的黄帝问道广成时期.某超市销售一批精装平凉米香醋，平均每天能售出20瓶，每瓶盈利15元.为了扩大销售、增加盈利及尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施，经调查发现，当每瓶醋每降价1元时，平均每天可多售出4瓶.超市要想使这批米香醋的销售利润平均每天达到396元，每瓶醋应降价多少元?

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16、已知关于x的一元二次方程x²-(m-1)x+3m-12=0.

(1)、求证：无论m取何值，方程总有两个实数根；

(2)、矩形ABCD的两条边AB，BC恰好是这个方程的两个根，当m=时，矩形ABCD是正方形，此时正方形的边长是.

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17、为了解同学们对某月饼厂家生产的多种月饼的喜爱情况，某实践探究小组对九年级部分同学做了调查，以下是调查报告的部分内容，请完善报告：

x×小组关于×x学校学生月饼品种喜爱情况调查报告
数据收集
调查方式		抽样调查		调查对象		xx学校九年级部分学生
数据的整理与描述
品种	A：莲蓉月饼		B：五仁月饼	C：豆沙月饼	D：水果月饼		E：冰皮月饼
被抽查学生人数条形统计图				被抽查学生人数扇形统计图

数据分析及运用

(1)、本次被抽样调查的学生总人数为，扇形统计图中，m=；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、甲、乙两位同学根据调查的数据发现，A，C，E三种月饼最受欢迎，计划从这三个品种中挑选一种推荐给朋友，请用树状图或列表的方法求出他们恰好选择同一种月饼的概率

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18、阅读理解材料：已知实数m，n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n.
求 $\frac{n}{m} + \frac{m}{n}$ 的值.
解：由题知m，n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，
根据一元二次方程根与系数的关系得m+n=1，mn=-1，
∴ $\frac{n}{m} + \frac{m}{n} = \frac{m^{2} + n^{2}}{m n} = \frac{{(m + n)}^{2} - 2 m n}{m n} = \frac{1 + 2}{- 1} = - 3$
解决以下问题：

(1)、方程x²-4x-3=0的两个实数根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂= ， x₁x₂=.

(2)、已知实数m，n满足m²-3m+1=0，n²-3n+1=0，且m≠n，求 $\frac{1}{\sqrt{m}} + \frac{1}{\sqrt{n}}$ 的值.

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19、如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，BE和CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，以BC为对角线向外作四边形BECF，使∠BCF=∠AEB，∠CBF=∠DEC.求证：四边形BECF是矩形.

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20、落日熔金，沙海与碧波相映成辉，千年壁画随歌声苏醒.8月29日，由抖音主办，甘肃省文化和旅游厅、敦煌市委宣传部指导举办的鸣沙山月牙泉“抖音七夕落日派对”隆重启幕.如图，现准备利用活动场地一面墙MN(MN最长可用25m)，用总长为40m的丝带(靠墙一面不用丝带)围成一个矩形ABCD观众区.当AB长度为多少时，矩形观众区的面积为150m²?

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