相关试卷

1、下面各数中，是无理数的是（　　）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $\sqrt[3]{- 8}$ C、 $\sqrt{2026}$ D、 $9.090090009$

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2、如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为米．

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3、如果 $10^{b} = n$ ，我们定义求b的运算，记为 $b = f (n)$ ，例如： $10^{1} = 10$ ，则 $f (10) = 1$ ， $10^{3} = 1000$ ，则 $f (1000) = 3$ ．

(1)、根据定义，填空： $f (100) =______$ ， $f (10^{4}) =______$ ；

(2)、若有如下运算性质： $f (m n) = f (m) + f (n)$ ， $f (\frac{m}{n}) = f (m) - f (n)$ ．根据运算性质填空，若 $f (2) = 0.301$ ，则 $f (4) =______$ ， $f (25) =______$ ；

(3)、在（2）的运算性质下，下表中与数x对应的f（x）有且只有两个是错误的．
x
1.5
3
5
6
8
9
12
27
$f (x)$
$3 a - b + c$
$2 a - b$
$a + c$
$1 + a - b - c$
$3 - 3 a - 3 c$
$4 a - 2 b$
$3 - b - 2 c$
$6 a - 3 b$
请找出错误的两个f（x）并说明理由，再求出 $f (2.4)$ 的值（用含a，b，c的式子表示即可）．

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4、如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为 $- 1$ ， 3，点P为数轴上一动点，其表示的数为 $x$ ．

(1)、若点P为 $A B$ 的中点，则x的值为_______；

(2)、若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为______；

(3)、某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒 $0.5$ 个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．问：经过多长时间，点A，B之间的距离3个单位长度，并求此时点P表示的数．

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5、已知 $|a| = 6$ ， $|b| = 10$ ．

(1)、若 $a > b$ ，求 $a b$ 的值；

(2)、若 $|a - b| = b - a$ ，求 $a + b$ 的值．

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6、七年级二班的班长小明对早自习同学的到校时间进行了统计，以上课铃声为准，“ $- 5$ ”表示提前5分钟到校，下表为全班同学到校情况：
到校时间
$\begin{array}{l} - 10 \end{array}$
$- 4$
$\begin{array}{l} - 2 \end{array}$
0
3
人数
8
13
9
6
4

(1)、全班有多少人?

(2)、早自习有多少人早到?

(3)、最早到校与最晚到校的同学相差多少分钟?请写出计算过程．

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7、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 $|b| = |c|$

(1)、若 $|b + c| + |a| = 3$ ，求a的值．

(2)、用“ $<$ ”把a， $- a$ ， b，c连按从小到大连接起来．

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8、计算

(1)、 $(- 11) - 6$ ；

(2)、 $4 - {(- 3)}^{2} \times 2$ ；

(3)、 $10 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \times (- 6)$ ；

(4)、 $- 3^{2} + 5 \times (- \frac{8}{5}) - {(- 4)}^{2} \div (- 8)$ ．

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9、已知实数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求 $- \frac{1}{2} \times a \times b + \frac{c + d}{2025} - e^{2}$ 的值．

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10、把下列各数填在相应的括号里（只填写序号）．
① $- 0.82$ ， ② $\frac{π}{3}$ ， ③ $\sqrt{9}$ ， ④ $2.12121112 \dots$ （每两个2之间多一个1），⑤ $3.14$ ， ⑥ $- \sqrt{7}$ ， ⑦0，⑧ $- \frac{21}{8}$
分数{__________}；
非负整数{______________}；
无理数{_____________}．

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11、比较大小： $- \frac{1}{2024}$ $- \frac{1}{2025}$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）

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12、将数5090000用科学记数法表示为．

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13、 $1 \frac{2}{3}$ 的相反数是； $- \frac{5}{3}$ 的绝对值是．

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14、下列具有相反意义的量的是（）

A、“上升”与“下降” B、先向东走3千米，再向南走3千米 C、体育比赛胜5场与胜3场 D、增产100吨与减产80吨

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15、下列各数中，最大的数是（　　）

A、﹣3 B、0 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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16、 $- 3$ 的倒数是（）

A、3 B、 $- 3$ C、0 D、 $- \frac{1}{3}$

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17、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A、 $△ A B C$ 的三条中线的交点 B、 $△ A B C$ 三条角平分线的交点 C、 $△ A B C$ 三条高所在直线的交点 D、 $△ A B C$ 三边的中垂线的交点

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18、下列立体图形的俯视图为圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、下列4个汉字中，从数学的角度可以看作轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、若 $| a | = 3$ ， $| b | = 8$ ， $a < b$ ，则 $a + b$ 为（　　）

A、 $- 11$ B、 $- 11$ 或 $- 5$ C、5 D、11或5

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x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
$f (x)$	$3 a - b + c$	$2 a - b$	$a + c$	$1 + a - b - c$	$3 - 3 a - 3 c$	$4 a - 2 b$	$3 - b - 2 c$	$6 a - 3 b$

到校时间	$\begin{array}{l} - 10 \end{array}$	$- 4$	$\begin{array}{l} - 2 \end{array}$	0	3
人数	8	13	9	6	4