相关试卷

1、如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，在池塘的一侧取点P，测得PA=14米，PB=9米，那么A，B间的距离不可能是 ( )

A、6米 B、8.7米 C、27米 D、18米

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2、若a>b，则下列不等式中成立的是( )

A、- 2a<-2b B、a-2<b-2 C、2a<2b D、a+2<b+2

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3、下列新能源汽车标志是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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4、任意一个四位正整数，如果它的千位数字与百位数字的和为5，十位数字与个位数字的和为6，那么我们把这样的数称为“五颜六色数”．例如：1433的千位数字与百位数字的和为：1+4＝5，十位数字与个位数字的和为：3+3＝6，所以1433是一个“五颜六色数”；3252的十位数字与个位数字的和为：5+2≠6，所以3252不是一个“五颜六色数”．

(1)、判断2315“五颜六色数”，4223“五颜六色数”（填“是”或“不是”）；

(2)、若一个“五颜六色数”m表示成 $\bar{a b c d}$ ，其中a、b、c、d分别是其千位数、百位数、十位数和个位数字，交换其百位数字和十位数字得到新数m'＝ $\bar{a b c d}$ ．
①若 $\frac{m - m^{'}}{2}$ ＝135，试求4b﹣2c+a+d的值．
②若m'也是五颜六色数，关于x的方程（4﹣d+a）x＝b²+2的所有整数解分别为x₁ ， x₂ ， …，x_n ，试求|y﹣x₁|+|y﹣x₂|+…+|y﹣x_n|的最小值．

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5、如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1)、这个魔方的棱长为；

(2)、图中四边形 $A B C D$ 为正方形，求出此正方形的面积及其边长；

(3)、如图2把正方形 $A B C D$ 放到数轴上，使得 $A 与 - 1$ 重合，那么 $D$ 在数轴上表示的数为．

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6、根据以下素材，尝试解决问题.

如何获得更高的销售额？
素材1	甲菜农有6筐蔬菜，每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出.
素材2	乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，其中80千克以10元/千克銷售，剩下的部分按八折全部售出.
问题解决
问题1	求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量.
问题2	求乙菜农售出的蔬菜的总质量
问题3	甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？

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7、已知3a﹣7的立方根是2，4a﹣b﹣9的算术平方根是3，c是 $\sqrt{15}$ 的整数部分．

(1)、求a ， b ， c的值；

(2)、求2a+6b﹣2c的平方根．

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8、若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝ab﹣a﹣b ，如2*3＝2×3﹣2﹣3＝6﹣5＝1．求：

(1)、3*（﹣5）的值．

(2)、（﹣2）*（5*4）的值．

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9、计算

(1)、 $(- 3) + (- 4) - (- 5)$ ．

(2)、 $(\frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12}) \times (- 12)$ ．

(3)、 ${(- 1)}^{2} - \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{16} - | - 5 |$ ．

(4)、 $- 1^{4} - (1 + 0.5) \times \frac{1}{3} \div {(- 4)}^{2}$ ．

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10、把下列各数填入相应的集合里．（填序号）
① $- \frac{π}{3}$ ， ②0，③﹣（﹣3²），④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤﹣3.2，⑥ $\frac{22}{7}$ ， ⑦ $- | - \frac{1}{3} |$ ．
整数集合：{     ▲             …}；
负分数集合：{    ▲             …}；
正有理数集合：{    ▲             …}；
无理数集合：{    ▲             …}．

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11、现有一列数： $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， $\dots$ ， $a_{n - 1}$ ， $a_{n}$ （ $n$ 为正整数），规定 $a_{1} = 2$ ， $a_{2} - a_{1} = 4$ ， $a_{3} - a_{2} = 6$ ， $\dots$ ， $a_{n} - a_{n - 1} = 2 n (n \geq 2)$ ，则 $\frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} + … + \frac{1}{a_{2025}}$ 的值为．

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12、单项式2πx³y的系数是．

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13、近似数 $2.370 \times 10^{4}$ ，精确到位.

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14、洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一.相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）.洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯—△的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、 $3$

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15、已知实数a ， b ， c满足 $a + b + c = 0$ ， $a b c > 0$ ， $x = \frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ ，则 $x =$ （）

A、3或 $- 1$ B、3或1 C、1 D、 $- 1$

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16、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{36} = \pm 6$ B、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$ C、 $- \sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ D、 $| 1 - \sqrt{2} | = 1 + \sqrt{2}$

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17、下列说法正确的是（　）

A、0是最小的数 B、最大的负有理数是－1 C、1是绝对值最小的正数 D、平方等于本身的数只有0和1

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18、2025年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，2025的相反数是（　）

A、﹣2205 B、2205 C、﹣2025 D、2025

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19、如图①，在△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4cm， AD=6cm， CD＝8cm.

(1)、试说明△ABC是等腰三角形．

(2)、如图②，动点M从点B出发以每秒1 cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)．
①若△DMN的边与BC平行，求t的值．
②若点E是AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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20、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

(1)、求证：∠A+∠C＝∠B+∠D；

(2)、如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 ▲ 个，以点O为交点的“8字型”有 ▲ 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAB＝3∠CAP，∠CDB＝3∠CDP”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

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