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1、已知抛物线经过点A(2,0),则该抛物线与x轴的另一个交点是( )A、(4,0) B、(3,0) C、(﹣8,0) D、(﹣4,0)
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2、如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB上一动点,则OP的最小值为( )
A、3 B、 C、2 D、1 -
3、“网上任意买一张《浪浪人生》的电影票,票上的排号恰好是奇数”,这个事件是( )A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定事件
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4、如图1,C,D是半圆ACB上的两点,若直径AB上存在一点P,满足 , 则称是的“幸运角”.
(1)、如图2,是⊙O的直径,弦CE⊥AB,是弧BC上一点,连结交于点P,连结 , 是的“幸运角”吗?请说明理由;(2)、如图3,是的“幸运角”, 的“幸运角”为.①连结C D,求证: AB=CD.
②当直径AB=4 , AP=3BP时,求CP+DP的长.
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5、在二次函数y= -x2+ax+1 中 (a≠0),(1)、当 a= 2时,
①求该二次函数图象的顶点坐标;
②当 0≤x≤3 时, 求y的取值范围.
(2)、若 A( a-2,b), B (a,c) 两点都在这个二次函数的图象上, 且b < c,求a的取值范围. -
6、在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为D, , E为弦AB所对的优弧上一点.
(1)、如图1,求和的度数;(2)、如图2,CE与AB相交于点F,过点E作EH⊥OC垂足为H,若OA=2EH,求证:. -
7、某商场销售一种小商品,进货价为40元/件.当售价为60元/件时,每天的销售量为300件.在销售过程中发现:销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.设销售价格上涨x元/件,每天的销售量为y件.(1)、当销售价格上涨10元时,每天对应的销售量为件,(2)、请写出y与x的函数关系式.(3)、设每天的销售利润为w元,则每件商品的销售单价定为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少?
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8、如图,⊙O的弦AB,CD相交于点E,且AB=CD.
求证:
(1)、 =(2)、EB=ED. -
9、已知二次函数y=a(x+1)2+4的图象过点B(2,-5).(1)、求该函数的关系式;(2)、判断点P(-2,-3) 是否在这条抛物线的图象上 ?
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10、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
(1)、将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1 , 请在图中画出△A1BC1;(2)、在(1)的条件下,求出点C经过的路径长. -
11、如图,矩形ABCD的边AB=8,AD=6,M为BC的中点,P是矩形内部一动点,满足∠ADP=∠PAB,N为边CD上的一个动点,连接PN,MN,则PN+MN的最小值为 .

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12、某二次函数一部分自变量和函数值的对应情况如表所示.当y<0时,自变量x的取值范围是 .
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
4
3
0
…
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13、直角三角形的两边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于 .
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14、nbsp;.如图,正五边形ABCDE的边长为4,以顶点A为圆心,AB长为半径画圆,则图中阴影部分的面积是 .

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15、 抛物线 经过 , , 三点,则 , , 的大小关系为 .
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16、从甲、乙、丙三人中任选一人参加青年志愿者活动,甲被选中的概率是 .
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17、如图①,A,B是上的两定点,圆上一动点P从点A出发,按逆时针方向匀速运动到点B,运动时间是 , 线段AP的长度是 , 图②是y关于x的函数图象,最高点C(3,a),且经过D(5,1)、E(n,1)和F(1.5,m)点,下列说法错误的是( )
A、a=2 B、n=1 C、点(2,)在该函数图象上 D、m=1.4 -
18、某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺,来测量一次性纸杯杯底的直径.小敏同学想到了如下方法:如图,将纸条拉直并紧贴杯底,纸条的上下边沿分别与杯底相交于A,B,C,D四点,然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm,AB=4cm,CD=3cm.请你帮忙计算纸杯杯底的直径为( )
A、 B、 C、 D、 -
19、已知函数y=ax2+2ax-1(a是常数,且a≠0),下列结论正确的是( )A、当a=1时,函数图象过点(-1,1) B、不论a取何值,函数图象都经过点(0,-1) C、函数图象与x轴必有两个交点 D、当 x ≤-1时,y随x的增大而减小
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20、如图,△ABC中,∠ACB=90 , ∠ABC=40 , 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC ',使点C的对应点C'恰好落在边上,则∠AA'C'的度数是( )
A、 B、 C、 D、