相关试卷

1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高 $3$ 米，记作 $+ 3 m$ ，则水位下降 $10$ 米可以表示为（）

A、 $+ 10 m$ B、 $- 10 m$ C、 $- 3 m$ D、 $+ 3 m$

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2、如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边， $|a| = 10 ， a + b = 80 ， a b < 0 ．$

(1)、求出a，b的值；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度？

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3、最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程（如表），以 $60 km$ 为标准，超过 $60 km$ 记为“ $+$ ”，不足 $60 km$ 记为“ $-$ ”，刚好 $60 km$ 记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（ $km$ ）
$- 6$
$- 10$
$- 15$
0
$- 35$
$+ 26$
$+ 30$

(1)、小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多___________ $km$ ．

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)、已知汽油车每行驶 $100 km$ 需用汽油 $6.5$ 升，汽油价 $8.2$ 元/升，而新能源汽车每行驶 $100 km$ 耗电量为15度，每度电为 $0.5$ 元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？

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4、在学习完（有理数）后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣，帮助有理数的运算，定义：一种新运算“⊕”，规则如下： $a \oplus b = a \times b + 2 \times a$ ，（a，b不相等）

(1)、 $3 \oplus (- 2) =$ ___________； $(- 5) \oplus 3 =$ ___________； $(- 7) \oplus 0 =$ ___________．

(2)、求 $- 5 \oplus (- 4 \oplus \frac{1}{2})$ 的值；

(3)、试以 $(- 4) \oplus 3$ 和 $3 \oplus (- 4)$ 说明，新定义的运算“⊕”满足交换律吗？

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5、把下列各数填在相应的大括号内：
$5 ， - 2 ， 1.4 ， - \frac{2}{3} ， - 0.1 \dot{4} ， 0 ， - 3.14159 ， 25 % ， \frac{2}{7}$
正有理数：{                        $\cdot \cdot \cdot$ }
自然数：{                        $\cdot \cdot \cdot$ }
负分数：{                        $\cdot \cdot \cdot$ }
整数：{                        $\cdot \cdot \cdot$ }

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6、（1）在数轴上表示下列有理数，并把这些有理数按“<”连接起来：
$- 1 \frac{1}{2} ， - |- 4| ， 0.75 ， 0 ， - (- 3)$
（2）把（1）中各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称：

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7、计算：

(1)、 $32 \times (- \frac{2}{3}) + (- 11) \times (- \frac{2}{3}) - 21 \times (- \frac{2}{3})$

(2)、 $|- 3 - 8| - {(- 2)}^{3} \times 5 - (- 28) \div 4$

(3)、 $- 4^{2} - 6 \times (- \frac{4}{3}) + 2 \times {(- 1)}^{2025} \div (- \frac{1}{2})$

(4)、 $- 12 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) - (- 2) \times (- 7)$

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8、计算：

(1)、 $- 20 - (- 8) - 7 + (- 4)$

(2)、 $- 24 + 3.2 - 16 - 3.5$

(3)、 $- \frac{5}{4} \times (- \frac{1}{3}) \div \frac{3}{5}$

(4)、 $(- 36) \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{5}{12})$

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9、计算：

(1)、 $- 2 + (- 3) =$

(2)、 $(- 5) \times 0 =$

(3)、 $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} =$

(4)、 $(- 17) \times (- 3) =$

(5)、 $- 2 \frac{1}{5} + 1 \frac{1}{3} =$

(6)、 $6 - (- 4) =$

(7)、 $(- 2) \div (- \frac{2}{3}) =$

(8)、 ${(- 7)}^{2} \div (- 7) =$

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10、如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点；…以此类推，移动6次后该点对应的数为，这样移动2025次后该点到原点的距离为．

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11、已知 $|m - 3| + {(2 - n)}^{2} = 0$ ，则 ${(n - m)}^{2001}$ 的值为．

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12、下列说法：① $- a$ 一定是负数；② $|a|$ 一定是正数或零；③倒数等于它本身的数是 $\pm 1$ ；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1或0．
其中正确结论的序号是．

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13、如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的 $x$ 值为 $- 2$ ，则输出的结果 $y$ 是

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14、比较大小： $- 0.01$ $0$ ； $- 100$ 2； $- \frac{5}{6}$ $- \frac{6}{7}$

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15、 $- 2$ 的相反数是， $- \frac{2}{5}$ 的绝对值是， $- \frac{3}{4}$ 的倒数是．

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16、快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：km）如图所示，则小明骑行的最短距离为（　　）

A、5.3 B、6 C、6.3 D、4.5

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17、用四舍五入对下列各数据按要求取近似值，其中正确的是（　　）

A、 $71.39$ 精确到个位是 $72$ B、 $3.8963$ 精确到 $0.01$ 是 $3.90$ C、 $0.25607$ 精确到 $0.1$ 是 $0.2$ D、 $4.5018$ 精确到百分位是 $4.502$

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18、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：① $a + b > 0$ ， ② $a - b > 0$ ， ③ $| b | > a$ ， ④ $a b < 0$ ，一定成立的是( )

A、①②③ B、③④ C、②③④ D、①③④

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19、下列计算正确的是（　　）

A、 $(- 3) + (- 2) = - 1$ B、 $- 2 - 2 = 0$ C、 $2 + \frac{1}{2} \times (- 5) = - 2$ D、 $1 - 3 \times (- 5) = 16$

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20、手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　）
转账 $- -$ 来自天青色 $+ 16.00$
微信红包 $- -$ 发给高原红 $- 12.00$

A、收入16元 B、收入4元 C、支出4元 D、支出12元

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（ $km$ ）	$- 6$	$- 10$	$- 15$	0	$- 35$	$+ 26$	$+ 30$