相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 60 °$ ， $A E$ 是 $B C$ 边上的高， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线，则 $∠ D A E$ 的度数为（　　）

A、 $8 °$ B、 $10 °$ C、 $12 °$ D、 $14 °$

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2、当一个三角形的三边长是连续偶数，则对这样的三角形描述正确的是（）

A、只有1个钝角三角形 B、只有2个钝角三角形 C、只有1个锐角三角形 D、只有2个锐角三角形

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3、在数轴上有三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ 它们表示的有理数分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $a$ 是最大的负整数，且 $|b + 5| + |c - 2| = 0$ ．

(1)、 $a =$ ________， $b =$ ________， $c =$ ________；

(2)、①如果数轴上点 $D$ 到 $A$ 、 $B$ 两点的距离相等，则点 $D$ 表示的数为________；
②如果数轴上点 $E$ 到点 $A$ 的距离是5，则点 $E$ 表示的数为________；

(3)、在数轴上是否存在一点 $F$ ，使点 $F$ 到点 $C$ 的距离是点 $F$ 到点 $B$ 的距离的2倍？若存在，请求出点 $F$ 表示的数；若不存在，请说明理由；

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4、已知 $|a| = 4$ ， $|b| = 5$ ，根据下列条件，求式子的值．

(1)、当 $a < 0$ ， $b < 0$ 时，求 $a + b$ 的值；

(2)、当 $a b < 0$ 时，求 $a - 2 b$ 的值；

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5、出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：
$- 6.5$ ， $+ 5$ ， $- 7$ ， $+ 10$ ， $+ 6.5$ ， $- 9$ ．

(1)、出租车这天上午离出发点最远距离________千米；

(2)、将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点________（南/北）________千米；

(3)、若汽车耗油量为 $0.2$ 升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？

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6、如果 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $y + 1$ 没有倒数，那么代数式 $- 2 |a + b| + c d + (y - 1) (a + b - 1)$ 的值是多少？

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7、计算：

(1)、 $- 5 + 19 - 4$

(2)、 $(\frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{3}{4}) \div \frac{1}{24}$

(3)、 $\frac{3}{7} \div (- 7) \times (- 7)$

(4)、 ${(- 3)}^{2} \div [2 - (- 7)] + {(- 1)}^{2023} - 6 \div {(- 3)}^{2}$ ．

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8、把下列实数表示在数轴上，并将它们用“<”连接起来．
$- 2$ ， $- 3.5$ ， $\frac{1}{2}$ ， $|- 3|$ ，

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9、把下列各数填在相应的横线上：
$85$ ， $- 6$ ， $- 1.2$ ， $- \frac{3}{7}$ ， $0$ ， $0.3$ ， $25$ ， $\frac{10}{11}$ ， $- 36$ ， $- 3.45$
整数：________________
分数：________________
负有理数：________________

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10、按如图所示的程序计算，若输入 $x = 4$ ，则输出的结果是

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11、比较大小：
（1） $- 1$ 0.05；（2） $- \frac{1}{8}$ $- 0.2$

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12、 $|- 2| =$

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13、设 y=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）

A、y 没有最小值 B、只有一个 x 使 y 取最小值 C、有限个 x（不止一个）y 取最小值 D、有无穷多个 x 使 y 取最小值

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14、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图，下列式子中不正确的是（）

A、 $|a - b| = b - a$ B、 $- a b < 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $|b| < |a|$

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15、当 $|a| = 5$ ， $|b| = 0$ ，且 $|a + b| = - a + b$ ，则 $b - a$ 的值为（）

A、0 B、5 C、0或 $- 5$ D、 $- 5$

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16、把 $3 + (- 4) + (- 5)$ 写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）

A、 $3 - 4 - 5$ B、 $- 3 - 4 - 5$ C、 $3 - 4 + 5$ D、 $- 3 - 4 + 5$

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17、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是 $21500000$ 米．将数据 $21500000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.215 \times 10^{9}$ B、 $2.15 \times 10^{8}$ C、 $2.15 \times 10^{7}$ D、 $21.5 \times 10^{7}$

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18、如图，在数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足． $|a + 3| + {(b - 10)}^{2} = 0$ 点A与点B之间的距离记为 $A B$ ．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ，点A与点B之间的距离 $A B =$ ；

(2)、点C在点A，点B之间的数轴上，点D在数轴上，且 $B C = 5$ ， $A D = 3$ ，求点C与点D之间的距离 $C D$ ；

(3)、点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，在点P出发的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设点P的运动时间为t（秒）．求当点P与点Q之间的距离 $P Q = 2$ 时，求t的值．

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19、如何计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{19 \times 20}$ 呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：
解：小红发现 $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， ……
于是有：原式 $= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{19} - \frac{1}{20} = 1 - \frac{1}{20} = \frac{19}{20}$ ．

(1)、①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ______；
②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n (n + 1)} =$ ______．

(2)、兴趣小组的同学继续探索算式 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{21 \times 23}$ ，
发现： $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{3}$ ， $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ，
则 $\frac{1}{1 \times 3}$ 和 $1 - \frac{1}{3}$ 之间的数量关系为： $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$ ，
请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{21 \times 23}$ 的结果；

(3)、请利用前面的思想方法计算： $\frac{1}{2 \times 5} + \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \dots + \frac{1}{2003 \times 2006}$ ．

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20、某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖 $100 kg$ 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位： $kg$ ）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$+6$
$+3$
$- 2$
$+ 10$
$- 7$
$+ 12$
$- 8$

(1)、根据表中的数据可知前三天共卖出______ $kg$ 脐橙；

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______ $kg$ 脐橙；

(3)、若电商以 $1.6$ 元 $/ kg$ 的价格购进脐橙，又按 $3.6$ 元 $/ kg$ 出售脐橙，且电商需为买家按 $0.4$ 元 $/ kg$ 的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+6$	$+3$	$- 2$	$+ 10$	$- 7$	$+ 12$	$- 8$