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1、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
(1)、证明：Rt△BCE≌Rt△DCF；(2)、若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长． -
2、如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．
(1)、求证：△ABE ≌ △DCF；(2)、求证：AB∥CD -
3、如图，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分线，AD是高，∠B=30°，∠C=50°，求∠DAC，∠EAD的度数．
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4、已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等．（保留作图痕迹）
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5、解不等式：3x﹣1＜ x+4 并把它的解集表示在数轴上．
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6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o ， AC=12， BC=9， D为AB的中点，E在BC上，BE=1.5，将△BDE沿DE翻折，得到△MDE，F在AC上，将△ADF沿DF翻折，得到△NDF，若FN∥EM，则AF= ．
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7、如图，在△ABC中，∠ABC=90o ， 过点C作CD⊥AC，且CD=AC， 连接BD，S△BCD=18， 则BC的长为 ．
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8、如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝ °．
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9、如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE，BC＝3，DE＝7，则CE的长为 ．
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10、“y的4倍加上1是负数”用不等式表示为 ．
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11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是( )
A、1 B、 C、 D、2 -
12、在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是( )A、 B、 C、 D、
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13、下面命题中，是假命题的为（ ）A、任意三角形的内角和都是 B、三角形的中线、角平分线、高都是线段 C、直角三角形中的两个锐角互余 D、三角形的外角大于该三角形任意一个内角
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14、根据下列已知条件，能唯一画出的是( )A、cm， B、cm C、cm， D、cm
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15、 等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形底角的度数是( )A、50° B、65° C、80° D、100°
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16、 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取( )A、 B、 C、 D、
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17、下列四个数学符号中，是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、
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18、
(1)、【基础回顾】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：△ABD≌△CAE；
(2)、【变式探究】如图2，在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC，猜想DE，BD，CE有何数量关系，并给予证明；
(3)、【拓展应用】小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边AB，AC为一边向外作△BAD和△CAE，其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，AG是边BC上的高．延长GA交DE于点H，设△ADH的面积为S1 ， △AEH的面积为S2 ， 猜猜想S1 ， S2大小关系，并说明理由．
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19、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM．
(1)、证明：OM=ON；(2)、四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积． -
20、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为角平分线，若∠BFC=114°，求∠BCF的度数．
