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1、如图所示， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ， $C E ⊥ A D$ 于点E ， $A E = 10 c m$ ， $A B = 8 c m$ ，那么 $D E$ 的长度为（）

A、 $2 c m$ B、 $4 c m$ C、 $3 c m$ D、 $5 c m$

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2、如图，坐标平面内一点 $A (- 1, 1)$ ， O为原点，P是坐标轴上一点，如果以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的点P的个数是（）个

A、5 B、6 C、7 D、8

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 130 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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4、如图， $A C ⊥ B E, D E ⊥ B E$ ，若 $△ A B C ≌ △ B D E$ ， $A C = 5, D E = 2$ ，则 $C E$ 等于（　　）

A、2.5 B、3 C、3.5 D、4

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5、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ，若 $B F = 8$ ， $B E = 1.5$ ，则 $E C$ 的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，点 $A$ ， $E$ ， $B$ 三点共线， $A C ∥ D F$ ， $A C = D F$ ，则添加下列条件，不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（　　）

A、 $B C = E F$ B、 $A E = D B$ C、 $B C ∥ E F$ D、 $∠ C = ∠ F$

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7、如图， $△ A B C ≌ △ A D E ， ∠ B A C = 40 ° ， ∠ E = 115 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（　　）

A、 $40 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $25 °$

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8、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $A C$ 上一点，且 $B F = A C$ ， $D F = D C$ ．

(1)、求证： $△ B D F ≌ △ A D C$ ；

(2)、已知 $A C = 10$ ， $D F = 6$ ，求 $A F$ 的长．

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9、在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ，过点C作 $C D ⊥ A B$ 于点D ，点E是 $A B$ 边上（不含端点A、B）一动点，连接 $C E$ ，过点B作 $C E$ 的垂线交直线 $C E$ 于点F ，交直线 $C D$ 于点G ．

(1)、当点E在 $A D$ 上时，如图（1），试说明 $A E = C G$ ；

(2)、当点E在 $B D$ 上时，如图（2），（1）中的结论是否依然成立？若成立，请加以说明；若不成立，请直接写出 $A E$ 与 $C G$ 之间的数量关系．

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10、如图， $△ A B C$ 中 $A D ⊥ B C ， A E$ 平分 $∠ B A C$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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11、矩形 $A B C D$ 中，E、F分别是 $A D$ 、 $C E$ 的中点，矩形 $A B C D$ 的面积为 $16 c m^{2}$ ，则 $△ B D F$ 的面积是 $c m^{2}$ ．

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12、如图， $B O 、 C O$ 分别平分 $∠ A B C ， ∠ A C B$ ，且 $O D ⊥ B C$ 于点 $D ， △ A B C$ 的周长为 $24 c m ， O D = 3 c m$ ，则 $△ A B C$ 的面积为．

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13、如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，点E是线段 $B C$ 延长线上一点，连接 $A E$ ，点C在 $A E$ 的垂直平分线上，若 $D E = 8 c m$ ，则 $△ A B C$ 的周长是 $c m$ ．

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14、“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为 $°$ ．

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15、 $a^{m} = 1$ ， $a^{n} = 4$ ， $a^{m + n} =$ ．

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16、如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC ，垂足为D ，且OD＝4．若△ABC的面积是34，则△ABC的周长为（　　）

A、8.5 B、15 C、17 D、34

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17、如图，在等边 $△ A B C$ 中，点D ， E分别是边 $B C$ ， $A C$ 上的点， $∠ B A D = 15 °$ ， $∠ A F E = 60 °$ ，若 $C D = \sqrt{6}$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、3

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 8, B C = 7, A C = 4$ ，直线m是 $△ A B C$ 中AB边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，则 $△ A P C$ 周长的最小值为（）

A、10 B、11 C、13 D、15

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 的中垂线 $D E$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，交 $A B$ 于 $E$ 点，如果 $B E = 6$ ， $△ B D C$ 的周长为 $18$ ，那么 $△ A B C$ 的周长是（　　）

A、 $24$ B、 $30$ C、 $32$ D、 $34$

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20、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机 $B, C$ 所在直线为 $x$ 轴、队形的对称轴为 $y$ 轴，建立平面直角坐标系．若飞机 $E$ 的坐标为 $(a, b)$ ，则飞机 $D$ 的坐标为（）

A、 $(a, - b)$ B、 $(- a, b)$ C、 $(- b, - a)$ D、 $(- a, - b)$

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