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1、
(1)、【基础回顾】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：△ABD≌△CAE；
(2)、【变式探究】如图2，在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC，猜想DE，BD，CE有何数量关系，并给予证明；
(3)、【拓展应用】小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边AB，AC为一边向外作△BAD和△CAE，其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，AG是边BC上的高．延长GA交DE于点H，设△ADH的面积为S1 ， △AEH的面积为S2 ， 猜猜想S1 ， S2大小关系，并说明理由．
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2、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM．
(1)、证明：OM=ON；(2)、四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积． -
3、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为角平分线，若∠BFC=114°，求∠BCF的度数．
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4、如图，在△ABC中，AB=BC，延长BC至点D，点A在线段BD的垂直平分线上，连接AD．如果∠B=38°，求∠CAD的度数．
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5、 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD为△ABC的高．
(1)、求△ABC的面积和CD的长；(2)、若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AB、BC运动，到达点C后即刻停止运动．设运动时间为t s，则当t为何值时，△PAC的面积为6cm2？ -
6、 如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC=BC，DC=EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．
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7、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；(2)、直接写出点D、E、F的坐标；(3)、在y轴上找一点P，使得PA+PB的值最小． -
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若CD=9cm，则AD= ．
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9、一个直角三角形，有一个锐角是65°，另一个锐角是 ．
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10、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F．给出下列条件：①AB=CD，∠B=∠C；②AB=DC，AB∥CD；③AB=DC，BE=CF；④AB=DF，BE=CF．可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是 .（填序号）
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11、过某个多边形的一个顶点共可以引出6条对角线，则这个多边形是 边形．
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12、 已知点A（a，-3）、B（1，b）关于x轴对称，则ab= ．
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13、如图，在6×6方格中，点A，B，C均在格点上，△ABC的对称轴经过格点（ ）
A、P1 B、P2 C、P3 D、P4 -
14、小美在学习完《多边形内角和》后，做一个剪纸片的游戏：有一张三角形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，重复上述操作，得到4张纸片；...，如此下去．若最后得到8张纸片，其中有4张三角形纸片，2张四边形纸片，1张五边形纸片，则还有1张多边形纸片的边数是（ ）A、6 B、7 C、8 D、9
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15、如图，AD是△BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB=7，则AC的长是（ ）
A、3 B、4 C、6 D、5 -
16、如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O=40°，若△OAP是钝角三角形，则∠A的取值范围是（ ）
A、0°＜∠A＜50° B、0°＜∠A＜180° C、0°＜∠A＜40°或90°＜∠A＜140° D、0°＜∠A＜50°或90°＜∠A＜140° -
17、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等于（ ）
A、10° B、12° C、15° D、20° -
18、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，则DE的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6 -
19、下面是“作∠AOB的平分线”的尺规作图方法：
⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
⑵分别以C，D为圆心，大于的CD长为半径画弧，两弧交于点P；
⑶作射线OP．
上述方法通过判定△POC≌△POD得到∠POC=∠POD，其中判定△POC≌△POD 的依据是（ ）
A、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D、三边分别相等的两个三角形全等 -
20、如图，在△ABC中，∠A=40°，外角∠ACD=100°，则∠B的度数是（ ）
A、100° B、80° C、60° D、40°