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1、（1）在数轴上表示下列有理数，并把这些有理数按“<”连接起来：
$- 1 \frac{1}{2} ， - |- 4| ， 0.75 ， 0 ， - (- 3)$
（2）把（1）中各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称：

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2、计算：

(1)、 $32 \times (- \frac{2}{3}) + (- 11) \times (- \frac{2}{3}) - 21 \times (- \frac{2}{3})$

(2)、 $|- 3 - 8| - {(- 2)}^{3} \times 5 - (- 28) \div 4$

(3)、 $- 4^{2} - 6 \times (- \frac{4}{3}) + 2 \times {(- 1)}^{2025} \div (- \frac{1}{2})$

(4)、 $- 12 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) - (- 2) \times (- 7)$

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3、计算：

(1)、 $- 20 - (- 8) - 7 + (- 4)$

(2)、 $- 24 + 3.2 - 16 - 3.5$

(3)、 $- \frac{5}{4} \times (- \frac{1}{3}) \div \frac{3}{5}$

(4)、 $(- 36) \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{5}{12})$

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4、计算：

(1)、 $- 2 + (- 3) =$

(2)、 $(- 5) \times 0 =$

(3)、 $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} =$

(4)、 $(- 17) \times (- 3) =$

(5)、 $- 2 \frac{1}{5} + 1 \frac{1}{3} =$

(6)、 $6 - (- 4) =$

(7)、 $(- 2) \div (- \frac{2}{3}) =$

(8)、 ${(- 7)}^{2} \div (- 7) =$

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5、如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点；…以此类推，移动6次后该点对应的数为，这样移动2025次后该点到原点的距离为．

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6、已知 $|m - 3| + {(2 - n)}^{2} = 0$ ，则 ${(n - m)}^{2001}$ 的值为．

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7、下列说法：① $- a$ 一定是负数；② $|a|$ 一定是正数或零；③倒数等于它本身的数是 $\pm 1$ ；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1或0．
其中正确结论的序号是．

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8、如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的 $x$ 值为 $- 2$ ，则输出的结果 $y$ 是

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9、比较大小： $- 0.01$ $0$ ； $- 100$ 2； $- \frac{5}{6}$ $- \frac{6}{7}$

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10、 $- 2$ 的相反数是， $- \frac{2}{5}$ 的绝对值是， $- \frac{3}{4}$ 的倒数是．

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11、快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：km）如图所示，则小明骑行的最短距离为（　　）

A、5.3 B、6 C、6.3 D、4.5

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12、用四舍五入对下列各数据按要求取近似值，其中正确的是（　　）

A、 $71.39$ 精确到个位是 $72$ B、 $3.8963$ 精确到 $0.01$ 是 $3.90$ C、 $0.25607$ 精确到 $0.1$ 是 $0.2$ D、 $4.5018$ 精确到百分位是 $4.502$

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13、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：① $a + b > 0$ ， ② $a - b > 0$ ， ③ $| b | > a$ ， ④ $a b < 0$ ，一定成立的是( )

A、①②③ B、③④ C、②③④ D、①③④

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14、下列计算正确的是（　　）

A、 $(- 3) + (- 2) = - 1$ B、 $- 2 - 2 = 0$ C、 $2 + \frac{1}{2} \times (- 5) = - 2$ D、 $1 - 3 \times (- 5) = 16$

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15、手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　）
转账 $- -$ 来自天青色 $+ 16.00$
微信红包 $- -$ 发给高原红 $- 12.00$

A、收入16元 B、收入4元 C、支出4元 D、支出12元

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16、对于平面直角坐标系中的任意两点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ ， $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ ，我们把 $|x_{1} - x_{2}| + |y_{1} - y_{2}|$ 叫做 $P_{1}$ ， $P_{2}$ 两点间的直角距离，记作 $d (P_{1}, P_{2})$ ．

(1)、已知 $A (1, 1), B (5, 4)$ ，求 $d (A, B)$ ．

(2)、已知点O为坐标原点，动点 $P (x, y)$ 满足 $d (O, P) = 2$ ，请写出y与x之间的关系式．

(3)、设点 $P_{0} (x_{0}, y_{0})$ 是一定点，点 $Q (x, y)$ 是直线 $y = a x + b$ 上的动点，我们把 $d (P_{0}, Q)$ 的最小值叫做点 $P_{0}$ 到直线 $y = a x + b$ 的直角距离．试求点 $M (1, - 3)$ 到直线 $y = x + 2$ 的直角距离．

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17、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 4, 0)$ ， $B (2, 0)$ ，点 $C$ 在 $y$ 轴正半轴上， $S_{△ A B C} = 18$ ．

(1)、求点 $C$ 的坐标；

(2)、设 $P$ 为 $x$ 轴上的一点，若 $S_{△ A P C} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$ ，试求点 $P$ 的坐标．

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18、某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）分别求出购买玉米种子数量不超过5千克和超过5千克时，y关于x的函数解析式；
（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

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19、计算：

(1)、 $3 x^{2} - 27 = 0$ ；

(2)、 ${(x - 2)}^{3} + 8 = 0$ ．

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{8} + {(- 1)}^{2025} + |2 - \sqrt{3}|$ ；

(2)、 $\sqrt{27} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - (\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ ．

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