相关试卷

1、下列各式中，结果最大的是（）

A、 $- 3^{2}$ B、 $- |- 5|$ C、 $|- 2^{3}|$ D、 $- (- 6)$

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2、如图， $⊙ O$ 为 $Rt △ A B C$ 的外接圆， $A B$ 是直径， $B C = 4 \sqrt{3}$ ， $A C = 4$ ，点D是 $⊙ O$ 上的动点，且点 $C$ 、 $D$ 分别位于 $A B$ 的两侧．

(1)、求 $⊙ O$ 的半径；

(2)、当 $C D = 4 \sqrt{2}$ 时，求 $∠ A C D$ 的度数；

(3)、连接 $A D$ ，设 $A D$ 的中点为 $M$ ，在点 $D$ 的运动过程中，线段 $C M$ 是否存在最大值？若存在，求出 $C M$ 的最大值．

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3、在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 经过点 $A (4, 0)$ ， $B (t, 0)$ ．

(1)、若 $t = - 2$ ，求抛物线的函数解析式；

(2)、用含t的式子表示抛物线的顶点坐标；

(3)、当 $- 3 \leq x \leq 4$ 时，y有最小值 $- 8$ ，求t的值．

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4、某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元∕件）
…
30
40
50
60
…
每天销售量y（件）
…
500
400
300
200
…

(1)、研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；

(2)、当销售单价定为多少时，工厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

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5、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3 ．$

(1)、求抛物线与坐标轴的交点；

(2)、当 $- 1 < x < 3$ 时，直接写出函数y的取值范围．

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6、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标分别是 $A (1, 4)$ ， $B (3, 1)$ ， $C (4, 2)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向下平移4个单位长度，则点 $B$ 的对应点的坐标为________；

(2)、将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ 后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请在图中作出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

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7、在一个不透明的袋子中装有6个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．

(1)、求从袋子中随机摸出1个乒乓球是白球的概率；

(2)、小明从袋子中取出x个黄色乒乓球，同时又放入相同数目的白色乒乓球，发现随机摸出一个乒乓球是白球的概率为 $\frac{3}{4}$ ，求x的值．

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8、如图，一段抛物线： $y = - x (x - 2) (0 \leq x \leq 2)$ 记为图象 $C_{1}$ ，它与x轴交于两点O、 $A_{1}$ ；将图象 $C_{1}$ 绕点 $A_{1}$ 旋转 $180 °$ 得到图象 $C_{2}$ ，交x轴于点 $A_{2}$ ；将图象 $C_{2}$ 绕点 $A_{2}$ 旋转 $180 °$ 得到图象 $C_{3}$ ，交x轴于点 $A_{3}$ ；…如此进行下去，若点 $P (\frac{2025}{2}, m)$ 在某段抛物线上，则 $m =$ ．

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9、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 120 °$ ， $A D$ 为 $⊙ O$ 直径， $A D = 8$ ，那么 $A C$ 的长为

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10、如图， $A B$ 为半圆的直径，且 $A B = 4$ ，半圆绕点B顺时针旋转 $45 °$ ，点A旋转到 $A^{'}$ 的位置，则图中阴影部分的面积为．

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11、将抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 2$ 向左平移3个单位，再向上平移2个单位后新的抛物线的顶点坐标是．

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12、下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是．（精确到0.01）

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13、如图，在半径为3的⊙O中， $A B$ 是直径， $A C$ 是弦， $D$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点， $A C$ 与 $B D$ 交于点 $E$ ．若 $E$ 是 $B D$ 的中点，则 $A C$ 的长是（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{6}$

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14、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，有如下结论：① $a b c < 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $3 b - 2 c < 0$ ；④ $a m^{2} + b m \geq a + b$ （ $m$ 为实数）．其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、抛物线 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + m$ 的图像经过点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ ， $C (4, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 大小关系是（　　）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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16、已知 $⊙ O$ 的半径为 $\sqrt{5}$ ，点 $A$ 为平面内一点， $O A = 2.5$ ，则点 $A$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $A$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $A$ 在 $⊙ O$ 外 C、点 $A$ 在 $⊙ O$ 上 D、无法确定

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17、下列命题为真命题的是（）

A、三点确定一个圆 B、度数相等的弧相等 C、 $90 °$ 的圆周角所对的弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

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18、已知一个扇形的面积是 $240 π$ ，半径是24，则这个扇形的弧长是（）

A、 $10$ B、 $10 π$ C、20 D、 $20 π$

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19、下列事件是必然事件的是（）

A、抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、如果a，b为实数， $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ D、两条直线相交，对顶角相等

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20、在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 $A B = 2$ ， $B C = 1$ ，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．机器人从点A开始，每次沿x轴向右移动1个单位长度：每一次都将机器人所在的位置记为原点．

(1)、【发现】当机器人在初始位置A时，求p的值；

(2)、【探究】当机器人向右移动1个单位长度时，求p的值；机器人每向右移动1个单位长度，p的值______（填“增加”或“减少”）______个单位长度；

(3)、【拓展】设机器人向右移动了k个单位长度，用含k的代数式表示p．

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销售单价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…